Разлика между версии на „Линейна регресия“
Направо към навигацията
Направо към търсенето
| (Не са показани 20 междинни версии от 2 потребители) | |||
| Ред 1: | Ред 1: | ||
| − | '''Линейната регресия '''представлява инструмент на стратегическия анализ, който бива използван за [[предвиждане]] на бъдещите стойности на базата на съществуващи данни. Методът на линейната регресия позволява да се получи потвърждение на подобни логически изводи. За построяването на дадена регресия е необходимо да се зададат две точки. В линейната регресия моделите на неизвестните параметри, изчисляващи се от наличните данни, се намират като се използва | + | '''Линейната регресия '''представлява '''инструмент на стратегическия анализ, който бива използван за [[предвиждане]] на бъдещите стойности на базата на съществуващи данни'''. |
| + | ==Същност== | ||
| + | [[Image: pict48.jpg|thumb||400px|right| Диаграма на разсейване]] | ||
| + | |||
| + | Методът на линейната регресия позволява да се получи потвърждение на подобни логически изводи. За построяването на дадена регресия е необходимо да се зададат две точки. В линейната регресия моделите на неизвестните параметри, изчисляващи се от наличните данни, се намират като се използва линейна функция. Тези модели се наричат линейни модели. | ||
Като цяло под регресия се разбира зависимостта между средната стойност на някаква величина от друга величина. За разлика от функционалната зависимост ''y=f(x)'', където на всяка стойност на независимата променлива ''x'' съответства една определена стойност на величината ''y'', при регресионната връзка на едно и също значение на ''x'' могат да съответстват различни значения на величината ''y''. За първи път методът е използван при разглеждане на отношението между височините на бащи и синове. | Като цяло под регресия се разбира зависимостта между средната стойност на някаква величина от друга величина. За разлика от функционалната зависимост ''y=f(x)'', където на всяка стойност на независимата променлива ''x'' съответства една определена стойност на величината ''y'', при регресионната връзка на едно и също значение на ''x'' могат да съответстват различни значения на величината ''y''. За първи път методът е използван при разглеждане на отношението между височините на бащи и синове. | ||
| Ред 10: | Ред 14: | ||
* Една [[променлива]] в години и броят на променливите ''Х1……Хр'', които могат да бъдат свързани с години, могат да се прилагат за количествено определяне на силата на връзката между ''Y'' и ''XJ'', за преценка на това кои ''XJ'' могат да имат някаква връзка с останалите и за определяне на ''XK''. | * Една [[променлива]] в години и броят на променливите ''Х1……Хр'', които могат да бъдат свързани с години, могат да се прилагат за количествено определяне на силата на връзката между ''Y'' и ''XJ'', за преценка на това кои ''XJ'' могат да имат някаква връзка с останалите и за определяне на ''XK''. | ||
| − | + | ==Предимства== | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | ==Предимства | ||
| − | |||
| − | |||
* Линейната регресия е един от най-широко използваните [[метод]]и и един от най-лесните за разбиране; | * Линейната регресия е един от най-широко използваните [[метод]]и и един от най-лесните за разбиране; | ||
| Ред 85: | Ред 20: | ||
* Моделът е прост и изисква минимална памет за своето изпълнение. | * Моделът е прост и изисква минимална памет за своето изпълнение. | ||
| + | ==Приложение== | ||
| − | + | Линейната регресия се използва широко в биологичните, социалните и [[поведенчески науки|поведенческите науки]], за да може да се опишат възможните връзки между променливите. | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
===Trend линия=== | ===Trend линия=== | ||
| − | + | Тенденциозните линии представляват [[тенденция|тенденции]] в дългосрочен план на движение в [[динамичен ред|динамичните редове]] на данни при положение, че другите компоненти са били отчетени. Той показва дали даден набор от данни се увеличава или намалява през даден период от време.'' Trend'' линиите в повечето случаи са прави линии. Много често се използват в [[бизнес анализ|бизнес анализите]], за да се покажат промените на данните във времето. Използват се, за да се потвърди, че дадено събитие или действие е причинено от наблюдаваните променливи в даден момент от време. Тази техника е сравнително простa и не се нуждае от контролна група. Въпреки всичко, се наблюдава липса на научна валидност в случаите, когато други потенциални промени могат да се отразят на данните. | |
