Разлика между версии на „Геометрия“

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
-==[[image:геометрия.jpg|thumb|left|alt=geometriq|геометрия]]==
-==Произход==
-'''Думата произлиза от старогръцки: γεωμετρία; geo - „земя“, metri - „измерване“.'''
-====
-==[[image:геометрия.jpg|thumb|left|alt=geometriq|геометрия]]==
-==Произход==
-'''Думата произлиза от старогръцки: γεωμετρία; geo - „земя“,metri - „измерване“.'''
-==Определение==
-'''Геометрията e клон на [[математика|та]]''']''', първоначално изучаващ отношенията в [[''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Пространство пространство]]то''']''', както и формата, големината и позицията на различни фигури. Тя е една от най-старите научни области и една от двете сфери на традиционната математика, наред с изучаването на [[''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Число числата''']''']]. '''
-'''Отначало геометрията е практична наука, която изучава ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Разстояние разстояния''']''', [[''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Площ площи''']''']] и [[''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Обем обеми''']''']], докато през III век пр.н.е. е създадена [[''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Евклидова_геометрия Евклидовата геометрия''']''']], която установява стандарти за следващите столетия. [[''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Архимед Архимед''']''']] разработва техники за изчисляване на площи и обеми, които залягат в основата на ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Интеграл интегралното смятане''']'''. Въвеждането на ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Координати координати''']''' от [[''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Рене_Декарт Рене Декарт''']''']] и развитието на [[''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Алгебра алгебра]]та''']''' бележи нов стадий на геометрията. Геометрията е обогатена по-нататък от [[''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Ойлер Ойлер''']''']] и [[''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Карл_Фридрих_Гаус Карл Фридрих Гаус''']''']], което води до създаването на ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Топология топологията''']''' и ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Диференциална_геометрия диференциалната геометрия''']'''.'''
-'''По Евклидово време не се прави ясна разлика между физическо и геометрично пространство. От XIX век с откритието на [[''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Неевклидова_геометрия неевклидовата геометрия''']''']] понятието за пространство претърпява драстична и радикална трансформация, а през XX век изгубва интуитивното си съдържание и се превръща в абстрактно пнятие.'''
-==Геометрията днес==
-'''Днес геометрията има близки връзки с физиката, най-вече между псевдоримановото многообразие и ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Обща_теория_на_относителността общата теория на относителността''']'''. Една от най-новите теории във физиката - ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Теория_на_струните теория на струните''']''' е също геометрична в основата си.'''
-==Видове геометрия==
-===Евклидова геометрия===
-'''Евклидовата геометрия е математическа система, разработена в [[''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Египет Египет''']''']] от древногръцкия математик ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Евклид Евклид от Александрия''']''' през III век пр.н.е. Неговото съчинение „''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Елементи Елементи''']'''“ е завършен труд върху геометрията, който става една от най- известните и влиятелни книги в математиката и историята на човечеството като цяло. Евклид въвежда малък на брой ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Аксиома аксиоми''']''' - 22, и на тяхна основа доказва много други твърдения (''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Теорема теореми''']'''). Той пръв показва как тези твърдения могат да се обобщят в една дедуктивна логическа математична система. „Елементите“ на Евклид започват с равнинна геометрия и съдържат първите примери за математически доказателства. Те също така включват и пространствена геометрия в тримерно пространство, наричана още [[''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Стереометрия стереометрия''']''']]. Евклидовата геометрия е разширена и за някои крайни измерения. Аксиомите на Евклид са съвсем очевидни и лесно доказуеми в практиката, не е трудно човек да се убеди във верността им, затова те остават единствените в продължение на 2000 години.'''
-===Неевклидоваа геометрия===
-'''Неевклидовата геометрия е общ термин, обединяващ ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Хипербола хиперболичната''']''' и ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Елипса елиптичната''']''' геометрия или всяка друга геометрия, която не е евклидова. Макар да е обобщено понятие, под него обикновено се подразбира ''''''[http://bg.wikipedia.org/w/index.php?title=Сферична_геометрия&action=edit&redlink=1 сферична геометрия''']''' и ''''''[http://bg.wikipedia.org/w/index.php?title=Геометрия_на_Лобачевски&action=edit&redlink=1 геометрия на Лобачевски''']'''. Основната разлика между евклидовата и неевклидовата геометрия е естеството на ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Успоредност успоредните прави''']'''. В евклидовата геометрия, ако са дадени права ''l'' и точка ''A'', нележаща на ''l'', то през ''A'' може да се прекара само една права, успоредна на ''l''. В хиперболичната геометрия съществуват ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Безкрайност безброй''']''' много прави през ''A'', успоредни на ''l'', а в елиптичната геометрия не съществуват паралелни прави.'''
