Видове многомерни методи за оптимизация
Многомерната оптимизация представлява задача, за минимизация на целевата функция, зависеща от много променливи. Към големият брой управляващи параметри и сложността на целевата функция, се добавяр многобройни ограничения. Методите за многомерна оптимизация се делят на преки и непреки.
Преки
Голяма част от преките безусловни методи не се обосновават на теоритична обосновка, а на евристични съображения. Този вид методи използват информация само за целевата функция, стойностите на която се изчисляват в следствие на ясно дефинирана стратегия. Методите, които спадат към групата на преките безусловни такива са:
- Метод на покоординатното спускане - последователна едномерна минимизация на целевата функция по всяка от координатите на n- мерното пространство
- Методи на случайното търсене - това е голяма група от методи, в която стойностите на целевата функция се изчисляват в точки, генерирани по някакъв случаен закон
- Симплекс метод - едновременно изследва и премества към минимума чрез точки, които образуват симплекс в управляващо параметрите пространство.
Непреки
Непреките безусловни методи се отличават от преките по това, че при тях освен стойностите на целевата функция се използват и нейните първа и втора производни. Съществуват четири метода, които спадат към тази група:
- Метод на най-стръмното спускане - при този метод се изчислява антиградиентът на целевата функция в една точка, което превръша задачата в едномерна минимизационна такава, а посоката на търсене се задава от антиградиентът (нейното най-голямо намаляване)
- Метод на спрегнатите градиенти - стъпката от всяко повторение не е в посоката на антиградиентите, а се изчислява от антиградиентите от предходното и текущо повторение
- Метод на Нютон - намирането на минимума на целева функция с непрекъснати първа и втора производни, чрез използването на градиент ∇f (x) и Хесиан H(x).
- Квазинютонови методи- група методи, съчетаващи предимствата на метода на най-стръмното спускане и метода на Нютон
Вижте още
- Видове едномерни методи за оптимизация
- Видове оптимизация
- Видове оптимизационни задачи
- Избор на алгоритъм за нелинейна оптимизация
- Предпоставки за оптимизационна задача
- Методи за решение при многокритериална оптимизация
- Многокритериална оптимизация
- Производство
- Продукция
- Лидер
Източници
- Юрий Данаилович Зубенко, А. А. Ильин, Оптимизация решений производственных задач: На примере АСУ
- Златка Иванова, Красимира П. Стоилова, Тодор А. Стоилов, Портфейлна оптимизация - информационна услуга в Интернет
- Семен Ефимович Ильюшонок ; Отг. ред. А. И. Тянутов, Оптимизация темпов и пропорций развития аграрно-промышленного комплекса
- Прев. от англ. Ю. Н. и др. Печерский, Оптимизация и обработка данных:Математические исследования
- Прев. от англ. В. Л. Марков, Оптимизация планов производства
- Андрей Станиславович Плещинский, Оптимизация межфирменных взаимодействий и внутрифирменных управленческих решений
- Станислав С. Скрипниченко, Оптимизация режимов полета по экономическим критериям
- Стоян К. Стоянов, Методи и алгоритми за оптимизация