Нормална крива при базово вероятностсно разпредeление
Нормалната крива (или, което е същото, нормалното рапределение) най-често се използва като вероятностен модел, който облекчава изчисляването на вероятността за поява на интересуващото ни събитие.
Същност
Нормалното разпределение е свързано със закона за големите числа чрез централната пределна теорема и е модел, който отразява закономерностите на масовите явления. Една нормална величина е нормално разпределена, когато има множество стойности, които са породени от множество независими помежду си фактори, причиняващи случайни колебания. Графичния образ на нормалното разпределение има формата на камбана. Следователно нормална крива е онази идеална симетрична крива, която описва и нормалното разпределение.
Съвкупността, въз основа на която е построена нормалната крива се нарича нормална съвкупност. За по-нататъшна илюстрация на концепцията за вероятност и връзката й с вероятностното разпределение ще разгледаме разпределнието на резултатите от измерването на дължината на 5000 артефакта, датирани към една фаза. Известно е, че разпределението на тези резултати е нормално и има средна 60 и стандартно отклонение 10. Кривата на нормалното разпределение с тези параметри е показана на Фигура 3.
Да предположим, че всички 5000 резултата са записани на отделни листчета хартия и са поставени в урна. Тъй като резултатите са нормално разпределени можем да използваме нормалната крива за изчисляване на вероятностите, свързани с определени резултати.
Вижте още
- Равномерно вероятностно разпределение
- Закон за вероятностно разпределение на случайната величина
- Видове вероятности
- Теория на вероятностите
- Задача за решаване
- Научен подход
- Променлива
- Рационално решение
- Прогноза
- Случайно число
- Теория на решенията
- Функция на полезност
- Следствие
Източници
- Ramsey, F.P. Truth and Probability, in The Foundations of Mathematics and Other Logical Essays, by F.P. Ramsey. Harcourt Brace, Co, New York, 1931.
- Savage, L.J. The Foundations of Statistics. Wiley, New York, 1954.
- Von Newman, J., O. Morgenstern. Theory of Games and Economic Behavior. University Press, New Jersey, 1944.
- Wald, A. Statistical Decision Functions. Wiley, New York, 1950. Fan, Jianqing (1991). "On the optimal rates of convergence for nonparametric deconvolution problems". The Annals of Statistics 19 (3):
- Gavss, Carolo Friderico (1809) (in Latin). Theoria motvs corporvm coelestivm in sectionibvs conicis Solem ambientivm [Theory of the motion of the heavenly bodies moving about the Sun in conic sections] .
- Gould, Stephen Jay (1981). The mismeasure of man (first ed.)
- Halperin, Max; Hartley, HO; Hoel, PG (1965). "Recommended standards for statistical symbols and notation. COPSS committee on symbols and notation" . The American Statistician
- Hart, John F.; et al (1968). Computer approximations . New York: John Wiley & Sons, Inc.
- Herrnstein, C. ; Murray (1994). The bell curve : intelligence and class structure in American life . Free Press
- Huxley, Julian S. (1932). Problems of relative growth . London.
- Johnson, NL; Kotz, S.; Balakrishnan, N. (1994). Continuous univariate distributions, Volume 1 .
- Johnson, NL; Kotz, S.; Balakrishnan, N. (1994). Continuous univariate distributions, Volume 2 .
- Kruskal, William H.; Stigler, Stephen M. (1997). Normative terminology: 'normal' in statistics and elsewhere . Statistics and public policy, edited by Bruce D. Spencer. Oxford University Press. Patel, Jagdish K.; Read, Campbell B. (1996). Handbook of the normal distribution
- Pearson, Karl (1905). "'Das Fehlergesetz und seine Verallgemeinerungen durch Fechner und Pearson'. A rejoinder".
- Pearson, Karl (1920). "Notes on the history of correlation". Biometrika 13
- Stigler, Stephen M. (1978). "Mathematical statistics in the early states". The Annals of Statistics