Готфрид Лайбниц

Готфрид Вилхелм фон Лайбниц

Готфрид Вилхелм фон Лайбниц (нем. Gottfried Wilhelm von Leibniz; 21 юни (1 юли 1646, Лайпциг, Германия – 14 ноември 1716 , Хановер, Германия) е немски философ, математик, юрист и дипломат.

Биография

Ранни години

Лайбниц е роден на 1 юли 1646 г. в семейството на професорa по етика от Лайпцигския университет Фридрих Лайбниц и неговата жена Катерина Шмюк.

Баща му умира, когато Готфрид е бил на 8 години. В наследство му оставя голямата си лична библиотека. Свободният достъп до книгите и вроденият талант, позволили на младия Лайбниц, само на 12 години, самотоятелно да изучи латински и да започне изучаването на гръцки език.

Марка посветена на Лайбниц

Образование

На 15 години Готфрид сам постъпва в Лайпцигския университет, където по рано е работил баща му. Докато е студент се запознава с работите на Кеплер, Галилей и други учени. След 2 години се мести в Йенския университет, където изучава математика. После пак се връща в Лайбциг за да учи право, но не успява да получи докторска степен. Разсторен от отказа, Готфрид се отправя към Нюрнбергския университет, където успешно защитава дисертация за исканата докторска степен. Яснотата на изложението и ораторският талант на Лайбниц, при защитата на дисертацията, предизвикват всeобщо възхищение.

Същата година написва първото от многото си съчинения- „За комбинаторното изкуство”. Изпреварвайки времето с два века, 20 годишният Лайбниц замисля проект за математизиране на логиката. Бъдещата теория (която не завършва) той нарича „всеобща характеристика”. Тя включва всичките логически операции, свойствата на които, той ясно представил.

Завършвайки обучението си, се устройва на работа, като съветник на курфюста Майнц, по юридически и търговски дела. Работата изсиквала постоянни пътувания по цяла Европа. По време на тези пътешествия се запознава с Гюйгенс, който се съгласява да го обучава по математика. Службата не продължава дълго. В началото на 1672 година, с важна дипломатическа мисия, Лайбниц напуска Майнц, а след около година курфюстът умира.

Кариера

По това време Готфрид Лайбниц създава "Степенчат изчислител", механизм, способен да оперира с четирите основни аритметични операции и да изважда квадратен корен, при това с 12-разредни числа. За съжаление, изчислителят имал много недостатъци и се нуждаел от постоянен ремонт.

През 1673 г. Лайбниц е в Лондон, където на заседание на Кралското общество, демонстрира арифмометъра си (степенчатия изчислител) и го избират за член на Обществото. От Олденбург, президентът на Обществото, получава изложените нютоновски открития: анализ на безкрайно малките числа и теорията на безкрайните редове. Веднага оценява моща на метода и започава да го развива. Така той въвежда първия ред за числото π:

През 1675 г. Лайбниц завършва варианта на матемаческия си анализ, като внимателно обмисля неговата символика и терминология. Почти всички негови нововъведения се използват в науката, като само терминът „интеграл” е въведен от Якоб Бернули, а Лайбниц го е нарекъл просто сума.

Лайбниц продължава математическите си изследвания и открива „основната теорема на анализа”. Разменя си няколко любезни писма с Нютон, в които моли да му разясни някои неясни неща относно теорията на редовете. Вече през 1676 г., в писмата си Лайбниц излага основите на математическия си анализ. Обема на неговите преписки е колосален.

През 1682 основава научното списание Acta Eruditorum, което изиграва значителна роля в разпространението на научните знания в Европа.

Немска паметна монета, посветена на 250-та годишнина от смъртта на Лайбниц.

През 1697 г. , по време на пътуването си из Европа, руският цар Петър I се запознава с Лайбниц. Това била случайна среща в хеноверския замък Копенбрюг. По време на тържество през 1711 г., посветено на сватбата на наследника на престола Алексей Петрович, се състояла втората им среща. Този път срешата оказва влияние на имератора. На следващата година по молба на императора, Лайбниц го придружава до Теплиц и Дрезден. Тази среща е изключително важна, тъй като довежда до съгласието на императора да се създаде Академия на науките в Петербург. Това е началото на развитието на научните изследвания в Русия по запоедноевропейски образец.

