Действия с вероятности
Събиране на вероятности се извършва като се има предвид дали събитията са съвместими или не са.
При несъвместими събития
Нека събитията A1, А2, ... , Ak са несъвместими помежду си. Сумата на вероятностите на тези събития представлява вероятността за поява на кое да е от тях, която се означава Р(А1 или А2 или ... или Ak). Тя се определя като
При съвместими събития
Ако две събития, събитие А и събитие В, са съвместими, което означава, че тяхното произведение не е празно множество, вероятността за поява на което и да е от тях е равна на сумата от техните вероятности минус вероятността за съвместното им появяване, т.е.
P(AB) = P(A) + P(B) P(AB) (4.2.)
За три произволни съвместими събития А, В и С вероятността за сумата на тези събития се определя като
P(ABC) = P(A) + P(B) + P(C) P(AB) - P(AC) - P(BC) + P(ABC)
Вижте още
- Условна вероятност
- Теорема за умножение на вероятности
- Вероятност на сложно събитие
- Елементи на теория на вероятностите
- Методи за определяне на вероятности
- Видове събития
- Алтернатива
- Информация
- Задача за решаване
- Избор
Източници
- Pierre Simon de Laplace (1812). Analytical Theory of Probability.
- Andrei Nikolajevich Kolmogorov (1950). Foundations of the Theory of Probability.
- Patrick Billingsley (1979). Probability and Measure. New York, Toronto, London: John Wiley and Sons.
- Olav Kallenberg; Foundations of Modern Probability, 2nd ed. Springer Series in Statistics. (2002). 650 pp.
- Henk Tijms (2004). Understanding Probability. Cambridge Univ. Press.
- Olav Kallenberg; Probabilistic Symmetries and Invariance Principles. Springer -Verlag, New York (2005). 510 pp.
- Gut, Allan (2005). Probability: A Graduate Course. Springer-Verlag.
- ET. Jaynes. Probability Theory: The Logic of Science Cambridge University Press, (2003).
- Stephen M. Stigler (1986) The history of statistics. Harvard University press
- Richard T. Cox, Algebra of Probable Inference, The Johns Hopkins University Press
- Bishop, CM., Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, 2007
- Stephen M. Stigler (1986) The history of statistics. Harvard University press
- Wolpert, RL. (2004) A conversation with James O. Berger, Statistical science
- Berger, James O (1985). Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. Springer Series in Statistics (Second ed.). Springer-Verlag
- de Finetti, Bruno. "Probabilism: A Critical Essay on the Theory of Probability and on the Value of Science," (translation of 1931 article) in Erkenntnis, volume 31, September 1989
- Hacking, I (1988) "Slightly More Realistic Personal Probability". 1967 article partly reprinted in: Gärdenfors, Peter and Sahlin, Nils-Eric. (1988) Decision, Probability, and Utility: Selected Readings. 1988. Cambridge University Press
- Jaynes E.T. (2003) Probability Theory: The Logic of Science, CUP
- Morgenstern, Oskar (1978). "Some Reflections on Utility". In Andrew Schotter. Selected Economic Writings of Oskar Morgenstern. New York University Press
- Pfanzagl, J (1967). "Subjective Probability Derived from the Morgenstern-von Neumann Utility Theory". In Martin Shubik. Essays in Mathematical Economics In Honor of Oskar Morgenstern. Princeton University Press