Разлика между версии на „Основни понятия в корелацията“

От Администрация и управление
Направо към навигацията Направо към търсенето
(Нова страница: ==Основни понятия== * Форми на връзка: ** Функционална ** Корелационна – зависимата пр...)
 
 
(Не са показани 7 междинни версии от същия потребител)
Ред 1: Ред 1:
−
==Основни понятия==
+
'''Корелацията може да се обуслови от няколко основни понятия.'''
  
−
* Форми на връзка:
+
==Форми на връзка==
−
** [[Функционална]]
+
* Функционална  
−
** Корелационна – зависимата променлива не реагира винаги по еднакъв начин на промените в независимата. От този тип са връзките в биологията и медицината (живата природа). Корелационните връзки са в сила не за отделно взет случай, а за съвкупността като цяло.
+
* Корелационна – зависимата променлива не реагира винаги по еднакъв начин на промените в независимата. От този тип са връзките в биологията и медицината (живата природа). Корелационните връзки са в сила не за отделно взет случай, а за съвкупността като цяло.
−
* Корелационен анализ - видове 
+
==Корелационна зависимост==
−
** Единична  корелация – изследва зависимостта между една независима променлива (x) и една зависима променлива (y)
+
* Права връзка (+) с увеличаване на явлението причина се увеличава и явлението следствие
−
** Частична корелация – изследва зависимостта между една независима променлива (x) и една зависима променлива (y), като се контролират останалите независими променливи.
+
* Обратна връзка (-) с увеличаване на явлението причина, явлението следствие намалява
−
** Множествена корелация – изследва връзката между две и повече независими променливи и една зависима променлива.
+
==Коефициент на корелация (r)==
−
* Корелационна зависимост 
+
Число, което дава представа за направлението и силата на връзката между явленията:
−
** Права връзка  (+) с увеличаване на явлението причина се увеличава и явлението следствие
+
* По величина този коефициент приема стойности от -1 до +1
−
** Обратна връзка (-) с увеличаване на явлението причина, явлението следствие намалява
+
* При стойност 1 – корелационната връзка преминава във функционална
−
* Коефициент на корелация (r) - число, което дава представа за направлението и силата на връзката между явленията:
+
* При стойност 0 – липсва връзка между изучаваните явления
−
** По величина този коефициент приема стойности от -1 до +1
+
==Непараметрични методи за изчисляване на коефициента на корелация==
−
** При стойност 1 – корелационната връзка преминава във функционална
+
* Коефициент на [[Пирсън]] (Pearson), [[Юл]], [[Чупров]], [[Фехнер]] и др
−
** При стойност 0 – липсва връзка между изучаваните явления
+
* Рангов коефициент на крелация на [[Спирман]] (Spearman)
−
* Непараметрични  методи за изчисляване  на коефициента  на корелация 
+
* Коефициент на [[Крамeр]] (Cramer)
−
** Коефициент  на [[Пирсън]] (Pearson), [[Юл]], [[Чупров]], [[Фехнер]]  и др
+
==Параметрични методи за измерване на корелационната зависимост ==
−
** Рангов коефициент на крелация на [[Спирман]] (Spearman)
+
* Коефициент на корелация на [[Пирсън]] – [[Браве]]  
−
** Коефициент на [[Крамeр]] (Cramer)
+
==Анализ  на диаграмата  на разсейване  на наблюдение==
−
* Параметрични  методи за измерване  на корелационната  зависимост  
+
По-голяма яснота за посоката и формата на  корелационната зависимост може да се постигне, ако събраните  данни за ''X'' и ''Y'' се изобразят графично върху правоъгълна координатна  система ''(XOY).'' За всяка двойка от коресподиращи си стойности (''xi yj'') т.е. за всяко съвместно наблюдение на фактора и следствието се маркира съответна точка. Диаграмата на разсейването съдържа толкова точки, колкото е броят на наблюдаваните двойки от стойности.
−
** Коефициент  на корелация на  [[Пирсън]] –  [[Браве]] 
+
==Проверка на статистическата значимост на коефициентите на корелация==
−
* Анализ  на диаграмата  на разсейване  на наблюдение – по-голяма яснота за посоката и формата на  корелационната зависимост може да се постигне, ако събраните  данни за ''X'' и ''Y'' се изобразят графично върху правоъгълна координатна  система ''(XOY).'' За всяка двойка от коресподиращи си стойности (''xi yj'') т.е. за всяко съвместно наблюдение на фактора и следствието се маркира съответна точка. Диаграмата на разсейването съдържа толкова точки, колкото е броят на наблюдаваните двойки от стойности.
+
Когато корелационният кофициент е получен по данни от репрезентативна извадка,той в една или друга степен е деформиран от влиянието на репрезентативната грешка.Това обуславя необходимостта от проверка на значимостта на получените коефициенти. В редица случаи е в сила правилото: Корелационният коефициент е значим, ако е 3 пъти по-голям от стандартната си грешка.
−
* Проверка  на статистическата  значимост на коефициентите  на корелация Когато корелационният  кофициент е получен по данни  от репрезентативна извадка,той  в една или друга степен  е деформиран от влиянието  на репрезентативната грешка.Това  обуславя необходимостта от проверка  на значимостта на получените  коефициенти. В редица случаи е в сила правилото: Корелационният коефициент е значим, ако е 3 пъти по-голям от стандартната си грешка.
+
==Оценка на коефициента на корелация==
−
* Оценка на коефициента  на корелация:
+
* Репрезентативна грешка
−
** Репрезентативна  грешка
+
* Съпоставка на два коефициента на корелация
−
** Съпоставка  на два коефициента на корелация
+
* Необходим брой случаи за оценка на коефициента на корелация
−
** Необходим брой  случаи за оценка на коефициента  на корелация
+
==Производни коефициенти на коефициента на корелация ==
−
* Производни  коефициенти на  коефициента на  корелация 
+
* Коефициент на определението – показва какъв % от изменението в явлението следствие се дължи на промени в явлението причина - ''D=r2*100''
−
** Коефициент  на определението – показва какъв % от изменението в явлението следствие се дължи на промени в явлението причина - ''D=r2*100''
+
* Коефициент на акорелация – характеризира липсата на връзка между явленията - ''K=√1-r2''
−
** Коефициент на акорелация – характеризира липсата на връзка между явленията - ''K=√1-r2''
+
* Коефициент на неопределението – показва какъв % от промените в явлението следствие не се дължат на промени в явлението причина - ''N=100.K2''
−
** Коефициент на неопределението – показва какъв % от промените в явлението следствие не се дължат на промени в явлението причина - ''N=100.K2''
 
