Квартил
В описателните статистики, квартили на набор от стойности, са трите точки, които разделят данните, на четири равни групи, всяка от които представлява една четвърт от населението, от където са взети проби. Един квартил е тип квантил.
Същност
В епидемиологията , социологията и финансите , квартили на населението са четирите субпопулации, определени чрез класифициране на физически лица, според това дали съответната стойност попада в една от четирите диапазони, определени от трите стойности, обсъдени по-горе. Така индивидуална позиция може да бъде описана като "в горната четвърт".
Определения
- първа четвърт (първи квартил Q 1) = долна четвърт = съкращаване на най-ниските 25% от данните = 25-ти процентил
- втора четвърт (втори квартил Q 2) = медиана = съкращаване на данните на наполовина = 50-ти процентил
- трета четвърт (трети квартил Q 3) = горната четвърт = съкращаване на най-високите 25% от данните, или на най-ниските 75% = 75-процентил
Разликата между горния и долния квартили (Q3-Q1) се нарича междуквартилен обхват.
Компютърни методи
Не съществува универсален метод за избор на квартилни стойности.
Една стандартна формула за намиране на позицията на наблюдение в даден процентил, Y, с N точки на данните, сортирани във възходящ ред са:
L_y = n \cdot \cfrac{y}{100}
- Случай 1: Ако L е цяло число, тогава стойността ще се намира по средата между позиции L и L+1.
- Случай 2: Ако L е фракция, се закръглява до най-близкото цяло число. (Например, ако L = 1.2 става 1).
Отклонения
Има методи, чрез които може да се провери за отклонения в статистиката и статистическия анализ . Както и при описателните статистически данни, когато се срещнем с едно отклонение, ние трябва да обясним това чрез допълнителен анализ на причината или произхода на отклоненията. В случаите на екстремни наблюдения, които не са рядко явление, типичните стойности трябва да бъдат анализирани. В случай на квартили, междуквартилният обхват (IQR) може да бъде използван за характеризиране на данни, когато може да има екстремуми, които да доведат до изкривяването на данните. междуквартилен обхват е относително стабилна статистика (също понякога се нарича "съпротива"), в сравнение с диапазона и стандартното отклонение . Има и математически метод за проверка на големите различия в стойностите и определяне на "огради" (горна и долна граница), от които да проверят големите различия в стойностите.
Вижте още
Източници
- Hyndman, Роб J; Fan, Yanan (ноември 1996 г.).
- Макнамара, Тимъти J. (2007) Ключови понятия в математиката: укрепване на практика на стандарти в класове 6-12 (2-ро изд .)