Правила при бройните системи

Правилата при бройните системи се определят в зависимост от това дали се отнасят за дробни или за цели числа.

Цели числа

Правилото за преминаване от p-ична бройна система в двоична бройна система за целите числа гласи:

Изходното число се дели на 2 до получаване на частно и остатък.
Проверява се дали не се е получило частно по-малко от 2, ако е така, се преминава към точка 4.
За изходно число се взема полученото частно. Връшаме се към точка 1.
Всички получени остатъци се записват в ред, обратен на получаването им. Полученият запис е запис на числото в 2-ична бройна система.

Правилото за преминаване от p-ична бройна система в двоична бройна система за дробните числа гласи:

Изходното число се умножава с 2. Цялата част се запомня.
Проверява се дали броят на извършените до този момент умножения се равнява на броя на разредите, които по условие трябва да се намерят. Ако да-т.4, ако не-т.3.
Дробната част на произведението се приема за ново изходно число и се преминава към т.1.
Всички цели числа се записват в такава последователност в каквато са получени. Този запис отговаря на 2-ичния запис на дробта с предварително зададена точност.

Когато число има цяла и дробна част, преминаването се извършва като се приложат двата алгоритъма съответно за цялата и за дробната част.

Charles Petzold, Code: The Hidden Language of Computer Hardware and Software
Roy H. Williams, Thought Particles: Building Blocks of Perceptual Reality: Binary Code of the Mind
Fred B. Wrixon, Codes, Ciphers, Secrets and Cryptic Communication: Making and Breaking Secret Messages from Hieroglyphs to the Internet
Gayle Laakmann McDowell, Cracking the Coding Interview: 150 Programming Questions and Solutions