-==Разлики между видовете геометрия==
-'''Друг начин да се опишат разликите между тези геометрии е ако човек си представи две прави в една двумерна повърхност, които са ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Перпендикуляр перпендикулярни''']''' на трета права. В евклидовата и хиперболичната геометрия тези две прави са успоредни. В евклидовата геометрия обаче тези две прави остават на еднакво ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Разстояние разстояние''']''' една от друга, докато в хиперболичната геометрия те се отдалечават една от друга, увеличавайки разстоянието помежду си с отдалечаването от точката на пресичане с общия перпендикуляр. В елиптичната геометрия линиите се приближават една към друга и на края се пресичат — следователно в елиптичната геометрия не съществуват успоредни линии.'''
-==Аналитична геометрия==
-''''''Аналитичната геометрия е дял от [[''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Математика математика]]та''']''', която с помощта на ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Алгебра алгебрични''']''' средства изследва геометричните обекти въз основа на въведени ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Координати координати''']''' и ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Координатна_система координатни системи''']'''. Тя дава възможността на геометричните обекти (''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Точка точки''']''', ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Права прави''']''', ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Крива криви''']''', ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Равнина_(математика) равнини''']''', ''''''[http://bg.wikipedia.org/w/index.php?title=Повърхнина&action=edit&redlink=1 повърхнини''']''') да се съпоставят ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Число числа''']''', които ги отличават едни от други.'''
-'''Основите на тази математическа дисциплина са поставени от ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Рене_Декарт Рене Декарт''']''' (1596-1650) и ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Пиер_дьо_Ферма Пиер дьо Ферма''']''' (1601-1665), а детайлното ѝ развитие е дело на ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Леонард_Ойлер Леонард Ойлер''']''' (1707-1783). Терминът „аналитична“ е въведен от ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Исак_Нютон Исак Нютон''']''' (1643-1727) в негов труд от 1671 г., издаден посмъртно през 1736 г. Аналитичната геометрия служи за основа за нови клонове на математиката, като например ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Диференциална_геометрия диференциалната геометрия''']''', в която е внесен инструментариумът на ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Математически_анализ математическия анализ''']''' и ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Алгебрична_геометрия алгебричната геометрия''']''', където се прилага теорията на ''''''[http://bg.wikipedia.org/w/index.php?title=Алгебрична_система&action=edit&redlink=1 алгебричните системи''']'''.'''
-==Диференциална геометрия==
-'''Диференциалната геометрия е дял от геометрията, в който геометричните обекти се изучават с методите на ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Математически_анализ математическия анализ''']''' и по-специално ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Диференциално_и_интегрално_смятане диференциалното смятане''']''' и теорията на ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Диференциално_уравнение диференциалните уравнения''']'''. Основен принос за обособяването на диференциалната геометрия като отделен дял от геометрията има ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Карл_Фридрих_Гаус Карл Фридрих Гаус''']'''.'''
-'''При изследвания на пространства и ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Многообразие многообразия''']''' в диференциалната геометрия се въвеждат ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Координати координати''']''' по подобие на въвеждането на координати в ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Аналитична_геометрия аналитичната геометрия''']'''. В тези пространства се влагат други геометрични обекти — например ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Крива криви''']''' и ''''''[http://bg.wikipedia.org/w/index.php?title=Повърхнина&action=edit&redlink=1 повърхнини''']''', които се задават чрез ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Уравнение уравнения''']''' и достатъчен брой пъти ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Диференцируемост диференцируеми''']''' функции.'''
