Основни понятия в корелацията

Корелацията може да се обуслови от няколко основни понятия.

Форми на връзка

Функционална
Корелационна – зависимата променлива не реагира винаги по еднакъв начин на промените в независимата. От този тип са връзките в биологията и медицината (живата природа). Корелационните връзки са в сила не за отделно взет случай, а за съвкупността като цяло.

Корелационна зависимост

Права връзка (+) с увеличаване на явлението причина се увеличава и явлението следствие
Обратна връзка (-) с увеличаване на явлението причина, явлението следствие намалява

Коефициент на корелация (r)

Число, което дава представа за направлението и силата на връзката между явленията:

По величина този коефициент приема стойности от -1 до +1
При стойност 1 – корелационната връзка преминава във функционална
При стойност 0 – липсва връзка между изучаваните явления

Непараметрични методи за изчисляване на коефициента на корелация

Коефициент на Пирсън (Pearson), Юл, Чупров, Фехнер и др
Рангов коефициент на крелация на Спирман (Spearman)
Коефициент на Крамeр (Cramer)

Параметрични методи за измерване на корелационната зависимост

Коефициент на корелация на Пирсън – Браве

Анализ на диаграмата на разсейване на наблюдение

По-голяма яснота за посоката и формата на корелационната зависимост може да се постигне, ако събраните данни за X и Y се изобразят графично върху правоъгълна координатна система (XOY). За всяка двойка от коресподиращи си стойности (xi yj) т.е. за всяко съвместно наблюдение на фактора и следствието се маркира съответна точка. Диаграмата на разсейването съдържа толкова точки, колкото е броят на наблюдаваните двойки от стойности.

Проверка на статистическата значимост на коефициентите на корелация

Когато корелационният кофициент е получен по данни от репрезентативна извадка,той в една или друга степен е деформиран от влиянието на репрезентативната грешка.Това обуславя необходимостта от проверка на значимостта на получените коефициенти. В редица случаи е в сила правилото: Корелационният коефициент е значим, ако е 3 пъти по-голям от стандартната си грешка.

Оценка на коефициента на корелация

Репрезентативна грешка
Съпоставка на два коефициента на корелация
Необходим брой случаи за оценка на коефициента на корелация

Производни коефициенти на коефициента на корелация

Коефициент на определението – показва какъв % от изменението в явлението следствие се дължи на промени в явлението причина - D=r2*100
Коефициент на акорелация – характеризира липсата на връзка между явленията - K=√1-r2
Коефициент на неопределението – показва какъв % от промените в явлението следствие не се дължат на промени в явлението причина - N=100.K2

Вижте още

Източници

Riccardo Rebonato - Volatility and Correlation
A. D. McNaught and A. Wilkinson - Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book"); Blackwell Scientific Publications, Oxford (1997)
Peter Y Chen (Colorado State University) and Paula M Popovich (Ohio University) - Correlation Parametric and Nonparametric Measures; 104 pages SAGE Publications, Inc © 2002
Philip Bobko - Correlation And Regression: Applications For Industrial Organizational Psychology And Management (Hardcover)
B.V.K. Vijaya Kumar, (Carnegie Mellon University); and Abhijit Mahalanobis, (Lockheed Martin);and Richard Juday - Correlation Pattern Recognition

Външни препратки