| − | |||
| − | Тенденциозните линии представляват тенденции | ||
| − | |||
| − | |||
===Финанси=== | ===Финанси=== | ||
| + | В областта на финансите модела на [[ценообразуване]]то на [[актив]]ите използва линейна регресия, както и концепцията за ''β'' за анализиране и определяне на системния [[риск]] на [[инвестиция]]та. | ||
| − | + | Като цяло регресията не е най-подходящият начин да се прецени ''β'' в областта на финансите, тъй като се предполага, че предоставя на летливост инвестициите по отношение на нестабилността на пазара като цяло. Това изисква двете променливи да се третират по същия начин, както се определят по склона. Вземайки това предвид, регресията третира всички колебания, които показват, че в инвестицията се връща дадена [[променлива]], като остатъци на дадената зависима променлива. | |
| − | |||
| − | |||
| − | Като цяло регресията не е най-подходящият начин да се прецени ''β'' в областта на финансите, тъй като се предполага, че | ||
| − | |||
| − | |||
===Науки за околната среда=== | ===Науки за околната среда=== | ||
| + | Линейната регресия намира приложение в много науки, свързани с околната среда. | ||
| − | + | ==Вижте още== | |
| − | + | *[[Допускания при регресионния модел]] | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | ==Вижте | ||
| − | |||
* [[Дърво на решенията]] | * [[Дърво на решенията]] | ||
| − | * [[ | + | * [[Метод на най-малките квадрати]] |
* [[Регресионен анализ]] | * [[Регресионен анализ]] | ||
| − | * [[ | + | * [[Екстраполация]] |
| − | + | *[[Интерполация]] | |
| − | + | *[[Методи за приблизителна оценка на линейната регресия]] | |
| − | + | *[[Математически модел на формата на зависимостта]] | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| + | ==Източници== | ||
* Берк, Ричард А.:. регресионен анализ конструктивна критика. Sage. DOI : 10.1177/0734016807304871 | * Берк, Ричард А.:. регресионен анализ конструктивна критика. Sage. DOI : 10.1177/0734016807304871 | ||
| Ред 206: | Ред 54: | ||
* Дрейпър, НП "и Смит, Х. Приложни Анализ Уайли Серия регресия в Вероятности и статистика (1998 г.) | * Дрейпър, НП "и Смит, Х. Приложни Анализ Уайли Серия регресия в Вероятности и статистика (1998 г.) | ||
* Pedhazur, Elazar J (1982). Множествена регресия в поведението изследвания Обяснение и прогнозиране (2-ро изд.). Ню Йорк: Холт, Rinehart и Уинстън. ISBN 0-03-041760-0 | * Pedhazur, Elazar J (1982). Множествена регресия в поведението изследвания Обяснение и прогнозиране (2-ро изд.). Ню Йорк: Холт, Rinehart и Уинстън. ISBN 0-03-041760-0 | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| + | ==Външни препратки== | ||
* [http://www.gnu.org/software/gsl/ GSL е за изпълнение на най-слабо Обикновени регресия площади алгоритъм (C / C + +). Онлайн уроци и симулатори] | * [http://www.gnu.org/software/gsl/ GSL е за изпълнение на най-слабо Обикновени регресия площади алгоритъм (C / C + +). Онлайн уроци и симулатори] | ||
| Ред 225: | Ред 67: | ||
| − | + | [[category:Статистика]][[category:Моделиране и прогнозиране в управлението]] | |
| − | [[category: | ||
Текуща версия към 16:02, 25 март 2014
Линейната регресия представлява инструмент на стратегическия анализ, който бива използван за предвиждане на бъдещите стойности на базата на съществуващи данни.
Същност
Методът на линейната регресия позволява да се получи потвърждение на подобни логически изводи. За построяването на дадена регресия е необходимо да се зададат две точки. В линейната регресия моделите на неизвестните параметри, изчисляващи се от наличните данни, се намират като се използва линейна функция. Тези модели се наричат линейни модели.
Като цяло под регресия се разбира зависимостта между средната стойност на някаква величина от друга величина. За разлика от функционалната зависимост y=f(x), където на всяка стойност на независимата променлива x съответства една определена стойност на величината y, при регресионната връзка на едно и също значение на x могат да съответстват различни значения на величината y. За първи път методът е използван при разглеждане на отношението между височините на бащи и синове.
