Показатели за разсейване
Показателите за разсейване дават количествена характеристика на тенденцията на отклоняване на стойностите от типичното, средното равнище.
Същност
За измерване на статистическото разсейване най-често се използват показателите размах (R), стандартно отклонение (S), коефициент на вариация (V).
- Размахът (R) е най-елементарният измерител на статистическото разсейване. Той представлява разликата между най-голямата и най-малката стойност на променливата величина и носи информация за диапазона, в който варират значенията на признака. Изчислява се по формула:
Където:
Xmax - най-голямата стойност на променливата
Xmin - най-малката стойност на променливата
Тъй като в изчисляването на размаха участват само двете крайни стойности на вариационния ред, той е твърде неустойчив измерител на разсейването.
- Стандартното отклонение (S) е най-прецизният и често използван показател за разсейване. Неговият смисъл се изразява в това да измери степента на отклонение на стойностите на променливата величина от средната аритметична. Формулата, която го дефинира е:
Където:
Xi – всяка една стойност на променливата в извадката
п – обем на извадката
Изброените статистически показатели за разсейване изразяват степента на различията в същата мерна единица, в която е изследваният признак. Това не дава възможност за сравняване на вариацията на признаци, изразени в различни мерни единици, а в случай че са в една и съща мерна единица – относно различно средно равнище. За разрешаване на проблеми от подобно естество в статистиката се използва коефициентът на вариация (V %). Той се изчислява по формула:
Където:
S – стандартно отклонение на стойностите
- Коефициентът на вариация (V%) дава информация за разсейването на признака, изразено в проценти, което дава възможност за сравняване на вариацията на различни признаци. Освен това се ползва за оценяване на еднородността на извадката:
- Счита се, че разсейването на признака е малко (извадката е еднородна), когато стойността му е до 10-12%.
- Между 10 и 30% извадката е приблизително еднородна.
- Когато е над 30% разсейването на признака е голямо (извадката е силно нееднородна).
Вижте още
- Показатели за средно равнище
- Нормално разпределение
- Задача за решаване
- Закон за големите числа
- Корелация
- Дисперсия
- Модел
- Променлива
- Рационално решение
- Следствие
Източници
- Maxwell Roberts (Author), Riccardo Russo (Author) - A Student's Guide to Analysis of Variance
- Reader J . Rick Turner - Introduction to Analysis of Variance: Design, Analyis & Interpretation
- Barbara G. Tabachnick - Using Multivariate Statistics (5th Edition)
- Beverly Dretzke - Statistics with Microsoft Excel (4th Edition)
- Scott E. Maxwell - Designing Experiments and Analyzing Data: A Model Comparison Perspective, Second Edition
- Dr. Fred C. Pampel - Logistic Regression: A Primer (Quantitative Applications in the Social Sciences)