През 1700 г. Лайбниц основава Берлинската академия на науките и става нейния първи президент. Избират го за чуждестранен член на Френската академия на науките.

Лайбниц умира 1716 г., като на погребението му присъства само неговия личен секретар.

Лайбниц става първият гражданин на Германия, за когото се издига паметник.

В чест на Лайбниц, неговото име носят кратер и най-високата горна верига на Луната, също и университета в Хановер.

Философия

Лайбниц е един от най-важните представители на новоевропейската метафизика, в центара на която стои въпроса за това, какво е субстанция. Лайбниц развива система, която получава наименованиео субстанционален плурализъм или монадология. Според Лайбниц, основание за съществуващите явления и феномени, служат простите субстанции или монади. Всичките монади са прости и не съдържат части. Те са безкрайно много и всички се отличават една от друга. Това обяснява безкрайното разнообразие от феномени в света.

Простите субстанции са създадени от Бога едновременно и могат да се унищожат само всички заедно. Монадите не могат да претърпят изменения в своето вътршно състояние от действията на външни причини, освен от Бог. Лайбниц в една от своите работи , „Монадология”, използва следното метафорични определение за явтономността на съществуващите прости субстанции: „ Монадите нямат прозорци и врати, през които каквото или който си пожелае, да може да влезе или излезе.” Монадата е способна да измени състоянито си и всичките нейни изменения, произхождат от вътрешния и принцип. Действието на вътрешния принцип, което довежда до изменение на вътрешния живот на монадата, се нарича стремление.

За простите субстанции имащи само стремление е подходящо общото име монада или ентелехия. Монади имащи по-отчетливи възприятия, съпроводени с памет, Лайбнис нарича души. В този ред на мисли, не съществува съвършено неодушевена природа. Доколкото никоя субстанция не може да умре, то тя не може окончателно да се лиши от някой вътрешен живот. Лайбниц твърди, че монадите, които основават явлението „неодушевена” природа, се намират в състояние на дълбок сън или безсъзнание. Всяка, дори най-неразвитата монада, може да бъде извикана по волята на Бог за съзнателен живот, извършващ определен прогрес в своето развитие.

Разумните души, съставящи Царство на Духа, се намират на особено положение. Безкрайният прогрес на цялата съвкупност от монади е представен в два аспекта. Първият, е развитието на царството на природата, където господства механичната необходимост. Вторият, е развитието на царството на духа, където основен закон се явява свободата. Под последния, Лайбниц разбира познаниято на вечните истини, в духа на новоевропейския рационализъм. Душите в системата на Лайбниц, по негово въображение, представляват „ живото огледало на Вселената”. Разумните души представят себе си, заедно с представянето на Бога.

Лайбниц комбинира атомизма наДемокрит с различието на актуалното и потенциалното при Аристотел. Животът се поява, когато атомът се пробужда. Тези монади могат да достигнат на равнището на самосъзнанието (аперцепцията).

Разумът на човек е също монада, а атомите са спящи монади. Монадата притежава две характеристики – стремеж и възприятие.

Според Лайбниц пространството и времето са субективни – това е способ за възприемането на монадите. В дйствителност, пространството може да не се изчерпва с трите известни измерения. С това Лайбниц повлиявя на Кант.

Лайбниц счита, че монадите се излъчват и поглъщат от Бог. Неговите функции поддържат предопределената хармония между монадите.

Научна дейност

Най-важните научни постижения на Лайбниц:

• Лайбниц, независимо от Нютон, създава математически анализ – диференциални и интегрални изчисления.
• Създава комбинаториката като наука; само той, в цялата история на математката, работи еднакво свободно, както с непрекъснатите, така и с дискретните.
• Обосновава необходимостта от редовно измерване на температурата на тялото на болните.
• Много преди Зигмунд Фроид, доказва съществуването на подсъзнанието при човека.

