Разлика между версии на „Алгоритъм“

Версия от 14:36, 15 юли 2012

Алгоритъм – система от краен брой елементарни действия със зададен ред на изпълнението им, които водят до решаване на определен проблем. В ежедневието си човек извършва дейности, които се изпълняват по предварително заучени правила и определена последователност – напр. събирането на числа, избирането на телефонен номер, карането на кола и др. Казваме, че тези дейности са алгоритмизирани.

Същност

Елементарно действие (стъпка) е действие, което не се нуждае от допълнителни указания, за да бъде извършено. Терминът „алгоритъм” произлиза от името на арабския математик Ал-Хорезми, който в свой научен трактат описва алгоритъм за представяне на числа в десетична бройна система.

Пример

Баща и двамата му трябвало да преминат пълноводна река. Намерили малка лодка, която може да превозва не повече от 120 кг товар. Как да преминат реката, ако бащата тежи 100 кг, а синовете му съответно 50 кг и 60 кг?

Алгоритъм:

Двамата синове преминават на отсрещния бряг;
Единият син връща лодката;
Бащата преминава реката;
Вторият син връща лодката;
Двамата синове преминават реката;
Край на алгоритъма.

Свойства на алгоритмите

Някои от най-важните свойства на алгоритмите са:

крайност – изпълнението на алгоритъма трябва да завършва след краен брой стъпки;
определеност – при всяко изпълнение на алгоритъма с едни и същи данни се получават едни и същи резултати;
яснота – изпълнителят може да извърши всяка текуща стъпка и да определи езнозначно коя е следващата за изпълнение стъпка;
масовост – алгоритъмът може да се прилага за решаване на коя да е задача от клас еднотипни задачи;

Видове алгоритми

Алгоритмите са три вида: последователни (линейни), разклонени и циклични.

Последователни (линейни) алгоритми – алгоритми, съставени от елементарни действия, които се изпълняват едно след друго последователно по реда на записването им.

Разклонени алгоритми – алгоритми, съдържащи действия, които определят кои са следващите за изпълнение действия, в зависимост от изпълнението или неизпълнението на дадено условие.

Циклични алгоритми – алгоритми, които съдържат група от елементарни действия, които се изпълняват многократно.

Начини за описание на алгоритми

Алгоритмите могат да бъдат описвани:

словесно (чрез думи);
чрез специални знаци, представящи дадени действия;
чрез блок-схеми (общоприети графични схеми, в които действията се вписват в геометрични фигури, а стрелки определят реда им);
чрез компютърни програми.

Вижте още

Източници

John H. Conway, Richard Guy, The Book of Numbers
Ian Stewart, Galois Theory, Third Edition (Chapman Hall/CRC Mathematics Series)
Michael Spivak, Calculus, 4th edition
S. MacLane, Mathematics: Form and Function
Clifford A. Pickover, The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics (Sterling Milestones)

Външни препратки

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
 '''Алгоритъм''' – '''система от краен брой елементарни действия със зададен ред на изпълнението им''', които водят до решаване на определен проблем.
-В ежедневието си човек извършва '''дейности, които се изпълняват по предварително заучени правила и определена последователност''' – напр. събирането на числа, избирането на телефонен номер, карането на кола и др. Казваме, че тези дейности са '''алгоритмизирани'''.
+В ежедневието си човек извършва '''[[дейност]]и, които се изпълняват по предварително заучени правила и определена последователност''' – напр. събирането на числа, избирането на телефонен номер, карането на кола и др. Казваме, че тези дейности са '''алгоритмизирани'''.
 ==Същност==
@@ Ред 10: / Ред 10: @@
 Алгоритъм:
-. Двамата синове преминават на отсрещния бряг;
+#Двамата синове преминават на отсрещния бряг;
-. Единият син връща лодката;
+#Единият син връща лодката;
-. Бащата преминава реката;
+#Бащата преминава реката;
-. Вторият син връща лодката;
+#Вторият син връща лодката;
-. Двамата синове преминават реката;
+#Двамата синове преминават реката;
-. Край на алгоритъма.
+#Край на алгоритъма.
 ==Свойства на алгоритмите==
 Някои от най-важните свойства на алгоритмите са:
-*крайност – изпълнението на алгоритъма трябва да завършва след краен
+*крайност – изпълнението на алгоритъма трябва да завършва след краен брой стъпки;
-брой стъпки;
+*определеност – при всяко изпълнение на алгоритъма с едни и същи данни се получават едни и същи резултати;
-*определеност – при всяко изпълнение на алгоритъма с едни и същи данни
+*яснота – изпълнителят може да извърши всяка текуща стъпка и да определи езнозначно коя е следващата за изпълнение стъпка;
-се получават едни и същи резултати;
+*масовост – алгоритъмът може да се прилага за решаване на коя да е [[задача]] от клас еднотипни задачи;
-*яснота – изпълнителят може да извърши всяка текуща стъпка и да
-определи езнозначно коя е следващата за изпълнение стъпка;
-*масовост – алгоритъмът може да се прилага за решаване на коя да е
-задача от клас еднотипни задачи;
 ==Видове алгоритми==
@@ Ред 34: / Ред 30: @@
 *Последователни (линейни) алгоритми – алгоритми, съставени от елементарни действия, които се изпълняват едно след друго последователно по реда на записването им.
-*Разклонени алгоритми – алгоритми, съдържащи действия, които определят кои са следващите за изпълнение действия, в зависимост от изпълнението или неизпълнението на дадено условие.
+*Разклонени алгоритми – алгоритми, съдържащи действия, които определят кои са следващите за изпълнение действия, в зависимост от изпълнението или неизпълнението на дадено [[условие]].
 *Циклични алгоритми – алгоритми, които съдържат група от елементарни действия, които се изпълняват многократно.
@@ Ред 44: / Ред 40: @@
 *словесно (чрез думи);
 *чрез специални знаци, представящи дадени действия;
-*чрез блок-схеми (общоприети графични схеми, в които действията се
+*чрез блок-схеми (общоприети графични схеми, в които действията се вписват в геометрични фигури, а стрелки определят реда им);
-вписват в геометрични фигури, а стрелки определят реда им);
 *чрез компютърни програми.