Аксиоми в геометрията

Геометрията се обуславя от няколко основни аксиоми.

Аксиоми

• Аксиома 1: Всяка права има безброй много точки.
• Аксиома 2: През две различни точки минава само една права.
• Аксиома 3: Аксиома за еднозначно нанасяне на отсечка върху лъч: Ако две равни отсечки се нанесат върху лъч, краищата им съвпадат.
• Аксиома 4: Аксиома за еднозначно нанасяне на ъгъл: Ако два равни ъгъла се нанесат в една полуравнина с общо рамо върху контура й вторите им рамене съвпадат.
• Аксиома 5: През точка, нележаща на дадена права, минава не повече от една права, успоредна на дадената.

За нуждите на стереометрията, освен посочените пет аксиоми, ще вземем и следните четири:

• Аксиома 6: Ако две различни точки от една права лежат в една равнина, то и правата лежи в равнината.
• Аксиома 7: Ако две различни равнини имат обща точка, то те имат поне още една обща точка.
• Аксиома 8: През всеки три точки, нележащи на една права, минава точно една равнина.
• Аксиома 9: Всяка равнина разделя пространството на две части така, че съединителната отсечка на две точки от една част няма обща точка с равнината, а съединителната отсечка на две точки от различни части, има обща точка с равнината.

Основните геометрични фигури и тела са: триъгълник;четириъгълник (квадрат; правоъгълник; успоредник; трапец; произволен четириъгълник) ;окръжност; кръг;правилен многоъгълник; куб; паралелепипед ;правилна призма;правилна пирамида; прав кръгов цилиндър; прав кръгов конус; сфера и кълбо.