Разлика между версии на „Пиер Ферма“
| (Не са показани 3 междинни версии от същия потребител) | |||
| Ред 1: | Ред 1: | ||
[[Image:Pier_Ferma.jpg|thumb|right|Пиер дьо Ферма]] | [[Image:Pier_Ferma.jpg|thumb|right|Пиер дьо Ферма]] | ||
| − | '''Пиер Ферма''' ( 17 Август 1601 - 12 Януари 1665) е '''френски юрист в Парламента на Тулуза и | + | '''Пиер Ферма''' ( 17 Август 1601 - 12 Януари 1665) е '''френски юрист в Парламента на Тулуза и математик''' с голям принос в развитието на съвременния математически анализ и теорията на числата. |
| − | + | ==Биография== | |
| − | == | ||
| + | ===Ранни години и образование=== | ||
Пиер дьо Ферма е роден на 17 Август 1601 в град Беамонт дьо Ломане, Франция. Той е от баски произход. Бащата на Ферма е богат търговец на кожи и втори консул на Беамонт дьо Ломане. Има малко информация за неговото училищно образование. | Пиер дьо Ферма е роден на 17 Август 1601 в град Беамонт дьо Ломане, Франция. Той е от баски произход. Бащата на Ферма е богат търговец на кожи и втори консул на Беамонт дьо Ломане. Има малко информация за неговото училищно образование. | ||
| Ред 15: | Ред 15: | ||
Той съобщава по-голямата част от работата си в писма до приятели, подкрепяни често с малко или никакво доказателство за неговите теореми. Това разбира се довежда до отричане на теориите на Ферма от съвременниците му като [[Декарт]] и [[Уолис]]. По това време Ферма развива тясно сътрудничество с [[Блез Паскал]]. | Той съобщава по-голямата част от работата си в писма до приятели, подкрепяни често с малко или никакво доказателство за неговите теореми. Това разбира се довежда до отричане на теориите на Ферма от съвременниците му като [[Декарт]] и [[Уолис]]. По това време Ферма развива тясно сътрудничество с [[Блез Паскал]]. | ||
| − | == | + | ===Кариера=== |
| + | |||
| + | Ферма е известен е със своя метод за намиране на най-голяма и най-малка ордината на крива. Неговите изследвания в теорията на числата го издигат до основател на съвременната теория в тази област. Ферма има значителен принос в аналитичната геометрия и [[теория на вероятностите|теорията на вероятностите]]. | ||
Първият труд на Ферма в аналитичната геометрия е разпространен във формата на ръкописи през 1636г., преди публикуването на прочутата „''La Géométrie“ ''на Рене Декарт. | Първият труд на Ферма в аналитичната геометрия е разпространен във формата на ръкописи през 1636г., преди публикуването на прочутата „''La Géométrie“ ''на Рене Декарт. | ||
| Ред 23: | Ред 25: | ||
В ''„Methodus ad disquirendam maximam et minima“ ''и'' ''в'' „De tangentibus linearum curvarum“'', Ферма разработва метод за определяне на максимуми, минимуми и допиране към различни криви са еквивалентни на диференциация. В тези работи, Ферма разработва техника за намирането на центровете на тежестта на различни равнини и твърди фигури, което довеждат до неговата допълнителна работа в [[числената интеграция]]. | В ''„Methodus ad disquirendam maximam et minima“ ''и'' ''в'' „De tangentibus linearum curvarum“'', Ферма разработва метод за определяне на максимуми, минимуми и допиране към различни криви са еквивалентни на диференциация. В тези работи, Ферма разработва техника за намирането на центровете на тежестта на различни равнини и твърди фигури, което довеждат до неговата допълнителна работа в [[числената интеграция]]. | ||
| − | Ферма е първият човек, който успява да изчисли интеграл от основните функции. Използвайки един гениален трик, той успял да намали тази оценка на сумата на [[геометрична прогресия]]. Получената формула по-късно помага на [[Нютон]], а след това и на [[Лайбниц]], когато те разработват самостоятелно [[основната теорема за смятане]]. | + | Ферма е първият човек, който успява да изчисли интеграл от основните функции. Използвайки един гениален трик, той успял да намали тази оценка на сумата на [[геометрична прогресия]]. Получената формула по-късно помага на [[Нютон]], а след това и на [[Готфрид Лайбниц|Лайбниц]], когато те разработват самостоятелно [[основната теорема за смятане]]. |
