Разлика между версии на „Метрична зависимост“
Направо към навигацията
Направо към търсенето
| (Не са показани 4 междинни версии от същия потребител) | |||
| Ред 1: | Ред 1: | ||
| + | [[file:3nik.png|right|thumb|Означения в правоъгълен триъгълник]] | ||
Под '''метрични зависимости''' между елементите на една фигура разбираме '''зависимостите между дължините на отсечки от тази фигура, измерени с една и съща мерна единица'''. | Под '''метрични зависимости''' между елементите на една фигура разбираме '''зависимостите между дължините на отсечки от тази фигура, измерени с една и съща мерна единица'''. | ||
==Правоъгълен триъгълник== | ==Правоъгълен триъгълник== | ||
| + | [[file:trap2.png|right|thumb|Равнобедрен трапец]] | ||
Основните елементи в един триъгълник са страните и ъглите му. Всеки триъгълник триъгълник може да бъде “решен “, ако са дадени три елемента като поне един от тях е линеен(например страна и/или височина). Освен основните елементи в един триъгълник важни са и височините, медианите и ъглополовящите. | Основните елементи в един триъгълник са страните и ъглите му. Всеки триъгълник триъгълник може да бъде “решен “, ако са дадени три елемента като поне един от тях е линеен(например страна и/или височина). Освен основните елементи в един триъгълник важни са и височините, медианите и ъглополовящите. | ||
| − | *Височина в тръгълник е | + | *[[Височина в тръгълник]] е [[перпендикуляр]]а спуснат от връх на триъгълника към срещуположната му страна. Точката в която този перпендикуляр пресича страната се нарича пета на височината. |
| − | *Медиана в триъгълник е отсечката свързваща връх на | + | *[[Медиана]] в триъгълник е отсечката свързваща връх на [[триъгълник]]а със средата на срещуположната му страна. |
| − | *Ъглополовяща – | + | *[[Ъглополовяща]] – [[лъч]]а който разделя ъгълът на две равни части. |
| − | |||
За тези елементи на триъгълника са в сила следните формули. | За тези елементи на триъгълника са в сила следните формули. | ||
| − | |||
BC = a - катет | BC = a - катет | ||
AC = b - катет | AC = b - катет | ||
| Ред 16: | Ред 16: | ||
ВС върху хипотенузата | ВС върху хипотенузата | ||
CH = hc – височина към хипотенузата | CH = hc – височина към хипотенузата | ||
| + | [[file:trap3.png|right|thumb|Успоредник]] | ||
| + | Забележка: Отсечките АН и ВН се наричат “ортогонални (правоъгълни)” проекции на катетите АС и ВС върху хипотенузата АВ. По – нататък под “проекция” ще разбираме ортогонална проекция. | ||
| + | ==Трапец== | ||
| + | Трапец е четириъгълник с две успоредни страни, които наричаме основи. | ||
| + | Другите две страни се наричат бедра и ако те са равни трапеца е равнобедрен. | ||
| + | Свойства на равнобедрения трапец: | ||
| + | *Ъглите при основата са равни. | ||
| + | *Около него може да се опише окръжност винаги. | ||
| + | [[file:trap.jpg]] | ||
| + | Около окръжност може да се опише четириъгълник, тогава и само тогава, когато сборът на срещуположните страни е равен. | ||
| − | + | ==Успоредник== | |
| + | Решаването на успоредник се свежда до решаване на няколко триъгълника. | ||
| + | Около окръжност може да се опише четириъгълник, тогава и само тогава, когато [[сбор]]ът на срещуположните страни е равен. | ||
| + | ==Вижте още== | ||
| + | *[[Логика]] | ||
| + | *[[Аристотел]] | ||
| + | *[[Компютър]] | ||
| + | *[[Кибернетика]] | ||
| + | *[[Икономика]] | ||
| + | *[[Философия]] | ||
| + | ==Източници== | ||
| + | *[https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:jdn0aXrSIuwJ:www1.znam.bg/zmonres/edu/Matematika%252010_ORAK/math10/osn_zad/text.doc+%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8+%D0%B7%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8+%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B8&hl=bg&gl=bg&pid=bl&srcid=ADGEEShCLvuJ01mNd5sxcMaDJBjGM9aLlUHt-_2ia7r3dXLLOG0SO7zE1SPnZpRmZ-tN2rIE9w9kyxtFbLwmK8ejcjUgUsmPdUK8kBy6kc4Xgh0TqOtICffu8dC20xZY6M523avp9o15&sig=AHIEtbTgM5RPYdX1HjFEzpw6FXQqniL4LA Метрични зависимости в триъгълник, трапец и успоредник ] | ||
