Разлика между версии на „Даниел Бернули“

От Администрация и управление
Направо към навигацията Направо към търсенето
 
(Не са показани 29 междинни версии от 2 потребители)
Ред 1: Ред 1:
−
'''Даниел Бернули''' е математик и физик, член на математическата династия Бернули. Приносите му са в областите [[диференциално смятане|диференциално]] и [[интегрално смятане]], [[тригонометрия]], механика на [[флуид]]ите.  
+
[[File:db.jpg|thumb|right|Даниел Бернули]]
−
 
+
'''Даниел Бернули''' е '''математик и физик, член на математическата династия Бернули'''. Приносите му са в областите диференциално и интегрално смятане, тригонометрия, механика на флуидите.  
  
 
==Биография==
 
==Биография==
 +
===Ранни години и образование===
  
−
Роден е в Гронинген, Холандия през 1700 година. През 1724г. Даниел заминава за Санкт Петербург като професор по математика, но там не му харесва особено и болест през 1733 г. му послужва като предтекст да напусне. Завръща се в Базелския университет, където последователно оглавява катедрите по [[медицина]], [[метафизика]] и [[натурфилософия]]. Принуждава го баща му, който макар и отдал живота си на математиката, вярвал че от нея пари не могат да се спечелят. Според сведенията, Даниел бил в лоши отношения с баща си. Когато двамата се явили на научно състезание в Университета в Париж, Йохан не издържал на "срама" да се сравнява със сина си и го изгонил от дома. Опитал дори да открадне ръкописа на книгата на Даниел "[[Хидродинамика]]" и да я издаде от свое име под заглавие "[[Хидравлика]]". Въпреки опитите на Даниел да се сдобри с баща си, Йохан Бернули изпитвал ненавист към него до смъртта си през 1748 г.  
+
Роден е в Гронинген, Холандия през 1700 година. През 1724г. Даниел заминава за Санкт Петербург като професор по математика, но там не му харесва особено и болест през 1733 г. му послужва като предтекст да напусне. Завръща се в Базелския университет, където последователно оглавява катедрите по [[медицина]], [[метафизика]] и [[натурфилософия]]. Принуждава го баща му, който макар и отдал живота си на математиката, вярвал че от нея пари не могат да се спечелят. Според сведенията, Даниел бил в лоши отношения с баща си. Когато двамата се явили на научно състезание в Университета в Париж, Йохан не издържал на "срама" да се сравнява със сина си и го изгонил от дома. Опитал дори да открадне ръкописа на книгата на Даниел "[[Хидродинамика]]" и да я издаде от свое име под заглавие "[[Хидравлика]]". Въпреки опитите на Даниел да се сдобри с баща си, Йохан Бернули изпитвал ненавист към него до смъртта си през 1748г.  
−
 
 
−
Даниел Бернули е най-успешно реализиралият се учен от второто поколение на династията. Той е един от първите учени,постигнал значителни [[резултат]]и в областта на частните диференциални уравнения. Разработва различни въпроси на математиката и механиката (основоположник на хидродинамиката - [[бернулиево уравнение]]).
 
−
 
 
−
'''''“Цената на едно нещо е еднаква за всички, докато [[полезност]]та му зависи от конкретните житейски обстоятелства, в които е поставен човекът, правещ преценката. Така 1000 спечелени дуката са много по-ценни за просяка, отколкото за заможния човек, макар че и двамата получават еднаква сума.” '''''(Даниел Бернули, 1738)
 