В теория на числата, Ферма изучава [[уравнението на Пел]], [[перфектните числа]], [[приятелските числа]], които по-късно ще се превърнат в [[числата на Ферма]]. Докато проучва перфектните числа, той открива [[малката теорема]]. Той изобретява [[метод на факторизациите]], както и техниката за доказване на [[безкрайния произход]], която той използва за да докаже Последната теорема на Ферма в случай '''n=4'''. Ферма разработва [[теорема за суми от две полета]] и [[многоъгълна числова теорема]], която гласи, че всяко число е сбор от три триъгълни числа , четири квадратни числа , пет петоъгълни числа , и така нататък. | В теория на числата, Ферма изучава [[уравнението на Пел]], [[перфектните числа]], [[приятелските числа]], които по-късно ще се превърнат в [[числата на Ферма]]. Докато проучва перфектните числа, той открива [[малката теорема]]. Той изобретява [[метод на факторизациите]], както и техниката за доказване на [[безкрайния произход]], която той използва за да докаже Последната теорема на Ферма в случай '''n=4'''. Ферма разработва [[теорема за суми от две полета]] и [[многоъгълна числова теорема]], която гласи, че всяко число е сбор от три триъгълни числа , четири квадратни числа , пет петоъгълни числа , и така нататък. | ||
| Ред 32: | Ред 34: | ||
[[Принципът на най-малко време]] (който, Ферма използва за получаване на [[право на Снел]] през 1657) е първият [[вариационен принцип]], формулиран в областта на физиката. По този начин Ферма е признат като ключова фигура в историческото развитие на фундаменталния [[принцип на най-малкото действие]] във физиката. | [[Принципът на най-малко време]] (който, Ферма използва за получаване на [[право на Снел]] през 1657) е първият [[вариационен принцип]], формулиран в областта на физиката. По този начин Ферма е признат като ключова фигура в историческото развитие на фундаменталния [[принцип на най-малкото действие]] във физиката. | ||
| − | |||
| − | |||
[[Image: Fermat_burial_plaque.jpg|thumb|right|Гробът на Пиер дьо Ферма]] | [[Image: Fermat_burial_plaque.jpg|thumb|right|Гробът на Пиер дьо Ферма]] | ||
| Ред 49: | Ред 49: | ||
Твърдението, наречено "Последна теорема на Ферма", гласи: | Твърдението, наречено "Последна теорема на Ферма", гласи: | ||
| − | Уравнението''' '''''xn + yn ≠ zn | + | Уравнението''' '''''xn + yn ≠ zn'' няма решение в положителни цели числа при ''n>2'''''.''' |
| − | [[Image: posledna_teorema.jpg| | + | [[Image: posledna_teorema.jpg|right|200px]] |
Тове е може би най-известната математическа задача. | Тове е може би най-известната математическа задача. | ||
| Ред 58: | Ред 58: | ||
Теоремата няма значими математически следствия, но опитите за решаването й са довели до откриването на множество важни за математиката твърдения. Поради своята простота и елегантност, а по-късно и заради явната си сложност, тя става едно от главните предизвикателства пред математиците за период от 358 години. | Теоремата няма значими математически следствия, но опитите за решаването й са довели до откриването на множество важни за математиката твърдения. Поради своята простота и елегантност, а по-късно и заради явната си сложност, тя става едно от главните предизвикателства пред математиците за период от 358 години. | ||
| − | |||
| − | |||
==Вижте още== | ==Вижте още== | ||
| − | |||
*[[Рене Декарт]] | *[[Рене Декарт]] | ||
*[[Блез Паскал]] | *[[Блез Паскал]] | ||
Текуща версия към 15:54, 31 март 2014
Пиер Ферма ( 17 Август 1601 - 12 Януари 1665) е френски юрист в Парламента на Тулуза и математик с голям принос в развитието на съвременния математически анализ и теорията на числата.
Биография
Ранни години и образование
Пиер дьо Ферма е роден на 17 Август 1601 в град Беамонт дьо Ломане, Франция. Той е от баски произход. Бащата на Ферма е богат търговец на кожи и втори консул на Беамонт дьо Ломане. Има малко информация за неговото училищно образование.
Той постъпва в Университета в Тулуза , преди да се премести в Бордо през 20-те години на 17 век. В Бордо, той започва първите си сериозни математически изследвания и през 1629 година, предава копие от работите си за възстановяването на De Locis Planis на Аполоний Пергски, на местен математик. По това време той е бива повлиян от произведенията на известния математик Франсоа Виет.
От Бордо, Ферма заминава за Орлеан , където той учи право в местния университет . Там той получава степен по гражданско право преди, през 1631 г., да получи титлата Съветник на Върховния съд на юрисдикции в Тулуза. На този пост, той прекарва останалата част от живота си. Владее френски, латински, класически гръцки, италиански и испански език.
Той съобщава по-голямата част от работата си в писма до приятели, подкрепяни често с малко или никакво доказателство за неговите теореми. Това разбира се довежда до отричане на теориите на Ферма от съвременниците му като Декарт и Уолис. По това време Ферма развива тясно сътрудничество с Блез Паскал.
Кариера
Ферма е известен е със своя метод за намиране на най-голяма и най-малка ордината на крива. Неговите изследвания в теорията на числата го издигат до основател на съвременната теория в тази област. Ферма има значителен принос в аналитичната геометрия и теорията на вероятностите.
