Модел на Марковиц

Моделът на Марковиц – съвременната теория на портфейла (“модерната теория на портфейла” ), се занимава с избора на ефективни комбинации от активи и се базира на разработките на американския икономист Хари Марковиц (на английски: Harry Max Markowitz)1952 базова, 1959 година.

Същност

Хари М. Марковиц

Моделът на Марковиц е първият значителен количествен анализ, който е от значение за диверсификацията на различни ценни книжа. В основата на модела лежи принципа на ефективната диверсификация, според която инвеститорът не просто диверсифицира, но и разпределя богатството си между определени инвестиционни носители. Той приема, че измерител на риска на един портфейл е не средно претегленото стандартно отклонение, а ковариацията между възвръщаемостта на активите. Ковариацията и коефициента на корелация са елементи на портфейлната теория, което имат изключително значение. Според тази теория не е достатъчно да следим единствено риска и възвръщаемостта свързани с отделната акция, за да направим добър портфейл. Закупувайки повече акции инвеститорите могат да извлекат ползи от диверсификацията – основната от тях е, че могат да намалят риска на портфейла. В този модел по-късно Джеймс Тоубин (на английски: James Tobin )добавя безрисков актив и безрискова инвестиция.

Компоненти

Моделът на Марковиц показва, че рискът присъщ за възвръщаемостта на отделната акция се отличава с два компонента:

1. Систематичен риск – това са пазарни рискове, които не могат да бъдат диверсифицирани по никакъв начин. Примери за такива рискове са икономическите рецесии, войните, природни бедствия и т.н.
2. Несистематичен риск – това е рискът свързан с отделните акции, който може да се намали като се увеличава броя на акциите в портфейла.

При добре диверсифициран портфейл, рискът – или средното отклонение от средната възвръщаемост – на всяка акция допринася съвсем малко за общия порфейлен риск. Вместо това – корелацията във възвръщаемостите – или ковариацията – между всяка двойка ценни книжа в портфейла определя цялостния портфейлен риск. В резултат на това инвеститорите могат да спечелят държейки диверсифициран портфейл, а не индивидуални акции.

Допускания

Допусканията на Модела на Марковиц са следните:

1. Възвращаемостта на една инвестиция сумира по-подходящ начин резултата от инвестицията, а инвеститорите ясно си представят вероятното разпределение на нормата на възвращаемост.
2. Оценката на инвеститорите за риска е пропорционално на отклонението на възвращаемостта, която те възприемат за дадени ценни книжа или портфейл.
3. Инвеститорите са склонни да базират своите решения върху 2-та параметъра от функцията на вероятното разпределение, а именно очакваната доходност и отклонението от дохода.
4. Инвеститорът проявява нежелание за риск, така че за дадено равнище на доходност той предпочита минимален риск и за дадено равнище на риск инвеститора предпочита максимална очаквана доходност.

Практическо приложение

При модела на Марковиц рискът се определя с правилото 1 0т 6. Рискът е свързан с променливостта на 1 очакван резултат или това е дисперсията (разпростирането) на вероятна доходност около очакваната доходност. На фигурата очакваната доходност от 1 проект е 16%, ако доходността е в нормално разпределение, тогава за 68% от резултатите фактическата доходност попада в 1 стандартно отклонение от очакваната доходност. Стандартното отклонение е измерител на дисперсията или разпростирането в 4 от 6 фактически резултата би трябвало да лежат в обхвата на 1 стандартно отклонение на очаквания резултат. Така, че в 4 от 6 резултата би трябвало да лежат между 10 и 22% при стандартно отклонение от 6% за 2 пъти от общо 6 може да се очаква резултата да лежи извън обхвата на 1 стандартно отклонение. Средно един от 6 пъти резултата ще бъде равен на 22% или това се нарича горен потенциал. Средно един от 6 пъти резултата ще бъде под 10% и това се разглежда като долна граница на риска.

И накрая с 99% сигурно резултатът ще се движи така:

Рискът на 1 портфейл се измерва чрез отклонението на неговата доходност E (r) на всяка ценна книга, а също и чрез коефициента на корелация межди доходността на всяка двойка ценна книжа.

Основни предположения

Моделът на Марковиц се основава на следните предположения:

• Нормално вероятностно разпределение на очакваните възвръщаемости на отделните ценни книги;
• Оценката на риска е пропорционална на отклонението на възвръщаемостта на актива от очакваната или желана възвръшаемост;
• Инвеститорът не е склонен към риск, т.е. за дадена очаквана възвръщаемост той предпочита минимален риск ;
• Не съществуват безрискови активи;
• Не съществуват къси продажби, т.е. не се вземат ЦК на заем и се продават без да са собственост на продавача;
• Инвеститорите не могат да вземат заеми и с тях да купуват ЦК;
• Няма данъци и транзакционни разходи;
• Инфлацията се взема предвид при определяне на очакваната възвръщаемост.

При конструиране на модела освен възвръщаемостта и риска се отчита и ковариацията на всички възможни двойки ЦК, която дава възможност ковариацията да бъде наричана взаимнообусловен риск

Вижте още

• Модел за оценка на капиталовите активи
• Теория на инвестиционния портфейл
• Компоненти на инвестиционния риск
• Диверсификация – метод за разпределение на риска

Източници

• Н. Николова, “Философия на ефективното инвестиране на капиталовите пазари”
• Георгиев, Ив., Основи на инвестирането, УИ “Стопанство”, С., 1999.
• Портфейлната теория на Джеймс Тоубин – противоречив преход между портфейлната селекция на Марковиц и модела за оценка на капиталовите активи
• “Риск на капиталовите пазари и управлението му”

Външни препратки

• Quarterly Journal of Economics
• Лекция за нобелова награда
• История на финансите, интервю
• Автобиография, Хари М. Марковиц