Стандартно отклонение
Стандартното отклонение (Standard Deviation) е статистическата мярка за разсейването на стойностите на една случайна величина около нейната средна аритметична или очаквана стойност и се означава с гръцката буква сигма σ. Ниско стандартно отклонение означава, че данните, или точките които го описват на графика, се групират много близо до една и съща стойност (средна стойност), докато голямо стандартно отклонение предполага, че данните са разположени върху голям набор от стойности. В теорията на портфейла стандартното отклонение се приема като един от основните показатели за измерване на риска на инвестиционния портфейл.
Същност
Стандартното отклонение на доходността на един пенсионен фонд характеризира променливостта в постигната доходност от управлението на активите на фонда, оценена посредством степента на ежедневните колебания в стойността на един дял на пенсионния фонд. По-високи стойности на стандартното отклонение означават по-висока степен на изменчивост (волатилност) на постигнатата доходност около нейната средна или очаквана стойност (r) и съответно по-голям риск.
Ако приемем, че доходността на пенсионен фонд е случайна величина, описваща се с нормално разпределение, и параметрите й не се променят съществено, то при достатъчно голям брой случаи в интервалите (r ± σ), (r ± 2 σ) и ( r ± 3 σ) ще попадат съответно 68,2%, 95,5% и 99,7% от конкретните й стойности. Това може да се илюстрира със следния пример: ако очакваната доходност на фонда е 12%, стойността на стандартното отклонение е 3%, с вероятност 0,682 може да се очаква, че постигнатата доходност ще приема стойности в диапазона от r-σ до r+σ. С други думи в 68,2 на сто от случаите доходността ще бъде в границите от 9% до 15%. При сравнение на оповестени инвестиционни резултати на пенсионните фондове следва да се имат предвид както постигнатата доходност, така и стандартното отклонение на доходността. Например: ако два фонда са постигнали еднаква доходност за даден период, но имат различни стойности на стандартното отклонение, то активите на фонда с по-ниска стойност на стандартното отклонение на доходността са били управлявани по-ефективно, защото доходността е постигната при по-нисък риск.
Вижте още
- Теория на вероятностите
- Теория на решенията
- Корелационен анализ
- Регресионен анализ
- Бейсова вероятност
- Вариационен анализ
Източници
- Робинсън и Монро, „Летописи на математическата статистика” 1951г.
- Мазрелиз и Мартин, „Линейна оценка чрез стохастична апроксимация” 1975г.
- Надежда Николаевна Бек, Дмитрий И. Голенко, Статистические методы оптимизации в экономических исследованиях
- Мишев, Георги. Цветков, Стоян. Статистика за икономисти. София, Денеб-Консулт, 1995г.