Разлика между версии на „Видове оптимизационни задачи“
Направо към навигацията
Направо към търсенето
(Нова страница: Поради голямото разнообразие от обекти, с които са свързани оптимизационните задачи, после...) |
|||
| Ред 1: | Ред 1: | ||
| − | Поради голямото разнообразие от обекти, с които са свързани оптимизационните задачи, последните могат да се класифицират по много признаци. | + | Поради голямото разнообразие от обекти, с които са свързани '''оптимизационните задачи''', последните '''могат да се класифицират по много признаци'''.: |
| + | ==Според характера на решавания проблем== | ||
| − | * | + | *задача за структурна оптимизация на разглеждания обект – се иска да се проектира съд с минимална повърхнина при зададен обем и няколко за дадени възможни геометрични форми. |
| − | + | *задача за параметрична оптимизация – Търсят се параметрите на обекта така, че критерият да получи оптимална стойност | |
| − | + | ==Според типа на математичния модел== | |
| + | *статична оптимизационна задача – възниква, когато обектът се разглежда в стационарно (равновесно) състояние. Изменението на управляващите параметри води до мигновена промяна в стойността на критерия. Ограниченията в нея се описват с алгебрични уравнения и неравенства. Целевата функция е възможно да се формира като интегрална оценка или въз основа на избрана стойност на някоя характеристика на обекта. | ||
| − | * | + | *динамична оптимизационна задача – възниква, когато състоянието на обектa, който се оптимизира, се моделира с помощта на диференциални уравнения, (освен пространствено се изменя и времево). Обектът, подлежащ на оптимизация, притежава способността да натрупва енергия или вещество, в резултат на което той не реагира мигновено на изменението на управляващите параметри. В тези случаи диференциалните уравнения представляват ограничения от тип равенство, а целевата функция обикновено е интегрална оценка. |
| − | + | ==Според броя на управляващите параметри== | |
| − | + | *едномерна (еднопараметрична) оптимизационна задача – тя има само един управляващ параметър, т.е. x∈Ε 1. | |
| + | *многомерна (многопараметрична) оптимизационна задача – броят на управляващите параметри е ξ >1, т.е. x∈Ε ξ. | ||
| − | + | ==Според характера на зависимостта на критерия или/и на ограниченията от параметрите== | |
| − | + | *нелинейни оптимизационни задачи – целевата функция или поне едно от наложените функционални ограничения е нелинейна функция на управляващите параметри. | |
| − | + | *линейни оптимизационни задачи – критерият и всички ограничения в задачата са линейни функции на управляващите параметри. | |
| + | *квадратични оптимизационни задачи – критерият е квадратична функция на управляващите параметри, а ограниченията са линейни. | ||
| − | + | ==Според наличието на ограничения== | |
| − | + | *задача за условна оптимизация. Тази задача съдържа освен интервални и други | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
ограничения. | ограничения. | ||
| − | + | *задача за безусловна оптимизация. Тази задача не съдържа никакви ограничения или съдържа само интервални ограничения. От гледна точка на математиката задачата за безусловна оптимизация без интервални ограничения се характеризира с неограничено изме нение на управляващите параметри, т.е. u − → −∞ и u + → +∞. В практическите задачи обаче, винаги се задават някакви интервални ограничения. | |
Задачите за условна оптимизация е възможно да се преобразуват в задачи за безусловна оптимизация. Това става чрез подхода на “наказателните” функции. Той се състои в изграждане на обобщена целева функция, която съдържа както целевата функция, така и всички ограничения. | Задачите за условна оптимизация е възможно да се преобразуват в задачи за безусловна оптимизация. Това става чрез подхода на “наказателните” функции. Той се състои в изграждане на обобщена целева функция, която съдържа както целевата функция, така и всички ограничения. | ||
| Ред 44: | Ред 39: | ||
Честа практика е пренебрегването на някои ограничения с цел оптимизиране на задачата.За да има решение една оптимизационна задача трябва всички ограничения да са съвместими, т.е. да съществува непусто допустимо параметрично множество Du и целевата функция да е дефинирана в него. | Честа практика е пренебрегването на някои ограничения с цел оптимизиране на задачата.За да има решение една оптимизационна задача трябва всички ограничения да са съвместими, т.е. да съществува непусто допустимо параметрично множество Du и целевата функция да е дефинирана в него. | ||
| + | ==Според вида на търсения минимум== | ||
| − | + | *задача за локална оптимизация – свързана е с определяне на локален минимум на целевата функция. | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| + | *задача за глобална оптимизация – изисква се определяне на глобален минимум на целевата функция. | ||
| − | + | ==Според броя на критериите== | |
| − | + | *еднокритериална задача – притежава само един критерий, подлежащ на оптимизиране. | |
| − | + | *многокритериална задача – съдържа няколко критерия. | |
==Вижте още== | ==Вижте още== | ||
Версия от 19:09, 29 март 2014
Поради голямото разнообразие от обекти, с които са свързани оптимизационните задачи, последните могат да се класифицират по много признаци.:
Според характера на решавания проблем
- задача за структурна оптимизация на разглеждания обект – се иска да се проектира съд с минимална повърхнина при зададен обем и няколко за дадени възможни геометрични форми.