-==Десктриптивна геометрия==
-'''Дескриптивната геометрия ни дава методи за изобразяване на пространствените фигури върху една равнина, която обикновено се нарича [[чертожна равнина]]. Дескриптивната геометрия дава още и правила за решаване и на обратната задача, т.е. на задачата да разчитаме чертежи. '''
-==Основни задачи==
-'''Основните задачи на дескриптивната геометрия се свеждат до: '''
-'''1. Даване на методи за пълното и точното изобразяване на пространствените фигури в чертожната равнина;'''
-'''2. Даване на правилата за четенето на чертежа, така че от него да можем да съдим точно за вида, формата и размерите на фигурата, представена на чертежа.'''
-'''''''''Това се постига чрез различни проекционни методи, които съставят и предмета на дескриптивната геометрия. Изобразяването на пространствените фигури в чертожната равнина дескриптивната геометрия постига главно чрез проектирането.'''
-==Източници:==
-[http://xn--80adebfdatafo4ajriolexj9y.com/ http://xn--80adebfdatafo4ajriolexj9y.com/]
-[http://bg.wikipedia.org/wiki/Геометрия http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F]
-[http://format.netne.net/geometria-6-klas.html http://format.netne.net/geometria-6-klas.html]
-[http://matematika.martinmarinov.info/index.php?no=44 http://matematika.martinmarinov.info/index.php?no=44]
-'''Основните геометрични фигури и тела са: триъгълник;четириъгълник (квадрат; правоъгълник; успоредник; трапец; произволен четириъгълник) ;окръжност; кръг;
-правилен многоъгълник; куб; паралелепипед ;правилна призма;правилна пирамида; прав кръгов цилиндър; прав кръгов конус; сфера и кълбо.'''
-==Аксиоми в геометрията==
-* ''Аксиома 1:'' Всяка права има безброй много точки.
-* ''Аксиома 2:'' През две различни точки минава само една права.
-* ''Аксиома 3:'' Аксиома за еднозначно нанасяне на отсечка върху лъч: Ако две равни отсечки се нанесат върху лъч, краищата им съвпадат.
-* ''Аксиома 4:'' Аксиома за еднозначно нанасяне на ъгъл: Ако два равни ъгъла се нанесат в една полуравнина с общо рамо върху контура й вторите им рамене съвпадат.
-* ''Аксиома 5:'' През точка, нележаща на дадена права, минава не повече от една права, успоредна на дадената.
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; За нуждите на стереометрията, освен посочените пет аксиоми, ще вземем и следните четири:
-* ''Аксиома 6:'' Ако две различни точки от една права лежат в една равнина, то и правата лежи в равнината.
-* ''Аксиома 7:'' Ако две различни равнини имат обща точка, то те имат поне още една обща точка.
-* ''''''Аксиома 8:'' През всеки три точки, нележащи на една права, минава точно една равнина.
-* ''Аксиома 9:'' Всяка равнина разделя пространството на две части така, че съединителната отсечка на две точки от една част няма обща точка с равнината, а съединителната отсечка на две точки от различни части, има обща точка с равнината.
-==Геометрията днес==
-'''Днес геометрията има близки връзки с физиката, най-вече между псевдоримановото многообразие и ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Обща_теория_на_относителността общата теория на относителността''']'''. Една от най-новите теории във физиката - ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Теория_на_струните теория на струните''']''' е също геометрична в основата си.'''
-==Видове геометрия==
-===Евклидова геометрия===
-'''Евклидовата геометрия е математическа система, разработена в [[''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Египет Египет''']''']] от древногръцкия математик ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Евклид Евклид от Александрия''']''' през III век пр.н.е. Неговото съчинение „''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Елементи Елементи''']'''“ е завършен труд върху геометрията, който '''става една от най- известните и влиятелни книги в математиката и историята на човечеството като цяло. Евклид въвежда малък на брой ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Аксиома аксиоми''']''' - 22, и на тяхна основа доказва много други твърдения (''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Теорема теореми''']'''). Той пръв показва как тези твърдения могат да се обобщят в една дедуктивна логическа математична система. „Елементите“ на Евклид започват с равнинна геометрия и съдържат първите примери за математически доказателства. Те също така включват и пространствена геометрия в тримерно пространство, наричана още [[''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Стереометрия стереометрия''']''']]. Евклидовата геометрия е разширена и за някои крайни измерения. Аксиомите на Евклид са съвсем очевидни и лесно доказуеми в практиката, не е трудно човек да се убеди във верността им, затова те остават единствените в продължение на 2000 години.'''
