Оптимизация

Оптимизацията е целенасочена дейност за намиране на алтернатива, която да е с най-голям ефект или с най-голяма възможна производителност, осъществена при дадени ограничения чрез увеличаване на желан фактор или намаляване на нежелан такъв.

Същност

Оптимизация е термин, свързан с подобряването на изпълнението, който най-често намира приложение в сферата на: математиката - намиране на максимум или минимум на дадена функция за решаване на проблеми; компютърните науки- подобряване на една система, така че да се намали натоварването ѝ, пропускателната способност, изискванията по отношение на паметта или друга характеристика; програмирането - подобряване на системата за намаляване на времето за изпълнение, трафик, изисквания за памет или друго имущество на системата, наречено Оптимизация за търсещи сайтове (SEO - Search Engine Optimization)

Обект на може да бъде както производствен процес или част от него, намирайки се в стадий на или , така и човешката дейност, разглеждана в определен период от време. За осъщесвяване на ефективна оптимизация трябва да се спазят следните :

Избор т.е. реалните възможности за постигане на главната цел;
За постигане на целта при удоволетворяване на ограниченията.

За намирането на се използват които могат да бъдат наречени още и екстремни задачи. За решаването на този тип задачи се използват точно определени , които се наричат оптимизационни методи . Различните методи за оптимизация са ориентирани към решаване на определени класове от задачи, сложността на които се определя от размите на параметрите, структурата на ограниченията и свойствата на целевата функция.

Локална оптимизация

Оптимизационен модел

В най-общ смисъл изследователските модели се делят на две групи – експериментални (натурни) и теоритични (умозрителни). Теоритичните модели са изестни и като математичен. Математичният модел на конкретен обект е неговото описание със средствата на математиката и използване на закономерностите от една или няколко науки в съответствие с избрания аспект на разглеждане. Възможно е моделът да бъде коригиран и допълван до тогава, докато получените чрез него резултати съответстват в желана степен на реалния обект. Теоритичните модели се делят на два вида – детерминирани (класически) и стахостически ( експериментално - статистически).

Едномерна оптимизация

Многомерна оптимизация

Глобална оптимизация

Определянето на най-малката (или най-голямата) стойност на многоекстремална функция се осъществява със специализирани методи за глобална(многоекстремална) оптимизация. Несъществуването на универсален ефективен метод за решаване на задачите за глобална оптимизация е причина за създаването на множество методи, ориентирани към определени типове задачи. Като правило никой метод не може да гарантира успешно решаване на многоесктремани задачи със сложна структура. Глобалната оптимизация също както и локалната се дели едномерна и многомерна.

Методи за едномерна глобална оптимизация

Характерна особеност на ефективните методи за глобална оптимизация е, че в околностите на глобалния минимум и на локалните минимуми с близки стойности до търсения оптимум, плътността на точките от минимизиращите редици {x k} и {y k} е по-висока.

Обобщен алгоритъм
Метод на случайното търсене
Метод на глобалното търсене

Методи за многомерна глобална оптимизация

Методи на случайното търсене- различава се от другите методи с това, че при него се въвежда елемент на случайност в процедурата на търсене;
Метод Монте Карло - основава се на предположението, че локалните екстремуми на целевата функция са разпределени равномерно в допустимото пространство П. Чрез този метод се осъществява сондиране и изследване на цялото допустимо множество;
Метод на детерминираното сондиране

Многокритериална оптимизация

По - голямата част от съвременните изследователски и приложни оптимизациони задачи са многокритериални и принципно конфликтни. Изборът на система от критерии за оценка и ранжирането им по степен на важност няма еднозначно тълкуване и поражда субективни решения. Друга важна особеност на многокритериалните задачи е, че те нямат само едно единствено решение. Обикновено резултатът от решаването им е множество от т. нар. Парето- оптимални решения, получени в следствие на предложения от Вилфред Парето принцип за съгласувана оптималност. Тъй като никое от получените Парето-оптимални решения не е по-добро от другото е необходимо да се намери еднозначно решение, за което е нужна допълнителна информация и нечие субективно виждане за компромис.

Две са главните цели при многокритериалната оптимизация:

да се намерят решения, близки до действителните Парето-оптимални решения;
определените решения да се различават съществено едно от друго.

Постигането на първата цел означава, че се удовлетворяват условията за съгласувана оптималност, а на втората – че няма смесване на различните критерии.

Методи за многокритериална оптимизация

Оптимизационни задачи

Необходими предпоставки за оптимизационните задачи

Видове оптимизационни задачи

Графично онагледяване на оптимизационни задачи

Онагледяването на една оптимизационна задача (когато това е възможно) изисква изображението на нейната целева функция да се допълни с графично представяне на наложените ограничения.

Вижте още

Източници

Юрий Данаилович Зубенко, А. А. Ильин, Оптимизация решений производственных задач: На примере АСУ
Златка Иванова, Красимира П. Стоилова, Тодор А. Стоилов, Портфейлна оптимизация - информационна услуга в Интернет
Семен Ефимович Ильюшонок ; Отг. ред. А. И. Тянутов, Оптимизация темпов и пропорций развития аграрно-промышленного комплекса
Прев. от англ. Ю. Н. и др. Печерский, Оптимизация и обработка данных:Математические исследования
Прев. от англ. В. Л. Марков, Оптимизация планов производства
Андрей Станиславович Плещинский, Оптимизация межфирменных взаимодействий и внутрифирменных управленческих решений
Станислав С. Скрипниченко, Оптимизация режимов полета по экономическим критериям
Стоян К. Стоянов, Методи и алгоритми за оптимизация

Външни препратки