Разлика между версии на „Случайно число“

Версия от 21:28, 5 юли 2012

Понятието „случайна величина” се въвежда и ползва в математическата дисциплина теория на вероятностите и математическа статистика. Има величини (константи), за които сме сигурни каква е тяхната стойност. Например, всеки знае или може точно да узнае коя е неговата кръвна група и величината „кръвна група” в случая е константа, защото знаем (или може да узнаем) със сигурност нейната стойност. За разлика от константата, случайната величина може да приеме множество от стойности, които са например в даден интервал, който познаваме, но нямаме увереност коя точно стойност ще е бъдещата стойност на тази величина.

Пример

Известно е, че за една конкретна фирма годишният оборот се променя между 150 000 и между 350 000 евро, постоянните годишни разходи приемат стойности между 18 500 и 24 000 евро, а променливите разходи са между 41% и 67% от оборота. Предварително не е известна, стойността на нито една от тези три величини. Всяка една от тях е променлива величина, която може да приеме всяка една стойност от цитираните по-горе интервали. Не може да се твърди със сигурност каква стойност ще приеме всяка една от тези три величини, а бихме желали да отгадаем по някакъв начин тези три стойности. Ако трябва да гадаем, кои са трите стойности с елемент „на случайност”, то тези три споменати величини може да се разглеждат като „случайни величини”. Случайните величини заемат „случайни” стойности. Ще ползваме тук понятията „случайна величина”, „случайни числа с равномерно разпределение”, „случайни числа с нормално разпределение”, които ще се въздържим да изясняваме по какъвто и да е начин тук по понятни причини. Ще се опитаме да покажем само практическото им използване за някои цели.

Генериране на случайни числа

Случайни числа с равномерно разпределение

Случайни числа в интервала [0;1]. За генериране на случайни числа в интервала [0;1] се предлага вградената функция RAND() от категорията Math&Trig. Тя се ползва без аргументи, т.е. практи- чески не се въвежда нищо между скобите. В приложения тук пример във всяка една от клетките А4 до А20 е въведена формулата =RAND() и в резултат от действието на тази функция, във всяка една от тези клетки е генерирано случайно число в интервала [0;1]. Правилното е да се каже, че са генерирани случайни числа с равномерно разпределение в интервала [0;1]. Така се е получила таблица със случайни числа с равномерно разпределение. Така генерираните стойности не са постоянни. При въвеждане на стойност в коя да е друга клетка от работния лист или при операция Copy/Paste и др. в споменатите клетки (А4:А20)се генерират автоматично нови случайни стойности.
Случайни числа в интервал [A;B]. За да се генерират случайни числа с равномерно разпределение в интервала [A;B] се ползва формула от вида = А + (В –А)* RAND().

В приложения пример за левия край А на интервала е предназначена кл. D3, а за десния край – кл. Е3. В клетките D3 и E3 са въведени стойности за левия край и за десния край на интервала, съответно 5 и 17. Във всяка клетка от С4 до С20

е въведена формулата =$D$3+($E$3-$D$3)*RAND() В резултат, в тези клетки се генерират случайни числа в интервала [5;17].

Цели случайни числа с равномерно разпределение в интервал [A;B]. За да се генерират цели случайни числа с равномерно разпределение в интервал [A;B] се въвежда формула от вида = INT(А + (В –А)* RAND( )). Функцията INT() е също от категорията Math&Trig. В приложения по-горе пример, в клетките H3 и I3 са въведени съответно стойности - 5 за левия край на интервала и 17 за десния край, а във всяка клетка от G4 до G20 е въведена формулата = INT($H$3+($I$3-$H$3)*RAND( )). В резултат, в тези клетки се генерират случайни цели числа с равномерно разпределение в интервала [5;17]. Б.2.)

Случайни числа с друго разпределение

Само за сведение споменаваме, че в приложението Excel в категорията Math&Trig са включени функции, които генерират случайни числа с нормално разпределение (NORMDIST), NORMINV, със стандартно нормално разпределение (NORMSDIST), NORMSINV, с биномно разпределение (BINOMDIST).

Вижте още

Източници

Т. Андерсон ; Перев. с англ. И. Г. Журбенко, В. П. Носко, Статистический анализ временных рядов
Димитър В. Мичев Статистически методи за анализ и регулиране на технологични процеси 1978 ДИ "Техника" 204 с. 11373
Георги Димитров Мишев, Валентин Димитров Гоев Статистически анализ на времеви редове
Иванка Димова Съйкова, Статистически анализ на връзки и зависимости
Борис Цезаревич Урланис, Статистические методы изучения зависимости явлений
Калоян Харалампиев, Въведение в основните статистически методи за анализ
А. Н. Ширяев, Статистический последовательный анализ: Оптимальные правила остановки

Външни препратки

@@ Ред 11: / Ред 11: @@
 [[file:sl4.jpg]]
 е въведена формулата =$D$3+($E$3-$D$3)*RAND() В резултат, в тези клетки се генерират случайни числа в интервала [5;17].
 *Цели случайни числа с равномерно разпределение в интервал [A;B]. За да се генерират цели случайни числа с равномерно разпределение в интервал [A;B] се въвежда формула от вида = INT(А + (В –А)* RAND( )). Функцията INT() е също от категорията Math&Trig. В приложения по-горе пример, в клетките H3 и I3 са въведени съответно стойности - 5 за левия край на интервала и 17 за десния край, а във всяка клетка от G4 до G20 е въведена формулата = INT($H$3+($I$3-$H$3)*RAND( )). В резултат, в тези клетки се генерират случайни цели числа с равномерно разпределение в интервала [5;17]. Б.2.)