Основни понятия в корелацията

Основни понятия

• Форми на връзка:
  • Функционална
  • Корелационна – зависимата променлива не реагира винаги по еднакъв начин на промените в независимата. От този тип са връзките в биологията и медицината (живата природа). Корелационните връзки са в сила не за отделно взет случай, а за съвкупността като цяло.
• Корелационен анализ - видове 
  • Единична  корелация – изследва зависимостта между една независима променлива (x) и една зависима променлива (y)
  • Частична корелация – изследва зависимостта между една независима променлива (x) и една зависима променлива (y), като се контролират останалите независими променливи.
  • Множествена корелация – изследва връзката между две и повече независими променливи и една зависима променлива.
• Корелационна зависимост 
  • Права връзка  (+) с увеличаване на явлението причина се увеличава и явлението следствие
  • Обратна връзка (-) с увеличаване на явлението причина, явлението следствие намалява
• Коефициент на корелация (r) - число, което дава представа за направлението и силата на връзката между явленията:
  • По величина този коефициент приема стойности от -1 до +1
  • При стойност 1 – корелационната връзка преминава във функционална
  • При стойност 0 – липсва връзка между изучаваните явления
• Непараметрични  методи за изчисляване  на коефициента  на корелация 
  • Коефициент  на Пирсън (Pearson), Юл, Чупров, Фехнер  и др
  • Рангов коефициент на крелация на Спирман (Spearman)
  • Коефициент на Крамeр (Cramer)
• Параметрични  методи за измерване  на корелационната  зависимост  
  • Коефициент  на корелация на  Пирсън –  Браве 
• Анализ на диаграмата на разсейване на наблюдение – по-голяма яснота за посоката и формата на корелационната зависимост може да се постигне, ако събраните данни за X и Y се изобразят графично върху правоъгълна координатна система (XOY). За всяка двойка от коресподиращи си стойности (xi yj) т.е. за всяко съвместно наблюдение на фактора и следствието се маркира съответна точка. Диаграмата на разсейването съдържа толкова точки, колкото е броят на наблюдаваните двойки от стойности.
• Проверка  на статистическата  значимост на коефициентите  на корелация Когато корелационният  кофициент е получен по данни  от репрезентативна извадка,той  в една или друга степен  е деформиран от влиянието  на репрезентативната грешка.Това  обуславя необходимостта от проверка  на значимостта на получените  коефициенти. В редица случаи е в сила правилото: Корелационният коефициент е значим, ако е 3 пъти по-голям от стандартната си грешка.
• Оценка на коефициента  на корелация:
  • Репрезентативна  грешка
  • Съпоставка  на два коефициента на корелация
  • Необходим брой  случаи за оценка на коефициента  на корелация
• Производни  коефициенти на  коефициента на  корелация 
  • Коефициент  на определението – показва какъв % от изменението в явлението следствие се дължи на промени в явлението причина - D=r2*100
  • Коефициент на акорелация – характеризира липсата на връзка между явленията - K=√1-r2
  • Коефициент на неопределението – показва какъв % от промените в явлението следствие не се дължат на промени в явлението причина - N=100.K2

Вижте още

• Корелационен анализ
• Линейна корелация
• Регресионен анализ
• Алтернатива
• Дисперсия
• Ефективност
• Задача за решаване
• Комплексност
• Линейна регресия
• Нормално разпределение
• Променлива
• Равновесие
• Системен анализ
• Статистика
• Следствие

Източници

• Riccardo Rebonato - Volatility and Correlation
• A. D. McNaught and A. Wilkinson - Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book"); Blackwell Scientific Publications, Oxford (1997)
• Peter Y Chen (Colorado State University) and Paula M Popovich (Ohio University) - Correlation Parametric and Nonparametric Measures; 104 pages SAGE Publications, Inc © 2002
• Philip Bobko - Correlation And Regression: Applications For Industrial Organizational Psychology And Management (Hardcover)
• B.V.K. Vijaya Kumar, (Carnegie Mellon University); and Abhijit Mahalanobis, (Lockheed Martin);and Richard Juday - Correlation Pattern Recognition

Външни препратки

• Анализ на връзки и зависмости между явленията
• Примери за корелационен и регресионен анализ
• Корелационен и регресионен анализ - модели и примери
• Изследване на зависимости
• Изчисляване на претегления коефициент на фенотипна корелация между количествени признаци в малки нееднородни извадки
• Коефициент на корелация