Тази регресия се опитва да моделира зависимостта между две дадени променливи чрез апроксимация с линейно уравнение на наблюдаваните данни. Винаги едната променлива се разглежда като независима такава и е наречена още обясняваща променлива. Другата се разглежда като зависима променлива. Най-често независимата променлива се отбелязва с x, а зависимата с y.
Линейната регресия се фокусира върху условно вероятностно разпределение на x, а не на общото вероятностно разпределение на x и y, които са част от многовариантния анализ. Регресията е един от първите видове регресионни анализи. Съществуват много практически приложения, които има линейната регресия, част от които попадат в категориите:
- При прогнозиране регресията може да бъде използвана, за да се вместят набор от години и Х стойности в предсказуем модел на наблюдаваните данни.
- Една променлива в години и броят на променливите Х1……Хр, които могат да бъдат свързани с години, могат да се прилагат за количествено определяне на силата на връзката между Y и XJ, за преценка на това кои XJ могат да имат някаква връзка с останалите и за определяне на XK.
Предимства
- Линейната регресия е един от най-широко използваните методи и един от най-лесните за разбиране;
- Обучението за използване на линейния регресионен модел протича много бързо;
- Моделът е прост и изисква минимална памет за своето изпълнение.
Приложение
Линейната регресия се използва широко в биологичните, социалните и поведенческите науки, за да може да се опишат възможните връзки между променливите.
Trend линия
Тенденциозните линии представляват тенденции в дългосрочен план на движение в динамичните редове на данни при положение, че другите компоненти са били отчетени. Той показва дали даден набор от данни се увеличава или намалява през даден период от време. Trend линиите в повечето случаи са прави линии. Много често се използват в бизнес анализите, за да се покажат промените на данните във времето. Използват се, за да се потвърди, че дадено събитие или действие е причинено от наблюдаваните променливи в даден момент от време. Тази техника е сравнително простa и не се нуждае от контролна група. Въпреки всичко, се наблюдава липса на научна валидност в случаите, когато други потенциални промени могат да се отразят на данните.
Финанси
В областта на финансите модела на ценообразуването на активите използва линейна регресия, както и концепцията за β за анализиране и определяне на системния риск на инвестицията.
Като цяло регресията не е най-подходящият начин да се прецени β в областта на финансите, тъй като се предполага, че предоставя на летливост инвестициите по отношение на нестабилността на пазара като цяло. Това изисква двете променливи да се третират по същия начин, както се определят по склона. Вземайки това предвид, регресията третира всички колебания, които показват, че в инвестицията се връща дадена променлива, като остатъци на дадената зависима променлива.
Науки за околната среда
Линейната регресия намира приложение в много науки, свързани с околната среда.
Вижте още
- Допускания при регресионния модел
- Дърво на решенията
- Метод на най-малките квадрати
- Регресионен анализ
- Екстраполация
- Интерполация
- Методи за приблизителна оценка на линейната регресия
- Математически модел на формата на зависимостта
Източници
- Берк, Ричард А.:. регресионен анализ конструктивна критика. Sage. DOI : 10.1177/0734016807304871
- Kaw, Autar; Калу, Egwu (2008 г.). "Числени методи с приложения", Глава 6 се занимава с линейна и нелинейна регресия.
- Дрейпър, НП "и Смит, Х. Приложни Анализ Уайли Серия регресия в Вероятности и статистика (1998 г.)
- Pedhazur, Elazar J (1982). Множествена регресия в поведението изследвания Обяснение и прогнозиране (2-ро изд.). Ню Йорк: Холт, Rinehart и Уинстън. ISBN 0-03-041760-0
Външни препратки
- GSL е за изпълнение на най-слабо Обикновени регресия площади алгоритъм (C / C + +). Онлайн уроци и симулатори
- съдържа информация за т-статистика и изходна линейна регресия
- има примери свързани с линейната регресия, както и допълнителни изчисления извършвани след намиране на линейната регресия
- в простата линейна регресия
- Дърво на решенията
- Нелинейна регресия
- Регресионен анализ
- Сегментирана линейна регресия