Стохастична апроксимация
Стохастичната апроксимация (СА) (на английски: Stochastic approximation) е част от алгоритмите на Стохастичната оптимизация, опитваща се да намери центъра или края на функции, които не могат да се изчислят директно, а може само чрез наблюдение да се предположи възможното изчисление. Първите подобни алгоритми от този вид са тези на Робинс-Монро и Кийфър-Уоилфовитц. Тези алгоритми са все още в експериментална фаза.
Същност
Стохастичните оптимизационни методи са оптимизационни алгоритми, които включват вероятностни елементи или в проблемната информация, или в самите алгоритми, или и в двете неща. Тяхната концепция контрастира с детерминистичните оптимизационни методи, където стойностите на функциите се предполага, че са точни числа и изчисленията са напълно определени от възможните стойности.
Обширна теоретична литература е нараснал около тези алгоритми, относно условията за конвергенция, степента на конвергенция, многовариантността, избор на размерът на стъпката, възможни модели за шум и много други. Тези методи се прилагат и в теория на управлението, когато искаме да оптимизираме нашите функции. В този случай размерът на стъпката не трябва да клони към нула, а трябва да се подбира така, че да задоволява нашите нужди.
Йохан Мазрелиз и Дъглас Мартин са първите използвали стохастична апроксимация през 1975, когато са се занимавали с линейна оценка.
Вижте още
Източници
- Робинсън и Монро, „Летописи на математическата статистика” 1951г.
- Мазрелиз и Мартин, „Линейна оценка чрез стохастична апроксимация” 1975г.
- Надежда Николаевна Бек, Дмитрий И. Голенко, Статистические методы оптимизации в экономических исследованиях
- Мишев, Георги. Цветков, Стоян. Статистика за икономисти. София, Денеб-Консулт, 1995г.