Разлика между версии на „Свойства на нормалното разпределение“
Направо към навигацията
Направо към търсенето
(Нова страница: ==Свойства== [[Image:graf1.png|thumb|right|alt= Нормално разпределение с различни дисперсии, но с еднакви ср...) |
|||
| (Не са показани 6 междинни версии от същия потребител) | |||
| Ред 1: | Ред 1: | ||
| + | [[Image:graf1.png|thumb|right|200px|alt= Нормално разпределение с различни дисперсии, но с еднакви средни аритметични величини.|Две криви на нормално разпределение с различни дисперсии, но с еднакви средни аритметични величини.]] | ||
| + | '''Нормалното разпределение, респ. нормалната крива, има много редица свойства.''' | ||
==Свойства== | ==Свойства== | ||
| − | |||
| − | |||
Нормалното разпределение, респ. нормалната крива, има много важни свойства: | Нормалното разпределение, респ. нормалната крива, има много важни свойства: | ||
| Ред 9: | Ред 9: | ||
* Нормалното разпределение се определя напълно от [[математическо очакване|математическото очакване]] /средната/ и [[стандартно отклонение|стандартното отклонение]]. [[Математическо очакване|Математическото очакване]] определя центъра на разпределението, а σ – формата на кривата. При по-малко σ кривата е по-стръмна, а при по-голямо σ – по-полегата. | * Нормалното разпределение се определя напълно от [[математическо очакване|математическото очакване]] /средната/ и [[стандартно отклонение|стандартното отклонение]]. [[Математическо очакване|Математическото очакване]] определя центъра на разпределението, а σ – формата на кривата. При по-малко σ кривата е по-стръмна, а при по-голямо σ – по-полегата. | ||
* Кривата е напълно симетрична пo отношение на вертикалната линия, пресичаща абсцисната ос в точка . Тя има форма на разрез на камбана. | * Кривата е напълно симетрична пo отношение на вертикалната линия, пресичаща абсцисната ос в точка . Тя има форма на разрез на камбана. | ||
| − | * | + | * Максимумът на функцията /максималната ордината на кривата/ е : |
[[file:formula4.png]] | [[file:formula4.png]] | ||
* На разстояние ± σ от средната кривата има две [[инфлексна точка|инфлексни точки]], в които тя преминава от [[вдлъбната крива|вдлъбната]] в [[изпъкнала крива|изпъкнала]] и обратно. | * На разстояние ± σ от средната кривата има две [[инфлексна точка|инфлексни точки]], в които тя преминава от [[вдлъбната крива|вдлъбната]] в [[изпъкнала крива|изпъкнала]] и обратно. | ||
| + | |||
==Вижте още== | ==Вижте още== | ||
Текуща версия към 11:52, 3 февруари 2014
Нормалното разпределение, респ. нормалната крива, има много редица свойства.
Свойства
Нормалното разпределение, респ. нормалната крива, има много важни свойства:
- Нормалното разпределение е индискретно /непрекъснато/.
- Графиката на нормалното разпределение е разположена изцяло над абсцисната ос.
- Нормалната крива асимптотично клони към абсцисната ос, но никога не я достига.
- Нормалното разпределение се определя напълно от математическото очакване /средната/ и стандартното отклонение. Математическото очакване определя центъра на разпределението, а σ – формата на кривата. При по-малко σ кривата е по-стръмна, а при по-голямо σ – по-полегата.
- Кривата е напълно симетрична пo отношение на вертикалната линия, пресичаща абсцисната ос в точка . Тя има форма на разрез на камбана.
- Максимумът на функцията /максималната ордината на кривата/ е :
- На разстояние ± σ от средната кривата има две инфлексни точки, в които тя преминава от вдлъбната в изпъкнала и обратно.
Вижте още
- Графично представяне на нормално разпределение
- Франсис Галтон
- Бейсова вероятност
- Вариационен анализ
- Показатели за средно равнище
- Показатели за разсейване
- Вероятностно разпределение
- Стандартно отклонение
- Модел на Марковиц
- Закон на средната
- Логнормално разпределение
- Нормална крива при базово вероятностсно разпредeление
Източници
- Гатев, К., „Обща теория на статистиката”, ВИИ-София, София, 1986
- Мишев, Г, Цветков, С., „Статистика за икономисти”, Денеб-консулт, София, 1995
- Калоянов, Т., „Бизнес статистика”, Консултантска фирма „DDC”, София, 1996
- Андрей Василев Апостолов, Физика на кондензираната материя
- Йордан Петров Влахов, Математични методи на физиката
- Йордан Петров Влахов, Задачи по математични методи на физиката