Единен закон за големите числа
Версия от 15:16, 27 февруари 2014 на Detelina Staneva (беседа | приноси)
Законът за големите числа е теорема, която описва резултата от извършването на същия експеримент голям брой пъти.
Същност
Да предположим, е (х, θ) е функция, определена за θ ∈ Θ, и непрекъсната, θ. Тогава за всяка фиксирана θ, последователността {F (X1, θ), е (X2, θ), ...} ще бъде поредица от независими и еднакво разпределени случайни величини, така че средната стойност на извадката на тази поредица да се доближава с вероятност до Е [е (X, θ)].
Единният закон за големите числа излага условията, при които конвергенцията се случва по еднакъв начин в θ. Ако
- Θ е компактен,
- е (х, θ) е непрекъсната във всяка Θ θ ∈ за почти всички Х,
- съществува доминираща функция d (х), така че E [d (X)] < ∞, и
Тогава E[f(X,θ)] е непрекъсната в θ, и
Вижте още
- Закон на Борел за големите числа
- Форми на Закона за големите числа
- Якоб Бернули
- Комбинаторика
- Допускане
- Пиер Симон Лаплас
- Вариационен анализ
- Показатели за средно равнище
- Показатели за разсейване
- Закон на Бернули
- Графика
Източници
- Grimmett, G. R. and Stirzaker, D. R. (1992). Probability and Random Processes, 2nd Edition. Clarendon Press, Oxford.
- Richard Durrett (1995). Probability: Theory and Examples, 2nd Edition. Duxbury Press.
- Martin Jacobsen (1992). Videregående Sandsynlighedsregning (Advanced Probability Theory) 3rd Edition. HCØ-tryk, Copenhagen.
- Loève, Michel (1977). Probability theory 1 (4th ed.). Springer Verlag.
- Newey, Whitney K.; McFadden, Daniel (1994). Large sample estimation and hypothesis testing. Handbook of econometrics, vol.IV, Ch.36. Elsevier Science. pp. 2111–2245.
- Ross, Sheldon (2009). A first course in probability (8th ed.). Prentice Hall press.
- Sen, P. K; Singer, J. M. (1993). Large sample methods in statistics. Chapman & Hall, Inc.