Блез Паскал

Блез Паскал

Блез Паскал е френски математик,физик, религиозен философ,теолог и писател.Роден през 1623г,той доживява до 39-годишна възраст и придобива световна известност със своите многобройни трудове и забележителни открития за човечеството.Видният французин има широки познания в множество области,което му позволява значително да се отличи сред своите връстници от ранна крехка възраст. С приносите си в няколко различни математически дисциплини Паскал се нарежда сред универсалистите в математиката,проявява завидни умения във физиката,като писател,пишейки прози,както и представяйки свои собствени възгледи относно духовността и представата му за Бога.

Биография

Паскал е роден е 19 юни 1623 г.,Клермон Феран,Франция в семейството на Етиен и Антоанета Паскал.Бащата е любител-математик и високо ерудиран юрист – съветник при кралския двор и се увлича по история, литература,философия, физика и най-вече — по математика. Едва 3-годишен,Паскал изгубва майка си, Антоанета. Паскал има две сестри, по-младата Жаклин и по-голямaта Жилбер.

След ранната смърт на съпругата си, бащата полага много усилия да възпита четирите си деца и да им осигури подходящото образование. През 1631 г., пет години след смъртта на жена си, Етиен Паскал се премества с децата си в Париж. Младият Паскал показва невероятна способност за математика и наука. На четиригодишна възраст Блез пише и чете с лекота, извършва наум сложни пресмятания.Именно семейството е мястото,където Паскал получава първоначалните си познания по математика и философия от своя родител и напредва в тези науки толкова бързо, че си спечелва репутацията на дете-чудо.

Математика

Триъгълник на Паскал.

На 13-годишна възраст Блез Паскал, без ничия помощ, открива първите 32 теореми на Евклидовата геометрия. На 16-годишна възраст той доказва една от основните теореми на проективната геометрия – т.нар. “теорема на Паскал” и издава знаменитото „Есе за коничните сечения” ,в което е развита наречената по-късно на негово име „теорема на Паскал”.В статията за коничните сечения той формулира една от важните теореми на проективната геометрия,а именно че пресечните точки на срещулежащите страни на всеки шестоъгълник, вписан в конично сечение,лежат на една права. Паскал посвещава ред свои трудове на аритметичните редове и .в „Трактат за аритметическия триъгълник“ дава определение на т.нар „триъгълник на Паскал“ - таблица, в която коефициентите на разлагането на (a + b)n са разположени във вид на триъгълник. В него авторът представя по удобен начин метода за изчисление на вероятностите.

Теория на вероятностите

Теорията на вероятностите е приложна математическа дисциплина, която изучава оценката за възможността да се случи дадено събитие. Тя се занимава с анализ на случайни явления. Централните обекти от теорията на вероятностите са случайни величини, стохастични процеси и събития.

Триъгълник на Паскал

Паскал посвещава ред свои трудове на аритметичните редове и биномните коефициенти. В „Трактат за аритметическия триъгълник“ дава определение на т.нар „триъгълник на Паскал“ (още наричан характеристичен триъгълник) - таблица, в която коефициентите на разлагането на (a + b)n са разположени във вид на триъгълник. Чрез математическа индукция той показва как биномните коефициенти се получават от тази таблица, а също и приложението им в комбинаториката и теорията на вероятностите. Самият термин „комбинаторика“ е въведен именно от Паскал Голям принос има Паскал и към пресмятането на безкрайно малките и геометрията. Изследвайки свойствата на циклоидата, той предлага общи методи за определяне на дължината, квадратурата и центъра на тежестта на различни криви ( архимедова спирала, парабола ). В „Трактат за синусите на четвъртината от кръга“, изчислявайки интегралите на тригонометричните функции, в частност тангенса, въвежда елиптичните интеграли, които по-късно играят голяма роля в математическия анализ и неговите приложения. Доказва редица теореми, отнасящи се към интегрирането по части . Още през 1642 г. Паскал конструира изчислителна машина за две аритметични операции. Той се приема за конструктор на първия цифров калкулатор

Физика

Наред с математиката Блез Паскал се интересувал и от физиката, като извършвал опити в домашната си лаборатория. Още тогава той прави впечатление на околните с умението да прониква до същността на явленията с дълбочината на логичното си мислене. След преместването на бащата на служба в Руан, Паскал продължава научните си занимания, рожба, на които е и хрумването му да се създаде сметачна машина, която да облекчи пресмятанията на математиците и физиците. След множество първоначални проекти през 1645 г. аритметичната машина на Паскал най-сетне е готова. Паскал получава първия в света патент за изобретяването на сметачна машина и под негово ръководство до 1653 г. са произведени и разпродадени не малко екземпляри от нея.