-===Неевклидоваа геометрия===
-'''Неевклидовата геометрия е общ термин, обединяващ ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Хипербола хиперболичната''']''' и ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Елипса елиптичната''']''' геометрия или всяка друга геометрия, която не е евклидова. Макар да е обобщено понятие, под него обикновено се подразбира ''''''[http://bg.wikipedia.org/w/index.php?title=Сферична_геометрия&action=edit&redlink=1 сферична геометрия''']''' и ''''''[http://bg.wikipedia.org/w/index.php?title=Геометрия_на_Лобачевски&action=edit&redlink=1 геометрия на Лобачевски''']'''. Основната разлика между евклидовата и неевклидовата геометрия е естеството на ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Успоредност успоредните прави''']'''. В евклидовата геометрия, ако са дадени права ''l'' и точка ''A'', нележаща на ''l'', то през ''A'' може да се прекара само една права, успоредна на ''l''. В хиперболичната геометрия съществуват ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Безкрайност безброй''']''' много прави през ''A'', успоредни на ''l'', а в елиптичната геометрия не съществуват паралелни прави.'''
-==Разлики между видовете геометрия==
-'''Друг начин да се опишат разликите между тези геометрии е ако човек си представи две прави в една двумерна повърхност, които са ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Перпендикуляр перпендикулярни''']''' на трета права. В евклидовата и хиперболичната геометрия тези две прави са успоредни. В евклидовата геометрия обаче тези две прави остават на еднакво ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Разстояние разстояние''']''' една от друга, докато в хиперболичната геометрия те се отдалечават една от друга, увеличавайки разстоянието помежду си с отдалечаването от точката на пресичане с общия перпендикуляр. В елиптичната геометрия линиите се приближават една към друга и на края се пресичат — следователно в елиптичната геометрия не съществуват успоредни линии.'''
-==Аналитична геометрия==
-'''Аналитичната геометрия е дял от [[''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Математика математика]]та''']''', която с помощта на ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Алгебра алгебрични''']''' средства изследва геометричните обекти въз основа на въведени ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Координати координати''']''' и ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Координатна_система координатни системи''']'''. Тя дава възможността на геометричните обекти (''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Точка точки''']''', ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Права прави''']''', ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Крива криви''']''', ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Равнина_(математика) равнини''']''', ''''''[http://bg.wikipedia.org/w/index.php?title=Повърхнина&action=edit&redlink=1 повърхнини''']''') да се съпоставят ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Число числа''']''', които ги отличават едни от други.'''
-'''''''''Основите на тази математическа дисциплина са поставени от ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Рене_Декарт Рене Декарт''']''' (1596-1650) и ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Пиер_дьо_Ферма Пиер дьо Ферма''']''' (1601-1665), а детайлното ѝ развитие е дело на ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Леонард_Ойлер Леонард Ойлер''']''' (1707-1783). Терминът „аналитична“ е въведен от ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Исак_Нютон Исак Нютон''']''' (1643-1727) в негов труд от 1671 г., издаден посмъртно през 1736 г. Аналитичната геометрия служи за основа за нови клонове на математиката, като например ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Диференциална_геометрия диференциалната геометрия''']''', в която е внесен инструментариумът на ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Математически_анализ математическия анализ''']''' и ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Алгебрична_геометрия алгебричната геометрия''']''', където се прилага теорията на ''''''[http://bg.wikipedia.org/w/index.php?title=Алгебрична_система&action=edit&redlink=1 алгебричните системи''']'''.'''
-==Диференциална геометрия==
-'''Диференциалната геометрия е дял от геометрията, в който геометричните обекти се изучават с методите на ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Математически_анализ математическия анализ''']''' и по-специално ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Диференциално_и_интегрално_смятане диференциалното смятане''']''' и теорията на ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Диференциално_уравнение диференциалните уравнения''']'''. Основен принос за обособяването на диференциалната геометрия като отделен дял от геометрията има ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Карл_Фридрих_Гаус Карл Фридрих Гаус''']'''.'''