| + | *[https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:N5Mbk4t3T_AJ:pgzlatarov.info/files/vlib/subjects/math/Pravoagalen%2520triagalnik.ppt+%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0+%D0%B7%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82&hl=bg&gl=bg&pid=bl&srcid=ADGEESi5_W-GLW7Hn2r6XGUmn4xgPrS3_sxuSlfjvvb3kzAywG2CkRXTCse7rRO5LAnoPlIQaFY1I-hPhrStJVK2B3f2BO-aGvQOg-eQUdO2HWD5R4IhoLn6Zbp6hV3UUASd9nb1CHj-&sig=AHIEtbSvhvugM5CNRL1yAiHPrnbWneiHcg Правоъгълен триъгълник] | ||
| + | *[http://bgtestove.com/index.php?option=com_content&view=article&id=19:2008-12-18-14-52-35&catid=64:2009-12-30-14-48-18&Itemid=4 Триъгълник] | ||
| + | ==Външни препратки== | ||
| + | *[http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:uwR6hdFaRqoJ:elearning-phys.uni-sofia.bg/~vgi/Lect4.pdf+комбинаторика+формули&hl=bg&gl=bg&pid=bl&srcid=ADGEESiD0diBTNUWAx8eqKFRtKok_F-dk-fPl09wWHRzpRuzZTSIdRdOq34XpSDVTycpd_S5XeVmU10f8Um2Oj426JSUvCdZwuon0NfZuwmdO9_iI4z_LW4huTjg37SpxlsqMUSTiSMU&sig=AHIEtbRj33jt-6ujHjJwZdyBRuqEtcux1g Основни формули на комбинаториката] | ||
| + | *[http://www.math10.com/bg/algebra/veroiatnosti.html Теория на вероятностите] | ||
| + | *[http://harta-bg.info/statia/99 Развитие на математиката] | ||
| + | * [http://www.ist-world.org/ResultPublicationDetails.aspx?ResultPublicationId=49e683d81c8c41dd8ed3016a4d108e3d Изчисляване на претегления коефициент на фенотипна корелация между количествени признаци в малки нееднородни извадки] | ||
| + | * [http://www.broker.bg/content/view/616/38/ Коефициент на корелация] | ||
| + | [[Category:Математика]] | ||
Текуща версия към 23:40, 21 октомври 2012
Под метрични зависимости между елементите на една фигура разбираме зависимостите между дължините на отсечки от тази фигура, измерени с една и съща мерна единица.
Правоъгълен триъгълник
Основните елементи в един триъгълник са страните и ъглите му. Всеки триъгълник триъгълник може да бъде “решен “, ако са дадени три елемента като поне един от тях е линеен(например страна и/или височина). Освен основните елементи в един триъгълник важни са и височините, медианите и ъглополовящите.
- Височина в тръгълник е перпендикуляра спуснат от връх на триъгълника към срещуположната му страна. Точката в която този перпендикуляр пресича страната се нарича пета на височината.
- Медиана в триъгълник е отсечката свързваща връх на триъгълника със средата на срещуположната му страна.
- Ъглополовяща – лъча който разделя ъгълът на две равни части.
За тези елементи на триъгълника са в сила следните формули.
BC = a - катет AC = b - катет AB = c - хипотенуза AН = b1 - проекция на катета АС върху хипотенузата BH = a1–проекция на катета ВС върху хипотенузата CH = hc – височина към хипотенузата
Забележка: Отсечките АН и ВН се наричат “ортогонални (правоъгълни)” проекции на катетите АС и ВС върху хипотенузата АВ. По – нататък под “проекция” ще разбираме ортогонална проекция.
Трапец
Трапец е четириъгълник с две успоредни страни, които наричаме основи. Другите две страни се наричат бедра и ако те са равни трапеца е равнобедрен. Свойства на равнобедрения трапец:
- Ъглите при основата са равни.
- Около него може да се опише окръжност винаги.
Около окръжност може да се опише четириъгълник, тогава и само тогава, когато сборът на срещуположните страни е равен.
Успоредник
Решаването на успоредник се свежда до решаване на няколко триъгълника. Около окръжност може да се опише четириъгълник, тогава и само тогава, когато сборът на срещуположните страни е равен.