Методи за решение при многокритериална оптимизация
Съществуват много методи за намиране на решение на проблема многокритериална оптимизация, някои от които са обяснени по-долу.
Изграждане на обединена целевата функция (AOF)
Това е интуитивен подход към решаването на многокритериалния проблем. Основната идея е да се обединят всички обективни функции в единна функционална форма, наречена AOF, също позната като претеглена линейна сума на целите.
Например, ако някой се опита да увеличи силата на компонентите на една машина и да минимизира производствените разходи, и ако по-високото тегло е определено за обективен разход в сравнение със силата, решението ще бъде това, което благоприятства по-ниска цена за сметка на по-висока здравина.
Важно е да се отбележи, че методът на претеглената сума е по същество субективен, поради това решителният мениджър (DM) трябва да достави теглата. Освен това този подход не може да установи решенията, които не са доминиращи, а само решенията, които са разположени на изпъкналата предна част на Парето могат да бъдат намерени.
Обективният начин за решаване на многокритериални проблеми изискващи Парето – отстъпчив класификационен метод, отнасящ се до не-доминиращите решения, както се вижда в многокритериалните еволюционни подходи, като например NSGA-II и SPEA2.
Методи NBI, SPO, DSD
Методите NBI (Normal Boundary Intersection или Нормални Гранични Пресечки), NC (Normal Contraint или Нормални Ограничения), SPO (Successive Pareto Optimization или Последователна Оптимизация на Парето) и DSD (Directed Search Domain или Пряко Търсене на Доминиране) се използват за решаване на многокритериални оптимизационни проблеми чрез изграждане на няколко AOF-а. Решението на всяка AOF „ражда” точка на Парето.
Методите NC и DSD предполагат две различни процедури за филтриране, за да се отстранят точките на Парето на местно ниво. AOF са изградени с цел получаване на равномерно разпределени точки на Парето, които дават добро впечатление (приближаване) на действителните групи до точките на Парето.
Методите DSD, NC и SPO генерират решения, които описват някои периферни райони от множеството от точки на Парето, за повече от 2 обекта, които се знае, че не са представени от решенията генерирани с метода NBI.
Еволюционни алгоритми
Еволюционните алгоритми са популярни подходи за решаване на многокритериална оптимизация. В днешно време, най-еволюционно оптимизиране използва Парето - базиран на рангови схеми. Генетичните алгоритми, като например за неразпространение на доминиращото сортиране на генетичен алгоритъм-II (NSGA-II) и силата на еволюционния подход на Парето 2 (SPEA-2) са станали стандартни подходи, въпреки че някои схеми, базирани на частиците „рояк” оптимизация и симулираното техническо закаляване са значителни.
Други методи
- Многокритериална оптимизация използваща еволюционни алгоритми (MOEA - Multiobjective Optimization using Evolutionary Algorithms)
- Повърхностно размножаване на изпъкнали многокритериални случаи на Парето (PGEN - Pareto surface generation for convex multiobjective instances)
- Непряка оптимизация на базата на самоорганизация (IOSO - Indirect Optimization on the basis of Self-Organization)
Вижте още
Източници
- Steuer, R.E. (1986). Multiple Criteria Optimization: Theory, Computations, and Application. New York: John Wiley & Sons
- Sawaragi, Y.; Nakayama, H. and Tanino, T. (1985). Theory of Multiobjective Optimization (vol. 176 of Mathematics in Science and Engineering). Orlando, FL: Academic Press Inc
- Deb, K.: Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms. Wiley, 2002
- Das and J. E. Dennis. Normal-Boundary Intersection: A New Method for Generating the Pareto Surface in Nonlinear Multicriteria Optimization Problems. SIAM Journal on Optimization
- A Messac and C. A. Mattson: Normal constraint method with guarantee of even representation of complete Pareto frontier
- Deb, K. Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms John Wiley & SonsCoello Coello, C. A.; Lamont, G. B. & Van Veldhuizen, D. A. Evolutionary Algorithms for Solving Multi-Objective Problems Springer, 2007.