Свойства на нормалното разпределение

Две криви на нормално разпределение с различни дисперсии, но с еднакви средни аритметични величини.

Нормалното разпределение, респ. нормалната крива, има много редица свойства.

Свойства

Нормалното разпределение, респ. нормалната крива, има много важни свойства:

Нормалното разпределение е индискретно /непрекъснато/.
Графиката на нормалното разпределение е разположена изцяло над абсцисната ос.
Нормалната крива асимптотично клони към абсцисната ос, но никога не я достига.
Нормалното разпределение се определя напълно от математическото очакване /средната/ и стандартното отклонение. Математическото очакване определя центъра на разпределението, а σ – формата на кривата. При по-малко σ кривата е по-стръмна, а при по-голямо σ – по-полегата.
Кривата е напълно симетрична пo отношение на вертикалната линия, пресичаща абсцисната ос в точка . Тя има форма на разрез на камбана.
Максимумът на функцията /максималната ордината на кривата/ е :

На разстояние ± σ от средната кривата има две инфлексни точки, в които тя преминава от вдлъбната в изпъкнала и обратно.