−
 
 
−
==Публикации==
 
−
 
 
−
Един от най-ранните му математически трудове е „Математически упражнения” (Exercitationes) публикуван през 1724 година с помощта на Голдбах.Неговият главен труд е „[[Хидродинамиката]]”(Hydrodynamica), публикуван през 1738 г., той се отличава по това, че всички резултати са насочени и подредени така,че да водят към един единствен принцип, а именно [[запазване на енергия]]та. Там той поставя основата на [[кинетичната теория]] на газовете, като твърди, че увеличаването на температурата води до съответното увеличаване на [[молекулното налягане]] и движение, като се предполага че [[молекулa|молекулите]] са в непрестанно [[хаотично движение]]. Той прави един от най-ранните опити да анализира [[статистическите данни]] от смъртността при едрата шарка, за да докаже [[ефикасността]] от ваксинацията и най-рано се опитва да формулира кинетичната теория на газовете, като пръв налага идеята за обясняване закона на Бойл. Даниел Бернулии публикува и не малко материали за теорията на вероятностите, [[астрономия]]та и теорията на [[диференциалнo уравнениe|диференциалните уравнения]].
 
−
 
 
−
==Научни постижения==
 
−
 
 
−
===Закон на Бернули===
 
−
 
 
−
Законът не Бернули се отнася за стационарното течение на [[идеален флуид]]. Флуид е опростен модел на абсолютно несвиваем и [[невискозен флуид]]. Ако един флуид се движи, всяка точка от пространството, която е заета от него, се характеризира със скорост на частицата, която в даден момент преминава през нея. Съвкупоността от всички такива скорости на частиците се нарича поле на вектора на скоростта. Когато полето на скоростта не се изменя , движението, което извършва флуидът се нарича стационарно. Законът на Бернули гласи следното:
 
−
 
 
−
Ако се съберат енергиите на единица обем ( гравитационна и [[кинетична енергия|кинетична]]) с налягането (p) на даден флуид, то сборът ще е един и същи като стойност във всички точки на една токова линия.
 
−
 
 
−
[[File:daniel_bernuli1.jpg|500px]]
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
където ''p ''е статичното налягане, pv/2 – [[динамично налягане]] (кинетичната енергия в единица обем) , pgh – [[хидростатично налягане]] (гравитационната [[потенциална енергия]] в единица обем). Изразът е получен за пръв път през 1738 г. от Даниел Бернули (1700-1782) и е публикуван в труда му "Хидродинамика". Той се нарича уравнение на Бернули. Уравнението на Бернули е следствие от закона за запазване на енергията.
 
−
 
 
−
Нека една токова тръба има две различни сечения: широка част и стеснена част. От закона на Бернули и от уравнението за [[непрекъснатост]], което гласи, че произведението на скоростта на частиците в дадено сечение и площта на това сечение остава постоянна, може да се направи извода: на местата, където токовата тръба се стеснява, скоростта на струята нараства, а там където се разширява тръбата, [[флуид]]ът се движи с по-малка скорост. От тук следва, че където скоростта е по-голяма, налягането ще бъде по-малко и обратно, където [[скорост]]та е по-малка, налягането ще бъде по-голямо.
 
−
 
 
−
Законът на Бернули и изводите от него са много използвани днес в действието на [[карборатор]]ите,измерване на скорост,също разхода на вода при някои видове водомери,изтичане на течности от резервоари, и др.
 
−
 
 
−
===Субективно начало===
 
−
 
 
−
Даниел Бернули е включил субективното начало в анализа. Въвел функция на [[очаквана полезност]] u ( xi ) на изход xi от гледна точка на отделния човек. Станало възможно да се изчислява [[субективна полезност]] U на алтернатива:
 
−
 
 
−
[[File:daniel_bernuli2.jpg]]
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
===Зависимост на общата и пределната полезност===
 
−
 
 
−
От графиките се вижда, че пределната полезност намалява и кривата е низходяща, а графиката на общата полезност е възходяща и е равна на сумата от всички пределни [[полезност]]и придавани последователно към първата.
 
−
 
 
−
[[File:daniel_bernuli3.jpg|left]]
 
−
 
 
−
 
 
  
−
[[File:daniel_bernuli4.jpg|right]]
+
Даниел Бернули е най-успешно реализиралият се учен от второто поколение на династията. Той е един от първите учени, постигнал значителни [[резултат]]и в областта на частните диференциални уравнения. Разработва различни въпроси на математиката и механиката (основоположник на хидродинамиката - [[бернулиево уравнение]]).
  
