Разлика между версии на „Геометрия“
Направо към навигацията
Направо към търсенето
| (Не са показани 8 междинни версии от 3 потребители) | |||
| Ред 1: | Ред 1: | ||
| − | [[image: | + | [[image:geo.png|thumb|right|alt=geometriq|Геометрия]] |
| − | Думата произлиза от старогръцки: γεωμετρία; geo - „земя“,metri - „измерване“. | + | Думата произлиза от старогръцки: γεωμετρία; geo - „земя“,metri - „измерване“. '''Геометрията''' e '''клон на математиката, първоначално изучаващ отношенията в пространството''', както и формата, големината и позицията на различни фигури. Тя е една от най-старите научни области и една от двете сфери на традиционната математика, наред с изучаването на числата. |
| − | Геометрията e клон на математиката, първоначално изучаващ отношенията в пространството, както и формата, големината и позицията на различни фигури. Тя е една от най-старите научни области и една от двете сфери на традиционната математика, наред с изучаването на числата. | ||
| − | + | ==Същност== | |
| − | == | ||
Отначало геометрията е практична наука, която изучава разстояния, площи и обеми, докато през III век пр.н.е. е създадена Евклидовата геометрия, която установява стандарти за следващите столетия. [[Архимед]] разработва техники за изчисляване на площи и обеми, които залягат в основата на интегралното смятане. Въвеждането на [[координати]] от [[Рене Декарт]] и развитието на Алгебрата бележи нов стадий на геометрията. Геометрията е обогатена по-нататък от [[Ойлер]] и [[Карл Фридрих Гаус]], което води до създаването на топологията и диференциалната геометрия. | Отначало геометрията е практична наука, която изучава разстояния, площи и обеми, докато през III век пр.н.е. е създадена Евклидовата геометрия, която установява стандарти за следващите столетия. [[Архимед]] разработва техники за изчисляване на площи и обеми, които залягат в основата на интегралното смятане. Въвеждането на [[координати]] от [[Рене Декарт]] и развитието на Алгебрата бележи нов стадий на геометрията. Геометрията е обогатена по-нататък от [[Ойлер]] и [[Карл Фридрих Гаус]], което води до създаването на топологията и диференциалната геометрия. | ||
| Ред 12: | Ред 10: | ||
==Геометрията днес== | ==Геометрията днес== | ||
| − | Днес геометрията има близки връзки с [[ | + | Днес геометрията има близки връзки с [[физика]]та, най-вече между псевдоримановото многообразие и общата теория на относителността. Една от най-новите теории във физиката - теория на струните е също геометрична в основата си. |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
==Основни задачи== | ==Основни задачи== | ||
| Ред 48: | Ред 16: | ||
Основните задачи на дескриптивната геометрия се свеждат до: | Основните задачи на дескриптивната геометрия се свеждат до: | ||
| − | + | #Даване на методи за пълното и точното изобразяване на пространствените фигури в чертожната равнина; | |
| − | + | #Даване на правилата за четенето на чертежа, така че от него да можем да съдим точно за вида, формата и размерите на фигурата, представена на чертежа. | |
| − | |||
Това се постига чрез различни проекционни методи, които съставят и предмета на дескриптивната геометрия. Изобразяването на пространствените фигури в чертожната равнина дескриптивната геометрия постига главно чрез проектирането. | Това се постига чрез различни проекционни методи, които съставят и предмета на дескриптивната геометрия. Изобразяването на пространствените фигури в чертожната равнина дескриптивната геометрия постига главно чрез проектирането. | ||
| − | ==Аксиоми в геометрията | + | ==Вижте още== |
| − | + | *[[Аксиоми в геометрията]] | |
| − | * | + | *[[Фрактална геометрия на Манделброт]] |
| − | * | + | *[[Комбинаторика]] |
| − | * | + | *[[Джон Стюарт Мил]] |
| − | * | + | *[[Теория на хаоса]] |
| − | * | + | *[[Странен атрактор]] |