1684 г. Лайбниц публикува първата в света обширна разработка на диференциално изчисляване: „Новия метод на максимумите и минимумите”, при което в първата част името на Нютон не се споменава, а във втората заслугите на Нютон са описани не ясно. Тогава Нютон не обръща внимание. Неговите разработки по анализа започнали да се издават чак 1704 г. В тази кратка разработка на Лайбниц, се излагат основите на диференциалното изчисление. Използвайки геометричното тълкуване на отношението dy/dx, той накратко обеснява признаците на нарастване и намаляване, максимум и минимум,изпъкналост и вдлъбнатост (следователно и достатачното условие за екстрмум в простия случаи), а така също и инфлексна точка. Без някакви пояснения, се въвежда и понятието „разлика на разликите” (кратни диференциали), обозначавано с ddv. Лайбниц пише: „Това което човек, разбиращ от тези изчисления, може да получи в три реда, другите учени мъже са били принудени да търсят по сложни обходни пътища.” 1686 г. Лайбниц дава подразделение на съществените числа на алгебрични и трансцедентни, като по-рано аналогично е класифицирал кривите линии. Първи въвежда символа на интеграла и оказал, че тази операция е обратна на диференцирането. 1692 г.е въведено общо понятие на криви от семейство с един параметър и е изведено тяхното уравнение. 1693 г. Лайбниц разглежда въпроса за решаването на линейни системи; така се въвежда понятието определител. Но това откритие тогава не е придизвикало интерес и линейната алгебра възниква едва след половин век. 1695 г. Лайбниц въвежда показателна функция в най-общ вид: uv. 1702 г. заедно с [[Бернули ]], е открил начин на разлагане на рационалните дроби на сума от прости. Това решава много въпроси за интегралите на рационалните функции. Подхода на Лайбниц към математическия анализ е имал някой особености. Лайбниц е мислил за външния анализ не кинематически, като Нютон, а алгебрически. В първите си работи, той е разбирал безкрайно малките обекти, като актуални обекти, сравними между себе си, само ако са от един порядък. Възможно е да се е надявал да намери връзката им със своята концепция за монадите. Накрая на живота си той се изказал в полза на безкрайнo малки величини , т.е. променливите величини, но не е пояснил какво е имал в предвид. В общо философски план той разглеждал безкраино малките величини, като основа на непрекъснатостта в природата. Лайбниц е описал двуичната система на изчисления с цифри 0 и 1, на която е оснавана съвременната компютърна техника. Във физиката, Лайбниц е въвел понятието "жива сила" (кинетична енергия) .

Изобретения

Изобретеният от Лайбниц степенчат изчислител.

Машината на Лайбниц

През 1673 г. след запознававането си с Християн Хюйгенс, Лайбниц е създал механична сметачна машина, изпълняваща аритметически действия.Машината е била демонстрирана във френската академия на науките и Лондонското кралско общество.

Лайбниц е подсказал на Ден Папен конструкцията на парната машина (цилиндър и бутало).

Други негови изобретения могат да се отбележат: устройство за използване енергията на вятъра при отвеждане на водите от шахти и чертежи на подводната лодка.

Oсновни произведения

• „Монадология”, 1714
• „Нова система на природата”
• „Нови опити върху човешкия разум”
• „Размишления за физика”, 1686

Вижте още

• Комбинаторика
• Съдебно решение
• Функция

Източници

• Погребысский И. Б. Готфрид Вильгельм Лейбниц. М., 1971.
• Герье В. И. Лейбниц и его век: Отношения Лейбница к России и Петру Великому. СПб., Наука, 2008 (Слово о сущем; Т.75)
• Альманах «Философский век»
• Каринский Вл. Умозрительное знание в философской системе Лейбница
• Серебреников В. С. Лейбниц и его учение о душе человека.
• Белл Э. Т. Творцы математики.

Външни репратки

• Произведения на Лайбниц (на руски)
• Кореспонденцията между Лайбниц и Кларк
• Теорема на Лайбниц-Нютон