 +
''“Цената на едно нещо е еднаква за всички, докато [[полезност]]та му зависи от конкретните житейски обстоятелства, в които е поставен човекът, правещ преценката. Така 1000 спечелени дуката са много по-ценни за просяка, отколкото за заможния човек, макар че и двамата получават еднаква сума.” ''(Даниел Бернули, 1738)
  
−
За пръв път разбиране за подобна зависимост наблюдава Даниел Бернули през 1758г. Забелязвайки, че хората продължават да играят на комар с намаляващо се желание не само когато губят, но и когато печелят. По-късно с тази зависимост се занимава и английският философ [[Джереми Бентам]], който провъзгласи, че един от принципите, върху които трябва да се изгради обществото е полезността.
+
===Научни постижения===
 +
[[File:daniel_bernuli5.jpg|right|300px|thumb|Измерване на налягане според Бернули]]
 +
*[[Закон на Бернули]]
 +
*[[Субективно начало]]
 +
*[[Зависимост на общата и пределната полезност]]
 +
*Измерване на налягането - с течение на времето Бернулии се опитва да открие повече за потока на течности. По специално иска да разбере за връзката между скороста на [[кръвен поток|кръвните потоци]] и [[налягане]]то.Така той провежда множество [[експеримент]]и и най-различни опити, доближаващи се максимално до кръвното налягане. Скоро лекарите в цяла Европа използвали неговия метод за измерване на кръвното налягане на пациентите, като поставяали стъклени епруветки директно в техните артерии. Едва 170 години по-късно, през 1896 г., един италиански лекар открил по-малко болезнен метод, който все още е в употреба и днес.Въпреки това, методът на Бернули за измерване на налягане, все още се използва и днес в съвременните [[въздухоплавателнo средствo|въздухоплавателни средства]], за измерване на скоростта на въздух, преминаващ в самолета и измерването на неговата [[въздушна скорост]].
 +
===Публикации===
  
−
===Измерване на налягането===
+
*Един от най-ранните му математически трудове е „Математически упражнения” (Exercitationes) публикуван през 1724 година с помощта на Голдбах.Неговият главен труд е „[[Хидродинамиката]]” (Hydrodynamica), публикуван през 1738 г., той се отличава по това, че всички резултати са насочени и подредени така,че да водят към един единствен принцип, а именно [[запазване на енергия]]та. Там той поставя основата на [[кинетичната теория]] на газовете, като твърди, че увеличаването на температурата води до съответното увеличаване на [[молекулното налягане]] и движение, като се предполага че [[молекулa|молекулите]] са в непрестанно [[хаотично движение]].
 +
*Бернули прави един от най-ранните опити да анализира [[статистическите данни]] от смъртността при едрата шарка, за да докаже [[ефикасността]] от ваксинацията и най-рано се опитва да формулира кинетичната теория на газовете, като пръв налага идеята за обясняване закона на Бойл.
 +
*Даниел Бернулии публикува и не малко материали за теорията на вероятностите, [[астрономия]]та и теорията на [[диференциалнo уравнениe|диференциалните уравнения]].
  
−
[[File:daniel_bernuli5.jpg|right]]
+
==Родословно дърво на фамилията Бернули==
  
−
С течение на времето Бернулии се опитва да открие повече за потока на течности. По специално иска да разбере за връзката между скороста на [[кръвен поток|кръвните потоци]] и [[налягане]]то.Така той провежда множество [[експеримент]]и и най-различни опити, доближаващи се максимално до кръвното налягане. Скоро лекарите в цяла Европа използвали неговия метод за измерване на кръвното налягане на пациентите, като поставяали стъклени епруветки директно в техните артерии. Едва 170 години по-късно, през 1896 г., един италиански лекар открил по-малко болезнен метод, който все още е в употреба и днес.Въпреки това, методът на Бернули за измерване на налягане, все още се използва и днес в съвременните [[въздухоплавателнo средствo|въздухоплавателни средства]], за измерване на скоростта на въздух, преминаващ в самолета и измерването на неговата [[въздушна скорост]].
+
[[Image:bernoulli_family_tree.png||center|alt=Bernoulli family tree.| Родословно дърво на фамилията Бернули.]]
  