| − | + | *[[Блез Паскал]] | |
| − | + | *[[Абрахам Валд]] | |
| − | + | *[[Беноа Манделброт]] | |
| − | * | + | *[[Фрактал]] |
| − | * | + | *[[Прости хаотични схеми]] |
| − | * | ||
| − | * | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | [ | ||
| − | |||
| − | [ | ||
| − | + | ==Източници== | |
| − | + | *John H. Conway, Richard Guy, The Book of Numbers | |
| + | *Ian Stewart, Galois Theory, Third Edition (Chapman Hall/CRC Mathematics Series) | ||
| + | *Michael Spivak, Calculus, 4th edition | ||
| + | *S. MacLane, Mathematics: Form and Function | ||
| + | ==Външни препратки== | ||
| + | *[http://www.math.bas.bg/infos/files/2008-09-30-komb_konf_7_klas.pdf Комбинаторни конфигурации] | ||
| + | *[http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:uwR6hdFaRqoJ:elearning-phys.uni-sofia.bg/~vgi/Lect4.pdf+комбинаторика+формули&hl=bg&gl=bg&pid=bl&srcid=ADGEESiD0diBTNUWAx8eqKFRtKok_F-dk-fPl09wWHRzpRuzZTSIdRdOq34XpSDVTycpd_S5XeVmU10f8Um2Oj426JSUvCdZwuon0NfZuwmdO9_iI4z_LW4huTjg37SpxlsqMUSTiSMU&sig=AHIEtbRj33jt-6ujHjJwZdyBRuqEtcux1g Основни формули на комбинаториката] | ||
| + | *[http://www.math10.com/bg/algebra/veroiatnosti.html Теория на вероятностите] | ||
| + | *[http://harta-bg.info/statia/99 Развитие на математиката] | ||
[[category:Математика]] | [[category:Математика]] | ||
Текуща версия към 10:12, 17 февруари 2014
Думата произлиза от старогръцки: γεωμετρία; geo - „земя“,metri - „измерване“. Геометрията e клон на математиката, първоначално изучаващ отношенията в пространството, както и формата, големината и позицията на различни фигури. Тя е една от най-старите научни области и една от двете сфери на традиционната математика, наред с изучаването на числата.
Същност
Отначало геометрията е практична наука, която изучава разстояния, площи и обеми, докато през III век пр.н.е. е създадена Евклидовата геометрия, която установява стандарти за следващите столетия. Архимед разработва техники за изчисляване на площи и обеми, които залягат в основата на интегралното смятане. Въвеждането на координати от Рене Декарт и развитието на Алгебрата бележи нов стадий на геометрията. Геометрията е обогатена по-нататък от Ойлер и Карл Фридрих Гаус, което води до създаването на топологията и диференциалната геометрия. По Евклидово време не се прави ясна разлика между физическо и геометрично пространство. От XIX век с откритието на неевклидовата геометрия понятието за пространство претърпява драстична и радикална трансформация, а през XX век изгубва интуитивното си съдържание и се превръща в абстрактно понятие.
Геометрията днес
Днес геометрията има близки връзки с физиката, най-вече между псевдоримановото многообразие и общата теория на относителността. Една от най-новите теории във физиката - теория на струните е също геометрична в основата си.
Основни задачи
Основните задачи на дескриптивната геометрия се свеждат до:
- Даване на методи за пълното и точното изобразяване на пространствените фигури в чертожната равнина;
- Даване на правилата за четенето на чертежа, така че от него да можем да съдим точно за вида, формата и размерите на фигурата, представена на чертежа.
Това се постига чрез различни проекционни методи, които съставят и предмета на дескриптивната геометрия. Изобразяването на пространствените фигури в чертожната равнина дескриптивната геометрия постига главно чрез проектирането.
Вижте още
- Аксиоми в геометрията
- Фрактална геометрия на Манделброт
- Комбинаторика
- Джон Стюарт Мил
- Теория на хаоса
- Странен атрактор
- Блез Паскал
- Абрахам Валд
- Беноа Манделброт
- Фрактал
- Прости хаотични схеми
Източници
- John H. Conway, Richard Guy, The Book of Numbers
- Ian Stewart, Galois Theory, Third Edition (Chapman Hall/CRC Mathematics Series)
- Michael Spivak, Calculus, 4th edition
- S. MacLane, Mathematics: Form and Function