Модел на Марковиц
Моделът на Марковиц – съвременната теория на портфейла (“модерната теория на портфейла” ), се занимава с избора на ефективни комбинации от активи и се базира на разработките на американския икономист Хари Марковиц (на английски: Harry Max Markowitz)1952 базова, 1959 година.
Същност
Моделът на Марковиц е първият значителен количествен анализ, който е от значение за диверсификацията на различни ценни книжа. В основата на модела лежи принципа на ефективната диверсификация, според която инвеститорът не просто диверсифицира, но и разпределя богатството си между определени инвестиционни носители. Той приема, че измерител на риска на един портфейл е не средно претегленото стандартно отклонение, а ковариацията между възвръщаемостта на активите. Ковариацията и коефициента на корелация са елементи на портфейлната теория, което имат изключително значение. Според тази теория не е достатъчно да следим единствено риска и възвръщаемостта свързани с отделната акция, за да направим добър портфейл. Закупувайки повече акции инвеститорите могат да извлекат ползи от диверсификацията – основната от тях е, че могат да намалят риска на портфейла. В този модел по-късно Джеймс Тобин (на английски: James Tobin )добавя безрисков актив и безрискова инвестиция.
Предположения
Моделът на Марковиц се основава на следните предположения.
- Нормално вероятностно разпределение на очакваните възвръщаемости на отделните ценни книги;
- Оценката на риска е пропорционална на отклонението на възвръщаемостта на актива от очакваната или желана възвръшаемост;
- Инвеститорът не е склонен към риск, т.е. за дадена очаквана възвръщаемост той предпочита минимален риск ;
- Не съществуват безрискови активи;
- Не съществуват къси продажби, т.е. не се вземат ЦК на заем и се продават без да са собственост на продавача;
- Инвеститорите не могат да вземат заеми и с тях да купуват ЦК;
- Няма данъци и транзакционни разходи;
- Инфлацията се взема предвид при определяне на очакваната възвръщаемост.
При конструиране на модела освен възвръщаемостта и риска се отчита и ковариацията на всички възможни двойки ЦК, която дава възможност ковариацията да бъде наричана взаимнообусловен риск.
Приложение
При модела на Марковиц рискът се определя с правилото 1 0т 6. Рискът е свързан с променливостта на 1 очакван резултат или това е дисперсията (разпростирането) на вероятна доходност около очакваната доходност. На фигурата очакваната доходност от 1 проект е 16%, ако доходността е в нормално разпределение, тогава за 68% от резултатите фактическата доходност попада в 1 стандартно отклонение от очакваната доходност. Стандартното отклонение е измерител на дисперсията или разпростирането в 4 от 6 фактически резултата би трябвало да лежат в обхвата на 1 стандартно отклонение на очаквания резултат. Така, че в 4 от 6 резултата би трябвало да лежат между 10 и 22% при стандартно отклонение от 6% за 2 пъти от общо 6 може да се очаква резултата да лежи извън обхвата на 1 стандартно отклонение. Средно един от 6 пъти резултата ще бъде равен на 22% или това се нарича горен потенциал. Средно един от 6 пъти резултата ще бъде под 10% и това се разглежда като долна граница на риска.
И накрая с 99% сигурно резултатът ще се движи така:
Рискът на 1 портфейл се измерва чрез отклонението на неговата доходност E (r) на всяка ценна книга, а също и чрез коефициента на корелация межди доходността на всяка двойка ценна книжа.
Вижте още
- Компоненти на модела на Марковиц
- Допускания при модела на Марковиц
- Теория на инвестиционния портфейл
- Модел за оценка на капиталовите активи
- Риск
- Диверсификация – метод за разпределение на риска
Източници
- Н. Николова, “Философия на ефективното инвестиране на капиталовите пазари”
- Георгиев, Ив., Основи на инвестирането, УИ “Стопанство”, С., 1999.
- Портфейлната теория на Джеймс Тоубин – противоречив преход между портфейлната селекция на Марковиц и модела за оценка на капиталовите активи
- “Риск на капиталовите пазари и управлението му”