Алгоритъм на Робинс-Монро
В алгоритъма на Робинс-Монро, представен през 1951 г., има функция M(x) , която позволява да се намери стойноста на x, x0 задоволяваща уравнението M(x0) = α .
Същност
Най-важното, което се наблюдава не е M(x) , а произволна променлива N(x) , като E(N(x) | x) = M(x) . Основната задача на алгоритъма е да построи последователноста х1.х2,... задоволяваща:
Според този алгоритъм α1, α 2,…. са последователни положителни числа. Робинс и Монро доказват, че ако N(x) е еднакво ограничено, M(x) не намалява, M'(x0) съществува и е положително и, че ако an задоволява редица изисквания, тогава xn клони към L2 в x0. В общият случай an трябва да се изравни с 1 / n. Въпреки това, зада се осигури сближаване те трябва да клонят към нула и да се сближават много бавно.
Вижте още
Източници
- Робинсън и Монро, „Летописи на математическата статистика” 1951г.
- Мазрелиз и Мартин, „Линейна оценка чрез стохастична апроксимация” 1975г.
- Надежда Николаевна Бек, Дмитрий И. Голенко, Статистические методы оптимизации в экономических исследованиях
- Мишев, Георги. Цветков, Стоян. Статистика за икономисти. София, Денеб-Консулт, 1995г.