- задача за параметрична оптимизация – Търсят се параметрите на обекта така, че критерият да получи оптимална стойност
Според типа на математичния модел
- статична оптимизационна задача – възниква, когато обектът се разглежда в стационарно (равновесно) състояние. Изменението на управляващите параметри води до мигновена промяна в стойността на критерия. Ограниченията в нея се описват с алгебрични уравнения и неравенства. Целевата функция е възможно да се формира като интегрална оценка или въз основа на избрана стойност на някоя характеристика на обекта.
- динамична оптимизационна задача – възниква, когато състоянието на обектa, който се оптимизира, се моделира с помощта на диференциални уравнения, (освен пространствено се изменя и времево). Обектът, подлежащ на оптимизация, притежава способността да натрупва енергия или вещество, в резултат на което той не реагира мигновено на изменението на управляващите параметри. В тези случаи диференциалните уравнения представляват ограничения от тип равенство, а целевата функция обикновено е интегрална оценка.
Според броя на управляващите параметри
- едномерна (еднопараметрична) оптимизационна задача – тя има само един управляващ параметър, т.е. x∈Ε 1.
- многомерна (многопараметрична) оптимизационна задача – броят на управляващите параметри е ξ >1, т.е. x∈Ε ξ.
Според характера на зависимостта на критерия или/и на ограниченията от параметрите
- нелинейни оптимизационни задачи – целевата функция или поне едно от наложените функционални ограничения е нелинейна функция на управляващите параметри.
- линейни оптимизационни задачи – критерият и всички ограничения в задачата са линейни функции на управляващите параметри.
- квадратични оптимизационни задачи – критерият е квадратична функция на управляващите параметри, а ограниченията са линейни.
Според наличието на ограничения
- задача за условна оптимизация. Тази задача съдържа освен интервални и други
ограничения.
- задача за безусловна оптимизация. Тази задача не съдържа никакви ограничения или съдържа само интервални ограничения. От гледна точка на математиката задачата за безусловна оптимизация без интервални ограничения се характеризира с неограничено изме нение на управляващите параметри, т.е. u − → −∞ и u + → +∞. В практическите задачи обаче, винаги се задават някакви интервални ограничения.
Задачите за условна оптимизация е възможно да се преобразуват в задачи за безусловна оптимизация. Това става чрез подхода на “наказателните” функции. Той се състои в изграждане на обобщена целева функция, която съдържа както целевата функция, така и всички ограничения.
Честа практика е пренебрегването на някои ограничения с цел оптимизиране на задачата.За да има решение една оптимизационна задача трябва всички ограничения да са съвместими, т.е. да съществува непусто допустимо параметрично множество Du и целевата функция да е дефинирана в него.
Според вида на търсения минимум
- задача за локална оптимизация – свързана е с определяне на локален минимум на целевата функция.
- задача за глобална оптимизация – изисква се определяне на глобален минимум на целевата функция.
Според броя на критериите
- еднокритериална задача – притежава само един критерий, подлежащ на оптимизиране.
- многокритериална задача – съдържа няколко критерия.
Вижте още
- Видове едномерни методи за оптимизация
- Видове многомерни методи за оптимизация
- Видове оптимизация
- Избор на алгоритъм за нелинейна оптимизация
- Предпоставки за оптимизационна задача
- Методи за решение при многокритериална оптимизация
- Многокритериална оптимизация
- Производство
- Продукция
- Лидер
Източници
- Юрий Данаилович Зубенко, А. А. Ильин, Оптимизация решений производственных задач: На примере АСУ
- Златка Иванова, Красимира П. Стоилова, Тодор А. Стоилов, Портфейлна оптимизация - информационна услуга в Интернет
- Семен Ефимович Ильюшонок ; Отг. ред. А. И. Тянутов, Оптимизация темпов и пропорций развития аграрно-промышленного комплекса
- Прев. от англ. Ю. Н. и др. Печерский, Оптимизация и обработка данных:Математические исследования
- Прев. от англ. В. Л. Марков, Оптимизация планов производства
- Андрей Станиславович Плещинский, Оптимизация межфирменных взаимодействий и внутрифирменных управленческих решений
- Станислав С. Скрипниченко, Оптимизация режимов полета по экономическим критериям
- Стоян К. Стоянов, Методи и алгоритми за оптимизация