Закон за вероятностно разпределение на случайната величина
Законът за вероятностно разпределение на случайната величина обуславя идеята, че всяка случайна величина се подчинява на определен закон на разпределението. Това е съотношението, което установява връзката между възможните стойности на случайната променлива и съответната вероятност за тяхното появяване.
Същност
Този закон се основава на връзката между възможните стойности на случайната променлива и вероятността за появяването им. Всяко теоретично разпределение има свой закон за разпределение. Законът за разпределение на дадена случайна величина може да се представи по 3 начина - таблично, графично и чрез функция (аналитично). Таблично представяне - ползва се, когато обемът на извадката е малък. Той дава представа за стойностите на случайната променлива величина и вероятността за нейното появяване.
Графично представяне
Графично представяне - чрез правоъгълна координатна система, чрез хистограма или полигон. На абсцисната ос се представят стойностите на случайната величина, а на ординатната - честотите им. Хистограмата се получава при извадки с голям обем и групирани данни. При негрупирани данни и по-малки извадки се ползва полигон на разпределение. Представяне на разпределението чрез функция - тя е аналитичен израз на зависимостта между вероятността и стойностите на случайната величина. В случая вероятностите са зависимата променлива (функцията), а стойностите - независима променлива. Вероятност - тя е числена мярка за обективната възможност за появяването на наблюдавано случайно събитие. Отбелязва се с Р(А).
Вижте още
- Нормална крива при базово вероятностсно разпредeление
- Равномерно вероятностно разпределение
- Видове вероятности
- Теория на вероятностите
- Задача за решаване
- Научен подход
- Променлива
- Рационално решение
- Прогноза
- Случайно число
- Теория на решенията
- Функция на полезност
- Следствие
Източници
- Ramsey, F.P. Truth and Probability, in The Foundations of Mathematics and Other Logical Essays, by F.P. Ramsey. Harcourt Brace, Co, New York, 1931.
- Savage, L.J. The Foundations of Statistics. Wiley, New York, 1954.
- Von Newman, J., O. Morgenstern. Theory of Games and Economic Behavior. University Press, New Jersey, 1944.
- Wald, A. Statistical Decision Functions. Wiley, New York, 1950. Fan, Jianqing (1991). "On the optimal rates of convergence for nonparametric deconvolution problems". The Annals of Statistics 19 (3):
- Gavss, Carolo Friderico (1809) (in Latin). Theoria motvs corporvm coelestivm in sectionibvs conicis Solem ambientivm [Theory of the motion of the heavenly bodies moving about the Sun in conic sections] .
- Gould, Stephen Jay (1981). The mismeasure of man (first ed.)
- Halperin, Max; Hartley, HO; Hoel, PG (1965). "Recommended standards for statistical symbols and notation. COPSS committee on symbols and notation" . The American Statistician
- Hart, John F.; et al (1968). Computer approximations . New York: John Wiley & Sons, Inc.
- Herrnstein, C. ; Murray (1994). The bell curve : intelligence and class structure in American life . Free Press
- Huxley, Julian S. (1932). Problems of relative growth . London.
- Johnson, NL; Kotz, S.; Balakrishnan, N. (1994). Continuous univariate distributions, Volume 1 .
- Johnson, NL; Kotz, S.; Balakrishnan, N. (1994). Continuous univariate distributions, Volume 2 .
- Kruskal, William H.; Stigler, Stephen M. (1997). Normative terminology: 'normal' in statistics and elsewhere . Statistics and public policy, edited by Bruce D. Spencer. Oxford University Press. Patel, Jagdish K.; Read, Campbell B. (1996). Handbook of the normal distribution
- Pearson, Karl (1905). "'Das Fehlergesetz und seine Verallgemeinerungen durch Fechner und Pearson'. A rejoinder".
- Pearson, Karl (1920). "Notes on the history of correlation". Biometrika 13
- Stigler, Stephen M. (1978). "Mathematical statistics in the early states". The Annals of Statistics