 
==Вижте още==
 
==Вижте още==
  
 +
*[[Субективно начало]]
 +
*[[Закон на Бернули]]
 +
*[[Зависимост на общата и пределната полезност]]
 
* [[Цел]]
 
* [[Цел]]
 
* [[Симулация]]
 
* [[Симулация]]
 
* [[Следствие]]
 
* [[Следствие]]
−
* [[Решение]]
 
 
* [[Равновесие]]
 
* [[Равновесие]]
 
* [[Прогноза]]
 
* [[Прогноза]]
Ред 75: Ред 45:
 
* [[Алтернатива]]
 
* [[Алтернатива]]
 
* [[Линейна регресия]]
 
* [[Линейна регресия]]
−
* [[Ограничение]]
+
* [[Йохан Бернули]]
 +
* [[Якоб Бернули]]
 +
* [[Николас Бернули]]
  
 
==Източници==
 
==Източници==
Ред 114: Ред 86:
  
  
−
[[category:Основи на управлението]][[category:Управленски решения и риск]]
+
[[category:Статистика]][[category:Управленски решения и риск]]

Текуща версия към 14:35, 28 март 2014

Даниел Бернули

Даниел Бернули е математик и физик, член на математическата династия Бернули. Приносите му са в областите диференциално и интегрално смятане, тригонометрия, механика на флуидите.

Биография

Ранни години и образование

Роден е в Гронинген, Холандия през 1700 година. През 1724г. Даниел заминава за Санкт Петербург като професор по математика, но там не му харесва особено и болест през 1733 г. му послужва като предтекст да напусне. Завръща се в Базелския университет, където последователно оглавява катедрите по медицина, метафизика и натурфилософия. Принуждава го баща му, който макар и отдал живота си на математиката, вярвал че от нея пари не могат да се спечелят. Според сведенията, Даниел бил в лоши отношения с баща си. Когато двамата се явили на научно състезание в Университета в Париж, Йохан не издържал на "срама" да се сравнява със сина си и го изгонил от дома. Опитал дори да открадне ръкописа на книгата на Даниел "Хидродинамика" и да я издаде от свое име под заглавие "Хидравлика". Въпреки опитите на Даниел да се сдобри с баща си, Йохан Бернули изпитвал ненавист към него до смъртта си през 1748г.

Даниел Бернули е най-успешно реализиралият се учен от второто поколение на династията. Той е един от първите учени, постигнал значителни резултати в областта на частните диференциални уравнения. Разработва различни въпроси на математиката и механиката (основоположник на хидродинамиката - бернулиево уравнение).

“Цената на едно нещо е еднаква за всички, докато полезността му зависи от конкретните житейски обстоятелства, в които е поставен човекът, правещ преценката. Така 1000 спечелени дуката са много по-ценни за просяка, отколкото за заможния човек, макар че и двамата получават еднаква сума.” (Даниел Бернули, 1738)

Научни постижения

Измерване на налягане според Бернули
  • Закон на Бернули
  • Субективно начало
  • Зависимост на общата и пределната полезност
  • Измерване на налягането - с течение на времето Бернулии се опитва да открие повече за потока на течности. По специално иска да разбере за връзката между скороста на кръвните потоци и налягането.Така той провежда множество експерименти и най-различни опити, доближаващи се максимално до кръвното налягане. Скоро лекарите в цяла Европа използвали неговия метод за измерване на кръвното налягане на пациентите, като поставяали стъклени епруветки директно в техните артерии. Едва 170 години по-късно, през 1896 г., един италиански лекар открил по-малко болезнен метод, който все още е в употреба и днес.Въпреки това, методът на Бернули за измерване на налягане, все още се използва и днес в съвременните въздухоплавателни средства, за измерване на скоростта на въздух, преминаващ в самолета и измерването на неговата въздушна скорост.

