Закон на Бернули
Законът на Бернули се отнася за стационарното течение на идеален флуид.
Същност
Флуид е опростен модел на абсолютно несвиваем и невискозен флуид. Ако един флуид се движи, всяка точка от пространството, която е заета от него, се характеризира със скорост на частицата, която в даден момент преминава през нея. Съвкупоността от всички такива скорости на частиците се нарича поле на вектора на скоростта. Когато полето на скоростта не се изменя , движението, което извършва флуидът се нарича стационарно. Законът на Бернули гласи следното:
Ако се съберат енергиите на единица обем ( гравитационна и кинетична) с налягането (p) на даден флуид, то сборът ще е един и същи като стойност във всички точки на една токова линия.
където p е статичното налягане, pv/2 – динамично налягане (кинетичната енергия в единица обем) , pgh – хидростатично налягане (гравитационната потенциална енергия в единица обем). Изразът е получен за пръв път през 1738 г. от Даниел Бернули (1700-1782) и е публикуван в труда му "Хидродинамика". Той се нарича уравнение на Бернули. Уравнението на Бернули е следствие от закона за запазване на енергията.
Нека една токова тръба има две различни сечения: широка част и стеснена част. От закона на Бернули и от уравнението за непрекъснатост, което гласи, че произведението на скоростта на частиците в дадено сечение и площта на това сечение остава постоянна, може да се направи извода: на местата, където токовата тръба се стеснява, скоростта на струята нараства, а там където се разширява тръбата, флуидът се движи с по-малка скорост. От тук следва, че където скоростта е по-голяма, налягането ще бъде по-малко и обратно, където скоростта е по-малка, налягането ще бъде по-голямо.
Законът на Бернули и изводите от него са много използвани днес в действието на карбораторите,измерване на скорост,също разхода на вода при някои видове водомери,изтичане на течности от резервоари, и др.
Вижте още
- Даниел Бернули
- Субективно начало
- Зависимост на общата и пределната полезност
- Комбинаторика
- Готфрид Лайбниц
- Пиер Симон Лаплас
- Даниел Бернули
- Закон за големите числа
- Закон за счетоводството
- Якоб Бернули
- Рене Декарт
- Равновесие
- Закон за мерките срещу изпирането на пари
- Играта като човешка дейност
Източници
- American Council of Learned Societies. 1991. Biographi- cal dictionary of mathematics (sv “Bernoulli”).
- Deborah McCarthy ( deborah.mccarthy@selu.edu ) is an assistant professor in the College of Education and Human Development, Department of Teaching and Learning, at Southeastern University in Hammond, Louisiana.
- Martin, R., C. Sexton, T. Franklin, and J. Gerlovich. 2005. Teaching science for all children: An inquiry approach. Boston: Pearson
- Kemble, E. 1966. Physical science: Structure and de- velopment. Cambridge, MA: MIT Pres
- Hart, I. 1924. Makers of science, mathematics, physics, astronomy. London: Oxford University Press
- Easley, JA, and MM Tatsuoka. 1968. Scientific thought-cases from classical physics. Boston: Allyn and Bacon
- Dyksterhuis, EJ 1986. The mechanization of the world picture—Pythagoras to Newton. Princeton, NJ: Prince- ton University Press
- Clark, W., J. Golinski, and S. Schaffer, eds. 1999. The sciences in enlightened Europe. Chicago: University of Chicago Press
- Bacon, F. 1915. The advancement of learning. Ed. GW GW Kitchin. London: JM Dent
- Doublet, M.E. 1914. Les Bernoulli et le Bernoullianum, Bordeaux (Gounouilhan)
- Engelsmann, S.B. 1984. Families of curves and theorigin of partial differentiation. Amsterdam(North Holland)
- Greenberg, J.L. 1995. The problem of the earth’sshape fromNewton to Clairaut, New York (CambridgeUniversity Press)
- Jouguet, E. 1909. Lectures de mécanique. La mécaniqueenseignée par les auteurs originaux, vol.2, Paris (Gauthier-Villars). (Vol. 1 (1908) coversthe 17th century)
- Wolf, J.R. 1860. Daniel Bernoulli von Basel. 1700–1782, in Biographien zur Kulturgeschichte von Schweiz, vol. 3, Zürich (Orell Füssli), 151–202
- Pulte, H. 1990. Das Prinzip der kleinsten Wirkung und die Kraftkonzeptionen der rationellen Mechanik, Stuttgart (Steiner)
- Aiton, E.J. 1955. The contribution ofNewton, Bernoulli and Euler to the theory of tides, Annals of science, 11, 206–223