Съществен момент в неговия житейски път е повторението на опита на Торичели,както и реализацията на редица негови опити, като използва в барометър вода, олио, вино и др. течности. През 1648 г. Блез установява, че,налягането на атмосферния въздух уравновесява теглото на живака в тръбичката.

През следващите две години Паскал продължава своите опити и достига до извода, че с помощта на барометъра може да се определи надморската височина на дадена точка от земната повърхност. Макар да не достига до закона за изменение на плътността на въздуха с височината, Паскал дава идеята за конструиране на високомера (алтиметъра) и неопровержимо доказва, че въздухът оказва налягане върху телата.

Той извършва знаменитите си барометрични експерименти, дали път на развитието на хидродинамика и хидростатиката .Тези експерименти имат освен теоретичен, и практически характер – например усъвършенствани са конструкциите на барометъра и хидравличната преса. Тогава се оформя и известният „Закон на Паскал”, според който във всички точки от една течност, действието на повърхностните сили е еднакво. По-точната формулировка на закона гласи, че налягането в даден флуид в равновесие е еднакво във всички негови точки на дадена дълбочина, което е тясно свързано с формулировката на основния принцип на хидростатиката:

Математическо представяне

Разликата в налягането на течност между две точки на дълбочини съответно h1 и h2 е равна на:

Където ρ е плътността на течността, а g е земното ускорение.

Оттам следва и формулата за налягането на течността в произволна точка на дълбочина h:

Където P0 е налягането на повърхността (атмосферното налягане ако течността е в допир с атмосферата).

Произведения

• „За пустотата“
• „Мисли“ – публикувани посмъртно
• „Писма до провинциалиста“
• „За теглото на въздуха”
• „Есе за коничните сечения”
• „За равновесието на течностите“
• „Нови опити за пустотата

Философия и теология

Паскал излага своите лични виждания и представи за Бога като говори за него като нещо недостижимо е всеобхватно.Той го олицетворява със самата Вселена. Френският теолог има доста силни влияния върху екзистенциализма,който може да се определи в най-общ и популярен смисъл като Философия на съществуването. Въпреки разликите в доктрините на водещите философи екзистенциалисти те имат нещо общо - възприемат човека като субект (а не като обект на изследването си), не само като мислещ субект, а по-скоро като действена, чувстваща, жива човешка личност заедно с условията, при които съществува тази човешка личност, като отправна точка на своите философски разсъждения.

Представа за Бога

Паскал разбира Бога като лично същество, но независимо от това във философските си разработки той често го отъждествява с Вселената. Под „Вселена” обаче ученият не разбира само видимата и достъпна за емпиричното познание вселена, но и нейните духовни аспекти - в този смисъл употребата на термина „пантеизъм” е неуместна. В своите „Мисли” Паскал дава едно доста популярно впоследствие геометрично определение на Бога-Вселена:

„ Безкрайна невъобразима сфера, чийто център е навсякъде, а окръжността - никъде. “

Това разбиране ще намери отзвук както у преките му последователи като Джордано Бруно, така и в по-ново време - в изкуствоведските трактати на Павел Флоренски или в есетата на Борхес.

„Доказателство” за съществуването на Бога

Изложено във втората група фрагменти от неговите „Мисли”, това не е собствено „доказателство” в смисъла, влаган от средновековните теолози като Тома Аквински. Всъщност Паскал по-скоро полемизира и задава етични категории, отколкото се занимава с научни обосновки.

Това доказателство е известно като „Облог на Паскал”. Той си представя двама души, които се обзалагат, дали съществува Бог или не. Облогът е съдбоносен, залогът е проектиран във Вечността и не е нещо друго освен „вечния живот”. Ако облога спечели този, който залага на това, че Бог не съществува, той на практика не печели залога, тъй като ако Бог не съществува, няма и вечен живот. Но ако загуби, той губи всичко. Респективно, ако този, който се е обзаложил, че Бог съществува, в случай че спечели облога, печели висшата награда, но ако изгуби облога, не губи нищо. Затова и според Паскал чисто рационално е по-добре човек да заложи на съществуването на Бог, отколкото да го отхвърля.

