Разлика между версии на „Статистика“

Версия от 12:43, 3 април 2014

Диаграма на нормално разпределение, често използвано в статистиката.

Статистиката е наука за събиране, организиране, анализиране и интерпретиране на данни.

Същност

Статистиката се занимава и с планиране на събирането на данни за проучвания и експерименти. Статистиката изучава интерпретираните емпирични данни, използвайки теорията на вероятностите. Статистиката може да се разглежда и като математическа дисциплина, но се различава от повечето математически клонове по своята приложна насоченост. Статистическите методи се прилагат в широк кръг области като природните и обществените науки, бизнеса и държавното управление.

Възникване и развитие

Заглавна страница на книгата на Джон Граунт – „Природни и политически наблюдения върху регистрите на смъртността”.

Джон Граунт, 24 април 1620г. – 18 април 1674г.

Възникването и развитието на статистиката ката наука и като практическа дейност са свързани с нуждите на обществото от знания за неговото състояние. Историята „твърди”, че статистически сведения се събирали 3000г. пр. Хр. Първи в тази дейност е бил древният Египет, последван от древния Китай през 22 в. пр. Хр. Исторически, първоначално потребностите от знания и информация били задоволявани с данни за броя и състава на населението и съответно имота му. На статистиката като наука обаче се поставя началото в средата на 17в. като името й тогава било държавоведение. Това представявало словесно описание на състоянието на отделните държави. Етимологията на думата „статистика” от среднолатински е: statisticum е лекционен курс по държавни въпроси (от stat-, подобно на state - държава, estate - земя, владение, собственост (англ.), état (фр.) - държава, от лат. status - положение, състояние.

Някои учени считат публикуваната през 1663г. книга „Природни и политически наблюдения върху регистрите на смъртността“ (“Natural and Political Observations upon the Bills of Mortality”), чийто автор е Джон Граунт. Обхватът на статистиката се разширява през 19в. , обхващайки събирането и анализа на данни като цяло.

Основите на статистиката като математическа дисциплина са положени през 17в. с теорията на вероятностите от Блез Паскал и Пиер дьо Ферма. Методът на най-малките квадрати е описан за пръв път от Карл Фридрих Гаус около 1794 година. Широката употреба на компютри в наши дни дава възможност за масово приложение на статистически изчисления върху големи обеми данни и довежда до появата на нови методи, чието използване при ръчни изчисления е трудно осъществимо.

Апроксимация по метода на най-малките квадрати, представяща връзката между две статистически величини като квадратна парабола

Обхват

Някои считат статистиката като математическа наука, отнасяща се към събирането, анализа, интерпретацията или обяснението, и представянето на данни, докато други я считат за клон на математиката, занимаващ се със събирането и интерпретацията на данни. Заради емпиричните си корени и факта, че е фокусирана върху фактическите приложения, статистиката по принцип се счита по-скоро за отделна математическа наука отколкото за клон на математиката.

Статистиката подобрява качеството на данните чрез [експериментален дизайн|експерименталния дизайн]] и извадковите проучвания. Статистиката също така предоставя инструменти за предсказване и прогнозиране, използвайки се данни и статистически модели.

Статистически изследвания

Статистическото изследване е общност от дейности по събиране на статистически сведения, тяхната обработка и анализиране на получените статистически данни за същностните страни и закономерности на формиране и развитие на масово проявяващите се явления в определени времеви и пространствени граници. Статистическото изследване се извършва в три етапа:

Статистическо наблюдение – отнася се до до събирането на необходимите статистически сведения;
Статистическа групировка – извършва се систематизация на статистическите сведения;
Статистически анализ – обхваща действията по изчисляване и анализиране на обобщаващите статистически характеристики.

Статистическите изследвания се делят на изчерпателни и репрезентативни (според обхвата) и текущи и еднократни (по отношение на времето).

Приложение на изчислителната техника

Бързото и постоянно увеличаване на мощността на изчислителната техника от средата на 20 век оказва сериозно влияние върху статистическата дейност. Ранните статистически модели почти винаги са линейни, но появата на мощни компютри с подходящи изчислителни алгоритми предизвиква по-силен интерес към нелинейни модели, като невронните мрежи, и довежда до появата на напълно нови методи, като обобщените линейни и йерархичните модели.

Широката достъпност до относително мощни компютри увеличава популярността на тежки от изчислителна гледна точка методи, като пермутационни тестове или извадки на Гибс. Компютърната революция води и до увеличаване на значението на експерименталната и емпирична статистика.

Статистически тестове и процедури

Вижте още

Източници

Т. Андерсон ; Перев. с англ. И. Г. Журбенко, В. П. Носко, Статистический анализ временных рядов
Бойко Иванов Атанасов, Количествени методи в управление на бизнеса
А. Афифи, С. Эйзен ; Отг. ред. Г. П. Башарина, Статистический анализ : Подход с использованием ЭВМ
Надежда Николаевна Бек, Дмитрий И. Голенко, Статистические методы оптимизации в экономических исследованиях
Мишев, Георги. Цветков, Стоян. Статистика за икономисти. София, Денеб-Консулт, 1995г.