-'''При изследвания на пространства и ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Многообразие многообразия''']''' в диференциалната геометрия се въвеждат ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Координати координати''']''' по подобие на въвеждането на координати в ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Аналитична_геометрия аналитичната геометрия''']'''. В тези пространства се влагат други геометрични обекти — например ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Крива криви''']''' и ''''''[http://bg.wikipedia.org/w/index.php?title=Повърхнина&action=edit&redlink=1 повърхнини''']''', които се задават чрез ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Уравнение уравнения''']''' и достатъчен брой пъти ''''''[http://bg.wikipedia.org/wiki/Диференцируемост диференцируеми''']''' функции.'''
-==Десктриптивна геометрия==
-'''Дескриптивната геометрия ни дава методи за изобразяване на пространствените фигури върху една равнина, която обикновено се нарича [[чертожна равнина]]. Дескриптивната геометрия дава още и правила за решаване и на обратната задача, т.е. на задачата да разчитаме чертежи. '''
-==Основни задачи==
-'''Основните задачи на дескриптивната геометрия се свеждат до: '''
-'''1. Даване на методи за пълното и точното изобразяване на пространствените фигури в чертожната равнина; '''
-'''2. Даване на правилата за четенето на чертежа, така че от него да можем да съдим точно за вида, формата и размерите на фигурата, представена на чертежа. '''
-'''Това се постига чрез различни проекционни методи, които съставят и предмета на дескриптивната геометрия. Изобразяването на пространствените фигури в чертожната равнина дескриптивната геометрия постига главно чрез проектирането.'''
-==Източници:==
-[http://xn--80adebfdatafo4ajriolexj9y.com/ http://xn--80adebfdatafo4ajriolexj9y.com/]
-[http://bg.wikipedia.org/wiki/Геометрия http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F]
-[http://format.netne.net/geometria-6-klas.html http://format.netne.net/geometria-6-klas.html]
-[http://matematika.martinmarinov.info/index.php?no=44 http://matematika.martinmarinov.info/index.php?no=44]
-'''Основните геометрични фигури и тела са:  триъгълник;  четириъгълник (квадрат; правоъгълник; успоредник; трапец; произволен четириъгълник) ;  окръжност;  кръг;
-правилен многоъгълник;  куб; паралелепипед ; правилна призма;  правилна пирамида;  прав кръгов цилиндър;  прав кръгов конус;  сфера и кълбо.'''
-==[[image:kvadrat.jpg|thumb|left|alt=geometriq|Фигури.]]==
-==[[image:pravougulnik.jpg|thumb|right|alt=geometriq|Фигури.]]==
-==[[image:konus.jpg|thumb|left|alt=geometriq|Фигури]]==
-==Аксиоми в геометрията==
-* ''Аксиома 1:'' Всяка права има безброй много точки.
-* ''Аксиома 2:'' През две различни точки минава само една права.
-* ''Аксиома 3:'' Аксиома за еднозначно нанасяне на отсечка върху лъч: Ако две равни отсечки се нанесат върху лъч, краищата им съвпадат.
-* ''Аксиома 4:'' Аксиома за еднозначно нанасяне на ъгъл: Ако два равни ъгъла се нанесат в една полуравнина с общо рамо върху контура й вторите им рамене съвпадат.
-* ''Аксиома 5:'' През точка, нележаща на дадена права, минава не повече от една права, успоредна на дадената.
-За нуждите на стереометрията, освен посочените пет аксиоми, ще вземем и следните четири:
-* ''Аксиома 6:'' Ако две различни точки от една права лежат в една равнина, то и правата лежи в равнината.
-* ''Аксиома 7:'' Ако две различни равнини имат обща точка, то те имат поне още една обща точка.
-* ''''''Аксиома 8:'' През всеки три точки, нележащи на една права, минава точно една равнина.
-* ''Аксиома 9:'' Всяка равнина разделя пространството на две части така, че съединителната отсечка на две точки от една част няма обща точка с равнината, а съединителната отсечка на две точки от различни части, има обща точка с равнината.

Разлика между версии на „Геометрия“

Версия от 18:03, 18 декември 2011

Навигация

Търсене