Разлика между версии на „Аксиоми в геометрията“
Направо към навигацията
Направо към търсенето
| Ред 1: | Ред 1: | ||
| + | [[image:geo.png|thumb|right|alt=geometriq|Чертеж от геометрията]] | ||
'''Геометрията се обуславя от няколко основни аксиоми.''' | '''Геометрията се обуславя от няколко основни аксиоми.''' | ||
==Аксиоми== | ==Аксиоми== | ||
Версия от 10:11, 17 февруари 2014
Геометрията се обуславя от няколко основни аксиоми.
Аксиоми
- Аксиома 1: Всяка права има безброй много точки.
- Аксиома 2: През две различни точки минава само една права.
- Аксиома 3: Аксиома за еднозначно нанасяне на отсечка върху лъч: Ако две равни отсечки се нанесат върху лъч, краищата им съвпадат.
- Аксиома 4: Аксиома за еднозначно нанасяне на ъгъл: Ако два равни ъгъла се нанесат в една полуравнина с общо рамо върху контура й вторите им рамене съвпадат.
- Аксиома 5: През точка, нележаща на дадена права, минава не повече от една права, успоредна на дадената.
За нуждите на стереометрията, освен посочените пет аксиоми, ще вземем и следните четири:
- Аксиома 6: Ако две различни точки от една права лежат в една равнина, то и правата лежи в равнината.
- Аксиома 7: Ако две различни равнини имат обща точка, то те имат поне още една обща точка.
- Аксиома 8: През всеки три точки, нележащи на една права, минава точно една равнина.
- Аксиома 9: Всяка равнина разделя пространството на две части така, че съединителната отсечка на две точки от една част няма обща точка с равнината, а съединителната отсечка на две точки от различни части, има обща точка с равнината.
Основните геометрични фигури и тела са: триъгълник;четириъгълник (квадрат; правоъгълник; успоредник; трапец; произволен четириъгълник) ;окръжност; кръг;правилен многоъгълник; куб; паралелепипед ;правилна призма;правилна пирамида; прав кръгов цилиндър; прав кръгов конус; сфера и кълбо.
Вижте още
- Геометрия
- Фрактална геометрия на Манделброт
- Комбинаторика
- Джон Стюарт Мил
- Теория на хаоса
- Странен атрактор
- Блез Паскал
- Абрахам Валд
- Беноа Манделброт
- Фрактал
- Прости хаотични схеми
Източници
- John H. Conway, Richard Guy, The Book of Numbers
- Ian Stewart, Galois Theory, Third Edition (Chapman Hall/CRC Mathematics Series)
- Michael Spivak, Calculus, 4th edition
- S. MacLane, Mathematics: Form and Function