Математически модел
Математическият модел използва математически език за описание на системата.
Същност
Математическият модел е приближено описание на даден клас реални явления с помощта на математическа символика. Например: Изчисляването на обема на бензин в цистерна се свежда до тримерен интеграл, движението на спътник - до система диференциални уравнения с променливи коефициенти и т.н. Изключително важно за всеки модел е той да бъде адекватен, т.е. достатъчно точно да отразява същността на моделираното явление или процес. Адекватността на модела се установява чрез проверката му в практиката, а най-добрият критерий за адекватност е, когато моделът може да “предсказва” достатъчно точно бъдещите състояния на процеса или явлението. Когато моделът не дава достатъчно удовлетворително решение на поставената задача неговите параметри могат многократно да се коригират, а самият модел може да се променя. Тази последователност от промени в модела се нарича математическо моделиране.
Особености
Математически модели се използват не само в природните науки и инженерните специалности (като физика, биология, науки за земята, метеорологията и инженерство), но и в социалните науки (като икономика, психология, социология и политически науки). Също така физични, инженерни , компютърни специалисти и икономисти често използват математически модели. Процесът на разработване на математическия модел се нарича "математическо моделиране"(или моделиране).
Ейкхов (1974 г.) е дефинирал математически модел, като "представителство на основните аспекти на съществуваща система (или бъдеща система), която представя знанието за тази система в достъпна форма" .
Математическите модели могат да приемат различни форми, включително динамични системи, статистически модели, диференциални уравнения, или теоретични игрови модели.
Вижте още
- Комбинаторика
- Матрица на решенията
- Корелация
- Метод Монте Карло
- Самоорганизация
- Комплексност
- Теория на информацията
- Теория на хаоса
- Теория на вероятностите
- Логистична функция
- Линейна регресия
- Теория на решенията
- Анализ на чувствителността
- Предвиждане
- Изследване на операциите
- Вероятностно разпределение
- Даниел Бернули
- Дърво на решенията
- Техника за преглед и оценка на програми
- Теория на игрите
Източници
- Атанас Аврамов, Стефан Грозев, Математическо моделиране за икономисти:линейни оптимизационни модели
- Крум Ст. Александров, Здравко Ст. Младенов, Икономико-математически методи и модели в търговията
- Крум Стефанов Александров, Здравко Ст. Младенов, Икономико-математически методи и модели в търговията
- Игорь Николаевич Альянах, Моделирование вычислительных систем