Аксиоми в геометрията
Направо към навигацията
Направо към търсенето
The printable version is no longer supported and may have rendering errors. Please update your browser bookmarks and please use the default browser print function instead.
Геометрията се обуславя от няколко основни аксиоми.
Същност
- Аксиома 1: Всяка права има безброй много точки.
- Аксиома 2: През две различни точки минава само една права.
- Аксиома 3: Аксиома за еднозначно нанасяне на отсечка върху лъч: Ако две равни отсечки се нанесат върху лъч, краищата им съвпадат.
- Аксиома 4: Аксиома за еднозначно нанасяне на ъгъл: Ако два равни ъгъла се нанесат в една полуравнина с общо рамо върху контура й вторите им рамене съвпадат.
- Аксиома 5: През точка, нележаща на дадена права, минава не повече от една права, успоредна на дадената.
За нуждите на стереометрията, освен посочените пет аксиоми, ще вземем и следните четири:
- Аксиома 6: Ако две различни точки от една права лежат в една равнина, то и правата лежи в равнината.
- Аксиома 7: Ако две различни равнини имат обща точка, то те имат поне още една обща точка.
- Аксиома 8: През всеки три точки, нележащи на една права, минава точно една равнина.
- Аксиома 9: Всяка равнина разделя пространството на две части така, че съединителната отсечка на две точки от една част няма обща точка с равнината, а съединителната отсечка на две точки от различни части, има обща точка с равнината.
Основните геометрични фигури и тела са: триъгълник;четириъгълник (квадрат; правоъгълник; успоредник; трапец; произволен четириъгълник) ;окръжност; кръг;правилен многоъгълник; куб; паралелепипед ;правилна призма;правилна пирамида; прав кръгов цилиндър; прав кръгов конус; сфера и кълбо.
Вижте още
- Геометрия
- Фрактална геометрия на Манделброт
- Комбинаторика
- Джон Стюарт Мил
- Теория на хаоса
- Странен атрактор
- Блез Паскал
- Абрахам Валд
- Беноа Манделброт
- Фрактал
- Прости хаотични схеми
Източници
- John H. Conway, Richard Guy, The Book of Numbers
- Ian Stewart, Galois Theory, Third Edition (Chapman Hall/CRC Mathematics Series)
- Michael Spivak, Calculus, 4th edition
- S. MacLane, Mathematics: Form and Function