Даниел Бернули

Даниел Бернули е математик и физик, член на математическата династия Бернули. Приносите му са в областите диференциално и интегрално смятане, тригонометрия, механика на флуидите.

Биография

Роден е в Гронинген, Холандия през 1700 година. През 1724г. Даниел заминава за Санкт Петербург като професор по математика, но там не му харесва особено и болест през 1733 г. му послужва като предтекст да напусне. Завръща се в Базелския университет, където последователно оглавява катедрите по медицина, метафизика и натурфилософия. Принуждава го баща му, който макар и отдал живота си на математиката, вярвал че от нея пари не могат да се спечелят. Според сведенията, Даниел бил в лоши отношения с баща си. Когато двамата се явили на научно състезание в Университета в Париж, Йохан не издържал на "срама" да се сравнява със сина си и го изгонил от дома. Опитал дори да открадне ръкописа на книгата на Даниел "Хидродинамика" и да я издаде от свое име под заглавие "Хидравлика". Въпреки опитите на Даниел да се сдобри с баща си, Йохан Бернули изпитвал ненавист към него до смъртта си през 1748г.

Даниел Бернули е най-успешно реализиралият се учен от второто поколение на династията. Той е един от първите учени,постигнал значителни резултати в областта на частните диференциални уравнения. Разработва различни въпроси на математиката и механиката (основоположник на хидродинамиката - бернулиево уравнение).

“Цената на едно нещо е еднаква за всички, докато полезността му зависи от конкретните житейски обстоятелства, в които е поставен човекът, правещ преценката. Така 1000 спечелени дуката са много по-ценни за просяка, отколкото за заможния човек, макар че и двамата получават еднаква сума.” (Даниел Бернули, 1738)

Публикации

Един от най-ранните му математически трудове е „Математически упражнения” (Exercitationes) публикуван през 1724 година с помощта на Голдбах.Неговият главен труд е „Хидродинамиката”(Hydrodynamica), публикуван през 1738 г., той се отличава по това, че всички резултати са насочени и подредени така,че да водят към един единствен принцип, а именно запазване на енергията. Там той поставя основата на кинетичната теория на газовете, като твърди, че увеличаването на температурата води до съответното увеличаване на молекулното налягане и движение, като се предполага че молекулите са в непрестанно хаотично движение. Той прави един от най-ранните опити да анализира статистическите данни от смъртността при едрата шарка, за да докаже ефикасността от ваксинацията и най-рано се опитва да формулира кинетичната теория на газовете, като пръв налага идеята за обясняване закона на Бойл. Даниел Бернулии публикува и не малко материали за теорията на вероятностите, астрономията и теорията на диференциалните уравнения.

Научни постижения

Закон на Бернули

Законът нa Бернули се отнася за стационарното течение на идеален флуид. Флуид е опростен модел на абсолютно несвиваем и невискозен флуид. Ако един флуид се движи, всяка точка от пространството, която е заета от него, се характеризира със скорост на частицата, която в даден момент преминава през нея. Съвкупоността от всички такива скорости на частиците се нарича поле на вектора на скоростта. Когато полето на скоростта не се изменя , движението, което извършва флуидът се нарича стационарно.

Субективно начало

Даниел Бернули е включил субективното начало в анализа. Въвел функция на очаквана полезност u ( xi ) на изход xi от гледна точка на отделния човек. Станало възможно да се изчислява субективна полезност U на алтернатива:

Зависимост на общата и пределната полезност

От графиките се вижда, че пределната полезност намалява и кривата е низходяща, а графиката на общата полезност е възходяща и е равна на сумата от всички пределни полезности придавани последователно към първата.

За пръв път разбиране за подобна зависимост наблюдава Даниел Бернули през 1758г. Забелязвайки, че хората продължават да играят на комар с намаляващо се желание не само когато губят, но и когато печелят. По-късно с тази зависимост се занимава и английският философ Джереми Бентам, който провъзгласи, че един от принципите, върху които трябва да се изгради обществото е полезността.

Измерване на налягането

С течение на времето Бернулии се опитва да открие повече за потока на течности. По специално иска да разбере за връзката между скороста на кръвните потоци и налягането.Така той провежда множество експерименти и най-различни опити, доближаващи се максимално до кръвното налягане.

Скоро лекарите в цяла Европа използвали неговия метод за измерване на кръвното налягане на пациентите, като поставяали стъклени епруветки директно в техните артерии. Едва 170 години по-късно, през 1896 г., един италиански лекар открил по-малко болезнен метод, който все още е в употреба и днес.Въпреки това, методът на Бернули за измерване на налягане, все още се използва и днес в съвременните въздухоплавателни средства, за измерване на скоростта на въздух, преминаващ в самолета и измерването на неговата въздушна скорост.

Вижте още

Източници

American Council of Learned Societies. 1991. Biographi- cal dictionary of mathematics (sv “Bernoulli”).
Deborah McCarthy ( deborah.mccarthy@selu.edu ) is an assistant professor in the College of Education and Human Development, Department of Teaching and Learning, at Southeastern University in Hammond, Louisiana.
Martin, R., C. Sexton, T. Franklin, and J. Gerlovich. 2005. Teaching science for all children: An inquiry approach. Boston: Pearson
Kemble, E. 1966. Physical science: Structure and de- velopment. Cambridge, MA: MIT Pres
Hart, I. 1924. Makers of science, mathematics, physics, astronomy. London: Oxford University Press
Easley, JA, and MM Tatsuoka. 1968. Scientific thought-cases from classical physics. Boston: Allyn and Bacon
Dyksterhuis, EJ 1986. The mechanization of the world picture—Pythagoras to Newton. Princeton, NJ: Prince- ton University Press
Clark, W., J. Golinski, and S. Schaffer, eds. 1999. The sciences in enlightened Europe. Chicago: University of Chicago Press
Bacon, F. 1915. The advancement of learning. Ed. GW GW Kitchin. London: JM Dent
Doublet, M.E. 1914. Les Bernoulli et le Bernoullianum, Bordeaux (Gounouilhan)
Engelsmann, S.B. 1984. Families of curves and theorigin of partial differentiation. Amsterdam(North Holland)
Greenberg, J.L. 1995. The problem of the earth’sshape fromNewton to Clairaut, New York (CambridgeUniversity Press)
Jouguet, E. 1909. Lectures de mécanique. La mécaniqueenseignée par les auteurs originaux, vol.2, Paris (Gauthier-Villars). (Vol. 1 (1908) coversthe 17th century)
Wolf, J.R. 1860. Daniel Bernoulli von Basel. 1700–1782, in Biographien zur Kulturgeschichte von Schweiz, vol. 3, Zürich (Orell Füssli), 151–202
Pulte, H. 1990. Das Prinzip der kleinsten Wirkung und die Kraftkonzeptionen der rationellen Mechanik, Stuttgart (Steiner)
Aiton, E.J. 1955. The contribution ofNewton, Bernoulli and Euler to the theory of tides, Annals of science, 11, 206–223

Външни препратки