Публикации

  • Един от най-ранните му математически трудове е „Математически упражнения” (Exercitationes) публикуван през 1724 година с помощта на Голдбах.Неговият главен труд е „Хидродинамиката” (Hydrodynamica), публикуван през 1738 г., той се отличава по това, че всички резултати са насочени и подредени така,че да водят към един единствен принцип, а именно запазване на енергията. Там той поставя основата на кинетичната теория на газовете, като твърди, че увеличаването на температурата води до съответното увеличаване на молекулното налягане и движение, като се предполага че молекулите са в непрестанно хаотично движение.
  • Бернули прави един от най-ранните опити да анализира статистическите данни от смъртността при едрата шарка, за да докаже ефикасността от ваксинацията и най-рано се опитва да формулира кинетичната теория на газовете, като пръв налага идеята за обясняване закона на Бойл.
  • Даниел Бернулии публикува и не малко материали за теорията на вероятностите, астрономията и теорията на диференциалните уравнения.

Родословно дърво на фамилията Бернули

Bernoulli family tree.

Вижте още

Източници

  • American Council of Learned Societies. 1991. Biographi- cal dictionary of mathematics (sv “Bernoulli”).
  • Deborah McCarthy ( deborah.mccarthy@selu.edu ) is an assistant professor in the College of Education and Human Development, Department of Teaching and Learning, at Southeastern University in Hammond, Louisiana.
  • Martin, R., C. Sexton, T. Franklin, and J. Gerlovich. 2005. Teaching science for all children: An inquiry approach. Boston: Pearson
  • Kemble, E. 1966. Physical science: Structure and de- velopment. Cambridge, MA: MIT Pres
  • Hart, I. 1924. Makers of science, mathematics, physics, astronomy. London: Oxford University Press
  • Easley, JA, and MM Tatsuoka. 1968. Scientific thought-cases from classical physics. Boston: Allyn and Bacon
  • Dyksterhuis, EJ 1986. The mechanization of the world picture—Pythagoras to Newton. Princeton, NJ: Prince- ton University Press
  • Clark, W., J. Golinski, and S. Schaffer, eds. 1999. The sciences in enlightened Europe. Chicago: University of Chicago Press
  • Bacon, F. 1915. The advancement of learning. Ed. GW GW Kitchin. London: JM Dent
  • Doublet, M.E. 1914. Les Bernoulli et le Bernoullianum, Bordeaux (Gounouilhan)
  • Engelsmann, S.B. 1984. Families of curves and theorigin of partial differentiation. Amsterdam(North Holland)
  • Greenberg, J.L. 1995. The problem of the earth’sshape fromNewton to Clairaut, New York (CambridgeUniversity Press)
  • Jouguet, E. 1909. Lectures de mécanique. La mécaniqueenseignée par les auteurs originaux, vol.2, Paris (Gauthier-Villars). (Vol. 1 (1908) coversthe 17th century)
  • Wolf, J.R. 1860. Daniel Bernoulli von Basel. 1700–1782, in Biographien zur Kulturgeschichte von Schweiz, vol. 3, Zürich (Orell Füssli), 151–202
  • Pulte, H. 1990. Das Prinzip der kleinsten Wirkung und die Kraftkonzeptionen der rationellen Mechanik, Stuttgart (Steiner)
  • Aiton, E.J. 1955. The contribution ofNewton, Bernoulli and Euler to the theory of tides, Annals of science, 11, 206–223

Външни препратки

Взето от „https://wiki.basaga.org/index.php?title=Даниел_Бернули&oldid=13684“.