Апология на християнството

Основните християнски апологетични възгледи на Паскал са изложени в „Мисли”. Повечето фрагменти говорят, че той е смятал не толкова да приведе позитивни доводи, а по-скоро да обори несъстоятелността на своите опоненти. Пример за това е фрагментът, в който оборва тезите на възникналата приблизително по негово време тенденция за отричане на историчността на Иисус Христос. Паскал разсъждава така:

„ Ако апостолите се бяха наговорили да излъжат… Ако всеки от тях е утвърждавал една лъжа… По времето, когато християнството е било гонено, поне един от тях под заплахата от мъчения, или което е по-лошо - поради съблазънта от светски облаги беше признал своето лъжесвидетелство, то цялата постройка на християнството би рухнала. В случая ние обаче имаме твърдото свидетелство на десетки мъже. “

Етика и гносеология

Като замисъл за своите „Мисли” Паскал е имал идеята да запознае скептика и невярващия с истините на християнството и доказателствата за неговата автентичност. Той използва метод, основан на психологическия експеримент, с който иска да разкрие пред невярващия нищожността на човешкото съществуване без Бога. Скептиците и догматиците (включително религиозни) могат да достигнат само до половинчати истини. Така постепенно Паскал води до идеята за грехопадението, чието състояние обяснява тъкмо като липса на истинско познание. Трудът, забавленията и науките сами по себе си не водят до цялостно и пълноценно разбиране на човека, света, Вселената и Бога. Достигайки до разбирането за своето нищожество, според Паскал човек трябва да се обърне към Бога и оттам да търси извечните морални ценности.

В „Мисли” етиката има подчертано гносеологичен характер. Изобщо може да се каже, че тези две философски сфери се преплитат тясно в творчеството на философа. По-конкретни параметри етичните възгледи на Паскал придобиват в „Записки на провинциалиста”, но там те имат именно конкретен и полемичен характер и са далеч от цялостното философско обобщаване.

Полемични идеи

Паскал пише своите (18) „Писма до един провинциал”, за да опонира на господстващите тогава възгледи на Католическата църква и по-специално на йезуитите. В тях Паскал - за разлика от по-късните „Мисли”, подлага надиректна критика възгледите на опонентите си. Преживе „Писмата” му не са издавани официално, но са отпечатани и тайно се разпространяват, като оказват огромно влияние върху съвременниците му. На основна критика са подложени казуистиката и специфичната интерпретация на моралните категории, характерни за йезуитите по това време.

Общество

Паскал използва традиционния по негово време синтез между религия, космогония и метафизика. Въпреки това той отхвърля теократичното устройство на обществото, определяйки религията като лично дело и въпрос на интимно разбиране. Доброто обществено устройство зависи от личния морал на управниците, а не от някаква система, върху която то може да бъде изградено. Според Паскал и най-доброто обществено устройство може да бъде опорочено от лошите лични качества на неговите управници.

Термини, свързани с името на Блез Паскал

• Закон на Паскал

• Триъгълник на Паскал

• Паскал - единица за налягане

• Език за програмиране

Из "Мисли"

Въображение

То е преобладаващата способност на човека, майстор на заблуждението и лъжата, още по-коварно, защото не винаги измамно; то би било безпогрешно мерило за истината, ако неизменно ни лъжеше. Но макар в повечето случаи да ни мами, въображението с нищо не разкрива това свое качество, защото оцветява еднакво и истината и лъжата. Ако най-великият философ на света трябва да мине по достаъчно широка дъска, но с пропаст под нея, макар здравият разум да го убеждава, че няма никаква опасност, въображението му ще вземе превес. Мнозина само при мисълта за това ще прежълтеят и ще плувнат в пот. Нямам намерение да изреждам всички прояви на въображението. Въображението властва над всичко, то създава красотата, справедливостта и щастието, което е всичко в света.

Нещо, на което робуваме най-много, често се оказва съвсем маловажно. Песъчинка, превърната в планина от въображението ни. Насочим ли го в друго направление, лесно ще открием заблуждението си.

