Разлика между версии на „Метод на най-малките квадрати“

От Администрация и управление
Направо към навигацията Направо към търсенето
(Нова страница: ==Методът на най-малките квадрати (МНМК)== Линейната регресия, основаваща се на МНМК, при коят...)
 
 
Ред 1: Ред 1:
−
==Методът на най-малките квадрати (МНМК)==
+
При метода се приема, че '''връзката между измерените и контролните величини е полином, и се търсят такива стойности на коефициентите на полинома, че сумата от квадратичните отклонения на измерените величини, пресметнати чрез функционална зависимост, да е минимална.'''
  
 +
==Същност==
 
Линейната регресия, основаваща се на МНМК, при която ''β'' се определя като резултат от анализа на историческите данни за една от следните зависимости:
 
Линейната регресия, основаваща се на МНМК, при която ''β'' се определя като резултат от анализа на историческите данни за една от следните зависимости:
  
Ред 18: Ред 19:
 
Линейна зависимост между независима контролна величина и една резултатна величина има вида: ''y=ax+ b''.
 
Линейна зависимост между независима контролна величина и една резултатна величина има вида: ''y=ax+ b''.
  
−
===Коефициенти на линейна регресия===
 
−
 
−
Коефициентите имат геометричен смисъл. Коефициентът на пропорционалност ''a ''е наклонът, а свободният член ''b'' е стойността на наблюдаемата величина при нулева стойност на контролната величина, т.е. точката, в която регресионната права пресича абцисната ос.
 
 
==Вижте още==
 
==Вижте още==
  

Текуща версия към 16:01, 25 март 2014

При метода се приема, че връзката между измерените и контролните величини е полином, и се търсят такива стойности на коефициентите на полинома, че сумата от квадратичните отклонения на измерените величини, пресметнати чрез функционална зависимост, да е минимална.

Същност

Линейната регресия, основаваща се на МНМК, при която β се определя като резултат от анализа на историческите данни за една от следните зависимости:

  • Между възвръщаемостта на собствения капитал на компанията и общата възвръщаемост на пазара на акции;
  • Между изменението в пазарната цена на акциите (с или без отчитане на изплатените дивиденти) и измененията в общата пазарна капитализация.

Самата идея на метода е много проста. Приема се, че връзката между измерените и контролните величини е полином, и се търсят такива стойности на коефициентите на полинома, че сумата от квадратичните отклонения на измерените величини, пресметнати чрез функционална зависимост, да е минимална. В случай на една независима променлива това означава:

2 = min

xi- стойностите на контролната величина;

yi- съответните измерени стойности на резултатната величина;

f(x)- избраната подходяща функционална зависимост

Линейна зависимост между независима контролна величина и една резултатна величина има вида: y=ax+ b.

Вижте още

Източници

  • Берк, Ричард А.:. регресионен анализ конструктивна критика. Sage. DOI : 10.1177/0734016807304871
  • Kaw, Autar; Калу, Egwu (2008 г.). "Числени методи с приложения", Глава 6 се занимава с линейна и нелинейна регресия.
  • Дрейпър, НП "и Смит, Х. Приложни Анализ Уайли Серия регресия в Вероятности и статистика (1998 г.)
  • Pedhazur, Elazar J (1982). Множествена регресия в поведението изследвания Обяснение и прогнозиране (2-ро изд.). Ню Йорк: Холт, Rinehart и Уинстън. ISBN 0-03-041760-0

Външни препратки

Взето от „https://wiki.basaga.org/index.php?title=Метод_на_най-малките_квадрати&oldid=13159“.