Първият труд на Ферма в аналитичната геометрия е разпространен във формата на ръкописи през 1636г., преди публикуването на прочутата „La Géométrie“ на Рене Декарт.
В „Methodus ad disquirendam maximam et minima“ и в „De tangentibus linearum curvarum“, Ферма разработва метод за определяне на максимуми, минимуми и допиране към различни криви са еквивалентни на диференциация. В тези работи, Ферма разработва техника за намирането на центровете на тежестта на различни равнини и твърди фигури, което довеждат до неговата допълнителна работа в числената интеграция.
Ферма е първият човек, който успява да изчисли интеграл от основните функции. Използвайки един гениален трик, той успял да намали тази оценка на сумата на геометрична прогресия. Получената формула по-късно помага на Нютон, а след това и на Лайбниц, когато те разработват самостоятелно основната теорема за смятане.
В теория на числата, Ферма изучава уравнението на Пел, перфектните числа, приятелските числа, които по-късно ще се превърнат в числата на Ферма. Докато проучва перфектните числа, той открива малката теорема. Той изобретява метод на факторизациите, както и техниката за доказване на безкрайния произход, която той използва за да докаже Последната теорема на Ферма в случай n=4. Ферма разработва теорема за суми от две полета и многоъгълна числова теорема, която гласи, че всяко число е сбор от три триъгълни числа , четири квадратни числа , пет петоъгълни числа , и така нататък.
Въпреки, че Ферма твърди, че е доказал всичките си аритметични теореми, едва няколко записа на неговите доказателства са оцелели. Много математици, включително и Гаус, се съмняват в някои от твърденията на Ферма, особено с оглед на трудността за решаване и доказване на някои от математическите проблеми и ограничените математически инструменти на разположение на Ферма. Неговата известна Последна теорема е откритa за първи път от сина му, написана в полето на едно издание на Diophantus и съдържа твърдение на Пиер Ферма, че полето е твърде малко, за да приложи доказателство към нея. Тази теорема остава недоказана до 1994 г., когато се използвали техники, недостъпни за Ферма и неговите съвременници.
Чрез кореспонденцията си с Паскал през 1654 г., Ферма и Паскал помогат за поставянето на основите на фундаменталната теория на вероятностите. От това кратко, но продуктивно сътрудничество по проблема на точките , сега те са разглеждани като основателите на теорията на вероятностите . Ферма е кредитиран с провеждането на първoтo по рода си строгo Изчисляване на вероятностите.
Принципът на най-малко време (който, Ферма използва за получаване на право на Снел през 1657) е първият вариационен принцип, формулиран в областта на физиката. По този начин Ферма е признат като ключова фигура в историческото развитие на фундаменталния принцип на най-малкото действие във физиката.
Пиер дьо Ферма умира на 12 януари, 1665г. в Кастр, Лангедок. Най-старата и най-престижната гимназия в Тулуза е кръстена на него. Като данък, френският скулптор Теофил Баро прави мраморна статуя в чест на Ферма, намираща се сега в Общината на Тулуза.
Оценка на работата му
Заедно с Рене Декарт , Ферма е един от двамата водещи математици от първата половина на 17-ти век. Според Питър Л. Бърнстейн, в книгата си „Срещу боговете“, Ферма "е бил математик с изключителни сили. Той е независим създател на аналитичната геометрия, той допринася за ранното развитие на смятането, той е правил изследване на теглото на земята, и той е работил за развитие на оптиката. В хода на това, което се оказа продължителна кореспонденция с Паскал, той направи значителен принос към теорията на вероятностите. Но върховното постижение на Ферма е в теорията на числата ".
Що се отнася до работата на Ферма в анализ, Исак Нютон пише, че неговите ранни идеи за смятане идвали директно от „Начин на рисуване допирателни." на Ферма.
Последна теорема на Ферма:
Твърдението, наречено "Последна теорема на Ферма", гласи:
Уравнението xn + yn ≠ zn няма решение в положителни цели числа при n>2.
Тове е може би най-известната математическа задача.
Формулирана за пръв път от Ферма през 1637 г., тя е обобщение на диофантовото уравнение x2 + y2 ≠ z2, известно и изследвано през древността и свързано с Питагор и Питагоровите триъгълници.
Теоремата няма значими математически следствия, но опитите за решаването й са довели до откриването на множество важни за математиката твърдения. Поради своята простота и елегантност, а по-късно и заради явната си сложност, тя става едно от главните предизвикателства пред математиците за период от 358 години.
Вижте още
Източници
- Mahoney, Michael Sean (1994). The mathematical career of Pierre de Fermat, 1601 - 1665. Princeton Univ. Press. ISBN 0691036667.
- Singh, Simon (2002). Fermat's Last Theorem. Fourth Estate Ltd. ISBN 1841157910.