Самолюбие

Същността на самолюбието и на човешкото аз е да обича само себе си и да мисли само за себе си. Но какво да стори човек? Не е в негова власт да предпази любимия си обект от недостатъци и страдания: иска да бъде велик, а се вижда нищожен; иска да бъде щастлив, а се вижда нещастен; иска да бъде съвършен, а се вижда съвсем несъвършен; иска да бъде обичан и ценен от хората, а съзнава, че недостатъците му заслужават само отвращение и презрение. Поради това противоречие у него възниква най-несправедливата и възможно най-престъпната страст; той започва да изпитва смъртна омраза към истината, която убедително изобличава слабостите му. Естествено, неприятно е да си изпълнен с недостатъци, но още по-лошо е да ги имаш, а да не искаш да ги признаеш, защото тогава проявяваш още един: умишлена самоизмама. Не желаем другите да ни лъжат; несправедливо ни се струва, ако искат да ги ценим повече, отколкото заслужават: справедливо ли е тогава ние да ги лъжем и да искаме те да ни уважават незаслужено.

• Никой не говори за нас в наше присъствие така, както говори в наше отсъствие. Разбирателство между хората се гради единствено на взаимната заблуда.

• Убеден съм, че ако всички хора знаеха какво говорят едни за други, не би имало и четирима приятели в целия свят.

• Само от това, че хората нямат никакъв нтерес да ни лъжат, не бива да заключаваме, че ни казват пълната истина; някои хора лъжат просто заради удоволствието от лъжата.

• Тъй като по рождение сме нещастни при всички обстоятелства, нашите мечти ни рисуват щастливо състояние, съчетавайки сегашното с удоволствия, присъщи на друго състояние. Постигнем и тези удоволствия, пак няма да сме щастливи, защото при новото ни състояние ще възникнат нови желания.

• Не зная кой ме е създал, нито какво представлява светът, нито какво съм самият аз; в ужасяващо неведение съм за всичко; не зная какво представляват тялото ми, сетивата, душата и онази част от съществото ми, която обмисля думите ми, която разсъждава за всичко и за себе си, но се познава толкова малко, колкото познава всичко останало. Съзерцавам всяващите ужас простори на всемира, които ме затварят отпред, и съм прикован в едно кътче от тази необятна шир, без да знам защо точно тук, а не другаде, нито защо за малкото време, отредено ми за живот, е избран този миг, а не някой друг от вечността преди и след мен. Накъдето и да се обърна, виждам само безкрайности, които ме заграждат отвред като нищожен атом, като мимолетна сянка, пробягваща безвъзвратно. Зная само едно, че скоро трябва да умра, но от всичко най-малко ми е позната именно смъртта, която не мога да избягна.

• Ако всички хора знаеха какво говорят един за друг, на света нямаше да има дори четирима приятели.

• Ако искате хората да повярват във вашите добродетели, не се хвалете с тях.

• Бих доказал, че всички човешки действия са подтикнати от въображението. Умът е принуден да отстъпи и ако е благоразумен, възприема принципите, които въображението своеволно е въвело във всички области.

• Величието на човека е в мисълта.

• В какви ли невероятности трябва невярващите да вярват, за да си останат невярващи!

• Времето лекува скръбта и обидата, защото човек се променя: той вече не е такъв, какъвто е бил. И обиждачът, и обиденият са станали други хора.

• Всички нещастия на човека се дължат на неспособността му да стои тихо в своята стая, усамотен.

Въображение

То е преобладаващата способност на човека, майстор в заблуждението и лъжата, още по-коварно, защото невинаги е измамно; то би било безпогрешно мерило за истината, ако неизменно ни лъжеше. Но макар в повечето случаи да ни мами, въображението с нищо не разкрива това свое качество, защото оцветява еднакво и истината, и лъжата.

• Гордостта компенсира цялото наше несъвършенство. Или го крие, или ако го открие, се хвали с проницателността си.

• Защо хората вървят след мнозинството? Защото правото е на негова страна ли? Не, защото е силно!

• Има две крайности: да не слушаш разума и да слушаш само него.

• Инстинкт и разум признаци на две природи.