  
 
==Вижте още==
 
==Вижте още==
−
 
+
*[[Видове корелационни коефициенти]]
 
* [[Корелационен анализ]]
 
* [[Корелационен анализ]]
 
* [[Линейна корелация]]
 
* [[Линейна корелация]]

Текуща версия към 15:53, 24 март 2014

Корелацията може да се обуслови от няколко основни понятия.

Форми на връзка

  • Функционална
  • Корелационна – зависимата променлива не реагира винаги по еднакъв начин на промените в независимата. От този тип са връзките в биологията и медицината (живата природа). Корелационните връзки са в сила не за отделно взет случай, а за съвкупността като цяло.

Корелационна зависимост

  • Права връзка (+) с увеличаване на явлението причина се увеличава и явлението следствие
  • Обратна връзка (-) с увеличаване на явлението причина, явлението следствие намалява

Коефициент на корелация (r)

Число, което дава представа за направлението и силата на връзката между явленията:

  • По величина този коефициент приема стойности от -1 до +1
  • При стойност 1 – корелационната връзка преминава във функционална
  • При стойност 0 – липсва връзка между изучаваните явления

Непараметрични методи за изчисляване на коефициента на корелация

Параметрични методи за измерване на корелационната зависимост

Анализ на диаграмата на разсейване на наблюдение

По-голяма яснота за посоката и формата на корелационната зависимост може да се постигне, ако събраните данни за X и Y се изобразят графично върху правоъгълна координатна система (XOY). За всяка двойка от коресподиращи си стойности (xi yj) т.е. за всяко съвместно наблюдение на фактора и следствието се маркира съответна точка. Диаграмата на разсейването съдържа толкова точки, колкото е броят на наблюдаваните двойки от стойности.

Проверка на статистическата значимост на коефициентите на корелация

Когато корелационният кофициент е получен по данни от репрезентативна извадка,той в една или друга степен е деформиран от влиянието на репрезентативната грешка.Това обуславя необходимостта от проверка на значимостта на получените коефициенти. В редица случаи е в сила правилото: Корелационният коефициент е значим, ако е 3 пъти по-голям от стандартната си грешка.

Оценка на коефициента на корелация

  • Репрезентативна грешка
  • Съпоставка на два коефициента на корелация
  • Необходим брой случаи за оценка на коефициента на корелация

Производни коефициенти на коефициента на корелация

  • Коефициент на определението – показва какъв % от изменението в явлението следствие се дължи на промени в явлението причина - D=r2*100
  • Коефициент на акорелация – характеризира липсата на връзка между явленията - K=√1-r2
  • Коефициент на неопределението – показва какъв % от промените в явлението следствие не се дължат на промени в явлението причина - N=100.K2

Вижте още

Източници

  • Riccardo Rebonato - Volatility and Correlation
  • A. D. McNaught and A. Wilkinson - Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book"); Blackwell Scientific Publications, Oxford (1997)
  • Peter Y Chen (Colorado State University) and Paula M Popovich (Ohio University) - Correlation Parametric and Nonparametric Measures; 104 pages SAGE Publications, Inc © 2002
  • Philip Bobko - Correlation And Regression: Applications For Industrial Organizational Psychology And Management (Hardcover)
  • B.V.K. Vijaya Kumar, (Carnegie Mellon University); and Abhijit Mahalanobis, (Lockheed Martin);and Richard Juday - Correlation Pattern Recognition

Външни препратки

Взето от „https://wiki.basaga.org/index.php?title=Основни_понятия_в_корелацията&oldid=13070“.