Външни препратки

@@ Ред 23: / Ред 23: @@
 Статистиката подобрява качеството на данните чрез [експериментален дизайн|експерименталния дизайн]] и [[извадкови проучвания|извадковите проучвания]]. Статистиката също така предоставя инструменти за предсказване и [[прогнозиране]], използвайки се данни и [[статистически модел]]и.
-==Основни понятия==
-[[Image:LineinaRegresiya.png|thumb|right|alt=Lineina Regresiya| При&nbsp;[[линейна регресия|линейната регресия]]&nbsp;връзката между две статистически величини се апроксимира с линейна функция.]]
-* Масово явление – налице е тогава, когато множеството от единици, характеризиращо проявлението му, притежава определени закономерности, валидни за общността от единици като цяло.
-* Статистически метод – специфичен подход за характеризиране на присъщите за масовите явления статистически закономерности. Той се основава на [[закон за големите числа|закона за големите числа]].
-* [[Статистическа съвкупност]] – много на брой единици, които в своето единство формират съвкупност.
-* Моментна съвкупност – съвкупност, при която регистрацията на нейните единици се извършва към един, строго определен момент от времето.
-* Периодна съвкупност – съвкупност, при която регистрацията на нейните единици се извършва последователно с тяхното възникване през определен период от време.
-* Генерална съвкупност – включва всички единици, чрез които се характеризира проявлението на дадено масово явление в определени времеви и пространствени граници.
-* Представителна съвкупност – обхваща част от единиците на генералната съвкупност. Нарича се репрезентативна извадка и служи за представяне на генералната съвкупност. За целта извадката се формира по начин, който позволява въз основа на изчислени от нея статистически характеристики да се правят изводи за генералната съвкупност.
-* Статистически признак – качествени характеристики на единиците на изучаваната статистическа съвкупност, които се отнасят до същностните страни на изследваното [[явление]]. Те биват: метрирани (прекъснати и непрекъснати), неметрирани (т.нар. дихотомни), постоянни, променливи, факторни и резултативни.
-* Статистически единици – елементите, които в своята общност формират [[статистическа съвкупност]].
-* Статистически сведения – отнасят се за отделната единица на изучаваната [[статистическа съвкупност]]. Те се получават чрез регистрацията на значенията на съответни признаци при всяка единица на статистическата съвкупност.
-* Статистически данни – отнасят се за изучаваната [[статистическа съвкупност]]. Те са резултати от групировка и обобщаващи статистически характеристики.
-Регистрацията на единиците на изучаваната съвкурност и тяхното разпределяне в групи се основават на определени скали:
-* Номинална скала – съдържа определения на неметриран признак. Единиците се разпределят в групи, обособени по словесно дефинираните значения на дадения признак. Разновидност на номиналната скала е дихотомната скала.
-* Рангова скала – на единиците на статистическата съвкупност се определя поредно място от 1 до N. Ранжирането на единиците се извършва по отношение на определена тяхна качествена характеристика, която не подлежи на непосредствено количествено измерване.
-* Ординална скала – съдържа определения на признак, които не са числови. Те обаче изразяват степента на различие по дадения признак.
-* Интервална скала – съдържа определения на метриран признак. Тя осигурява най-големи възможности за приложение на статистическите методи за [[анализ]]. Тя се класифицира като силна скала.
-Размерът на изучаваните явления се изразява с честота:
-* Абсолютна честота –изразява броя на единиците от статистическата съвкупност, които се отличават по някакъв признак.
-* Относителна честота (статистическа вероятност) – Според [[закон за големите числа|закона за големите числа]], колкото е по-голям броят на изледваните единици на генералната съвкупност, толкова по-малко наблюдаваните признаци се влияят от случайни причини и относителната честота се доближава до съответната вероятност.
-Статистическите таблици се онагледяват графично чрез&nbsp;[[диаграми]], където с определен мащаб се нанасят данните на признаците върху осите на подходящо избрана координатна система:
-* Линейни диаграми - графичният образ е линия, свързваща отделните точки, представящи данните.
-* Плоскостни диаграми - графичните образи са правоъгълници, триъгълници, кръгове и други.
-[[Image:Gretl.png|thumb|right|alt=Gretl, primer za software|Gretl, ример за софтуер за статистически изчисления с отворен код]]
-[[Image:Simpson's_paradox_continuous.png|thumb|right|alt=Paradox na Simpson| Парадоксът на Симпсън за непрекъснати данни: положителна тенденция&nbsp;се появява за&nbsp;две отделни групи&nbsp;(синьо&nbsp;и червено), отрицателна&nbsp;тенденция&nbsp;(черно, прекъснатата линия)&nbsp;се появява, когато&nbsp;данните&nbsp;са комбинирани.]]
 ==Статистически изследвания==