Единен закон за големите числа
Направо към навигацията
Направо към търсенето
The printable version is no longer supported and may have rendering errors. Please update your browser bookmarks and please use the default browser print function instead.
Законът за големите числа е теорема, която описва резултата от извършването на същия експеримент голям брой пъти.
Същност
Да предположим, е (х, θ) е функция, определена за θ ∈ Θ, и непрекъсната, θ. Тогава за всяка фиксирана θ, последователността {F (X1, θ), е (X2, θ), ...} ще бъде поредица от независими и еднакво разпределени случайни величини, така че средната стойност на извадката на тази поредица да се доближава с вероятност до Е [е (X, θ)].
Единният закон за големите числа излага условията, при които конвергенцията се случва по еднакъв начин в θ. Ако
- Θ е компактен,
- е (х, θ) е непрекъсната във всяка Θ θ ∈ за почти всички Х,
- съществува доминираща функция d (х), така че E [d (X)] < ∞, и
Тогава E[f(X,θ)] е непрекъсната в θ, и
Вижте още
- Закон на Борел за големите числа
- Форми на Закона за големите числа
- Якоб Бернули
- Комбинаторика
- Допускане
- Пиер Симон Лаплас
- Вариационен анализ
- Показатели за средно равнище
- Показатели за разсейване
- Закон на Бернули
- Графика
Източници
- Grimmett, G. R. and Stirzaker, D. R. (1992). Probability and Random Processes, 2nd Edition. Clarendon Press, Oxford.
- Richard Durrett (1995). Probability: Theory and Examples, 2nd Edition. Duxbury Press.
- Martin Jacobsen (1992). Videregående Sandsynlighedsregning (Advanced Probability Theory) 3rd Edition. HCØ-tryk, Copenhagen.
- Loève, Michel (1977). Probability theory 1 (4th ed.). Springer Verlag.
- Newey, Whitney K.; McFadden, Daniel (1994). Large sample estimation and hypothesis testing. Handbook of econometrics, vol.IV, Ch.36. Elsevier Science. pp. 2111–2245.
- Ross, Sheldon (2009). A first course in probability (8th ed.). Prentice Hall press.
- Sen, P. K; Singer, J. M. (1993). Large sample methods in statistics. Chapman & Hall, Inc.