Разлика между версии на „Аксиоми в геометрията“
Направо към навигацията
Направо към търсенето
(Нова страница: '''Геометрията се обуславя от няколко основни аксиоми.''' ==Аксиоми== * ''Аксиома 1:'' Всяка права ...) |
|||
| (Не са показани 2 междинни версии от същия потребител) | |||
| Ред 1: | Ред 1: | ||
| + | [[image:geo.png|thumb|right|alt=geometriq|Чертеж от геометрията]] | ||
'''Геометрията се обуславя от няколко основни аксиоми.''' | '''Геометрията се обуславя от няколко основни аксиоми.''' | ||
| − | == | + | ==Същност== |
* ''Аксиома 1:'' Всяка права има безброй много точки. | * ''Аксиома 1:'' Всяка права има безброй много точки. | ||
| Ред 15: | Ред 16: | ||
* ''Аксиома 9:'' Всяка равнина разделя пространството на две части така, че съединителната отсечка на две точки от една част няма обща точка с равнината, а съединителната отсечка на две точки от различни части, има обща точка с равнината. | * ''Аксиома 9:'' Всяка равнина разделя пространството на две части така, че съединителната отсечка на две точки от една част няма обща точка с равнината, а съединителната отсечка на две точки от различни части, има обща точка с равнината. | ||
Основните геометрични фигури и тела са: триъгълник;четириъгълник (квадрат; правоъгълник; успоредник; трапец; произволен четириъгълник) ;окръжност; кръг;правилен многоъгълник; куб; паралелепипед ;правилна призма;правилна пирамида; прав кръгов цилиндър; прав кръгов конус; сфера и кълбо. | Основните геометрични фигури и тела са: триъгълник;четириъгълник (квадрат; правоъгълник; успоредник; трапец; произволен четириъгълник) ;окръжност; кръг;правилен многоъгълник; куб; паралелепипед ;правилна призма;правилна пирамида; прав кръгов цилиндър; прав кръгов конус; сфера и кълбо. | ||
| + | ==Вижте още== | ||
| + | *[[Геометрия]] | ||
| + | *[[Фрактална геометрия на Манделброт]] | ||
| + | *[[Комбинаторика]] | ||
| + | *[[Джон Стюарт Мил]] | ||
| + | *[[Теория на хаоса]] | ||
| + | *[[Странен атрактор]] | ||
| + | *[[Блез Паскал]] | ||
| + | *[[Абрахам Валд]] | ||
| + | *[[Беноа Манделброт]] | ||
| + | *[[Фрактал]] | ||
| + | *[[Прости хаотични схеми]] | ||
| + | |||
| + | ==Източници== | ||
| + | |||
| + | *John H. Conway, Richard Guy, The Book of Numbers | ||
| + | *Ian Stewart, Galois Theory, Third Edition (Chapman Hall/CRC Mathematics Series) | ||
| + | *Michael Spivak, Calculus, 4th edition | ||
| + | *S. MacLane, Mathematics: Form and Function | ||
| + | |||
| + | ==Външни препратки== | ||
| + | |||
| + | *[http://www.math.bas.bg/infos/files/2008-09-30-komb_konf_7_klas.pdf Комбинаторни конфигурации] | ||
| + | *[http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:uwR6hdFaRqoJ:elearning-phys.uni-sofia.bg/~vgi/Lect4.pdf+комбинаторика+формули&hl=bg&gl=bg&pid=bl&srcid=ADGEESiD0diBTNUWAx8eqKFRtKok_F-dk-fPl09wWHRzpRuzZTSIdRdOq34XpSDVTycpd_S5XeVmU10f8Um2Oj426JSUvCdZwuon0NfZuwmdO9_iI4z_LW4huTjg37SpxlsqMUSTiSMU&sig=AHIEtbRj33jt-6ujHjJwZdyBRuqEtcux1g Основни формули на комбинаториката] | ||
| + | *[http://www.math10.com/bg/algebra/veroiatnosti.html Теория на вероятностите] | ||
| + | *[http://harta-bg.info/statia/99 Развитие на математиката] | ||
| + | [[category:Математика]] | ||
Текуща версия към 15:44, 9 април 2014
Геометрията се обуславя от няколко основни аксиоми.
Същност
- Аксиома 1: Всяка права има безброй много точки.
- Аксиома 2: През две различни точки минава само една права.
- Аксиома 3: Аксиома за еднозначно нанасяне на отсечка върху лъч: Ако две равни отсечки се нанесат върху лъч, краищата им съвпадат.
- Аксиома 4: Аксиома за еднозначно нанасяне на ъгъл: Ако два равни ъгъла се нанесат в една полуравнина с общо рамо върху контура й вторите им рамене съвпадат.
- Аксиома 5: През точка, нележаща на дадена права, минава не повече от една права, успоредна на дадената.
За нуждите на стереометрията, освен посочените пет аксиоми, ще вземем и следните четири:
- Аксиома 6: Ако две различни точки от една права лежат в една равнина, то и правата лежи в равнината.
- Аксиома 7: Ако две различни равнини имат обща точка, то те имат поне още една обща точка.
- Аксиома 8: През всеки три точки, нележащи на една права, минава точно една равнина.
- Аксиома 9: Всяка равнина разделя пространството на две части така, че съединителната отсечка на две точки от една част няма обща точка с равнината, а съединителната отсечка на две точки от различни части, има обща точка с равнината.
Основните геометрични фигури и тела са: триъгълник;четириъгълник (квадрат; правоъгълник; успоредник; трапец; произволен четириъгълник) ;окръжност; кръг;правилен многоъгълник; куб; паралелепипед ;правилна призма;правилна пирамида; прав кръгов цилиндър; прав кръгов конус; сфера и кълбо.
Вижте още
- Геометрия
- Фрактална геометрия на Манделброт
- Комбинаторика
- Джон Стюарт Мил
- Теория на хаоса
- Странен атрактор
- Блез Паскал
- Абрахам Валд
- Беноа Манделброт
- Фрактал
- Прости хаотични схеми
Източници
- John H. Conway, Richard Guy, The Book of Numbers
- Ian Stewart, Galois Theory, Third Edition (Chapman Hall/CRC Mathematics Series)
- Michael Spivak, Calculus, 4th edition
- S. MacLane, Mathematics: Form and Function