• Както се развращава умът, така се похабява и чувството. Умът и чувствата се усъвършенстват в разговорите ни с другите хора. Пак в разговорите те се похабяват. Полезните разговори ги оформят, а вредните ги развалят. Затова най-важно от всичко е да умеем да подбираме събеседниците си, за да се развиваме, а не да похабяваме ума и чувството си. А не можем да направим този подбор, ако умът и чувството не са вече усъвършенствувани, а не похабени. Така се получава омагьосан кръг и блажени ония, които се измъкват от него!

Когато цитираме авторите, цитираме техните доказателства, а не имената им

• Колко е суетна живописта, предизвикваща възхищение от сходството с оригинала, който никого не възхищава.

• Любознателността е само суета. Най-често искаме да знаем, само за да можем да го покажем.

• Curiosité n'est que vanité. Le plus souvent, on ne veut savoir que pour en parler.

• Най-непоносим е за човека покоят, ненарушаван нито от страсти, нито от дела, нито от развлечения, нито от знания. Тогава той чувствува своята нищожност, изоставеност, несъвършенство, зависимост, своето безсилие и празнота.

• Обичта или омразата изменят коренно понятието за справедливост.

• Първо — или Бог съществува, или не. Второ — аз мога да вярвам или не. Губя единствено в случай, че той наистина съществува, а аз отричам това. Така че по-добре да вярвам, защото рискът е минимален.

• Разумът ни заповядва по-властно от господар; защото ако не се покорим на господаря, сме нещастни, а ако не се покорим на разума сме глупави.

• Обичаят диктува справедливостта, както диктува и развлечението.

• Справедливостта и истината са две толкова тънки острието, че нашите инструменти са прекалено тъпи, за да ги докоснат точно. Ако успеят, те само ще ги притъпят и непременно ще се опрат на всичко около тях, при това по-скоро на измамното, а не на истинското.

• С удоволствие бих прочел една италианска книга: известно ми е само заглавието й, но то спрува колкото много произведения: За общественото мнение, властелин на света. Готов съм да подпиша под нея, като изключвам само порочните пасажи, ако има такива.

• Сърцето има доводи, които разумът не познава.

Вижте още

• Томас Хобс
• Декарт
• Спиноза
• Нобеловa наградa
• Мишел Монтен
• Математика
• Философия
• Наука
• Патент
• Корнелиус Янсен
• Париж
• Исус Христос
• Пергамент
• Мигрена
• Пиер Ферма
• Галилео Галилей
• Геометрия
• Шестоъгълник
• Биномните коефициенти
• Триъгълник на Паскал
• Математическа индукция
• Архимедова спирала
• Парабола
• Интегриране по части
• Еванджелиста Торичели
• Живак
• Рене Декарт
• Закон на Паскал
• Ирония
• Тропи
• Франсоа Ларошфуко
• Морис Лафайет
• Сьорен Киркегор
• Фьодор Достоевски
• Хорхе Луис Борхес
• Пантеизъм
• Джордано Бруно
• Павел Флоренски
• Тома Аквински
• Религия
• Космогония
• Метафизика
• Закон на Паскал
• Език за програмиране
• Франция
• Образование
• Науката
• Физика
• Теология
• Барометър
• Вакуума
• Хидродинамиката
• Физиката
• Машина
• „Колело на Паскал”
• „Амулетът на Паскал”
• Симон Стевин
• Статия
• Циклоидата
• Тангенса
• Хидростатиката
• Барометъра
• Проза
• Вселената
• „Доказателство”
• Експеримент
• Философа
• Критика
• Орал

Източници

• Облогът на Паскал
• Животът на един гении.... Блез Паскал
• Peter Kreeft, Blaise Pascal, Christianity for Modern Pagans: PASCAL's Pensees Edited, Outlined, and Explained
• Blaise Pascal, The Provincial Letters
• Blaise Pascal, W. F. Trotter, T. S. Eliot, Pensées
• „Математически термини“, Н.В. Александрова, ДИ Наука и изкуство, София, 1984
• „Выдающиеся математики“, А. И. Бородин, А. С. Бугай, "Радянська школа", Киев, 1987

Външни препратки

• Pascal’s Wager about God
• Блез Паскал
• Пет приказки за шест философи, от Хобс до Хюм
• Stanford encyclopedia of Philosophy