Предпоставки за оптимизационна задача
За да е налице оптимизационна задача са необходими някои условия.
Същност
За да може да се реши една оптимизационна задача е необходимо да се определят:
- Обект за оптимизация
- Критерий за оптималност - Числен показател, по който се оценява ефективността от функционирането на обекта за оптимизация
- Управляемост на обекта - Наличие на управляващи параметри (температура, налягане, концентрация), които се изменят независимо един от друг, вследствие на което се получават множество варианти на състоянието на обекта, от които се избира най-добрият.
- Метод за оптимизация - Методът за оптимизация е най-важната предпоставка за решение на оптимизационните задачи, тъй като той осъществява процеса на търсене на най-добрия резултат, независимо от характера на обекта за оптимизация.
В най-общ вид една оптимизационна задача се дефинира по следния начин. Търси се максимум на целевата функция maxQ(x) = maxQ(x1, x2,…,xn) в пространството определено от управляващите параметри x ∈ Гx и наложените ограничения от други функции:
φ i (x1, x2,…,xn) = φ 0il , i = 1,2,…,ml < n
ψ j (x1, x2, …,xn) ≥ ψ 0j , j = 1,2,…,m2
Целта на задачата за оптимизация е да се намерят такива стойности на управляващите параметри x* = (x1*, x2*,…, xn*), за които се изпълнява условието:
при спазване на ограниченията
x* ∈ Гx
φ i (x1*, x2*,…,xn*) = 0i , i = 1,2,…,ml < n
ψ j (x1*, x2*, …,xn*) = 0j , j = 1,2,…,m2 ,
т.е. x* ∈Гx, φ, ψ
Множеството от точки, които удовлетворяват наложените ограничения, се нарича множество на допустимите решения за целевата функция Q(x) или за краткост допустима област - x* ∈ Гx, φ, ψ.
Вижте още
- Видове едномерни методи за оптимизация
- Видове многомерни методи за оптимизация
- Видове оптимизация
- Видове оптимизационни задачи
- Избор на алгоритъм за нелинейна оптимизация
- Методи за решение при многокритериална оптимизация
- Многокритериална оптимизация
- Производство
- Продукция
- Лидер
Източници
- Юрий Данаилович Зубенко, А. А. Ильин, Оптимизация решений производственных задач: На примере АСУ
- Златка Иванова, Красимира П. Стоилова, Тодор А. Стоилов, Портфейлна оптимизация - информационна услуга в Интернет
- Семен Ефимович Ильюшонок ; Отг. ред. А. И. Тянутов, Оптимизация темпов и пропорций развития аграрно-промышленного комплекса
- Прев. от англ. Ю. Н. и др. Печерский, Оптимизация и обработка данных:Математические исследования
- Прев. от англ. В. Л. Марков, Оптимизация планов производства
- Андрей Станиславович Плещинский, Оптимизация межфирменных взаимодействий и внутрифирменных управленческих решений
- Станислав С. Скрипниченко, Оптимизация режимов полета по экономическим критериям
- Стоян К. Стоянов, Методи и алгоритми за оптимизация