Абрахам Валд

Ейбрахам Валд (1902-1950г.) е математик, роден в Клуж, днешна Румъния (тогава в Австро-Унгария, родоначалник на последователния анализ, допринесъл в полетата на геометрията, иконометрията и теорията на решенията.

Биография

Ейбрахам Валд е роден на 31 октомври 1902г. в семейството на eврейски интелектуалци. Поради стриктното практикуване на религията си не посещава училище, тъй като образователната система в тогавашна Австро-Унгария задължава учебните часове в събота. Членовете на семейството му се заемат с обучението му. От образователна гледна точка домашното му обучение не се оказва недостатък.

След края на Втората световна война Клуж става част от Румъния и на Валд му е позволено да посещава университета в Клуж. Въпреки трудностите, породени от вероизповеданието му, отличителните му умения по математика му позволяват да предприеме математически изследвания и през 1927 г. Валд влиза във Виенския университет. Там изучава геометрия при Карл Менгер (Karl Menger; да не се бърка с баща му, Carl Menger); получава докторската си степен през 1931 г.

Въпреки способностите си, Валд не успява да намери работа като университетски преподавател. Причина за това е антисемитските настроения в Австрия; настроения, които се засилват през 1938 г. в резултат на нацистката инвазия. Валд успява да емигрира в САЩ, където работи в Комисията за Икономически проучвания (Cowles Commission for Research in Economics) , основана от Алфред Коулс през 1932. Почти цялото му семейство загива в концентрационния лагер в Аушвиц.

През 1939 г. Валд намира работа в Колумбийския университет в Ню Йорк. От 1941 г. до смъртта си е член на университетския факултет. Лекциите му се отличават с точност и яснота; записките на много от студентите му достигат до студенти от други университети в Щатите. Освен като преподавател, Валд изявява възможностите си като работи върху военни проекти по времето, когато САЩ навлизат във Втората световна война. Експертните му познания в областта на статистиката му помагат да разработи метод за изчисляването на уязвимостта на военните самолети.

След като емигрира в САЩ, Валд се запознава с Лусил Ланг и се жени за нея. През 1950 г. получава покана от индийското правителство да проведе серия от лекции по статистика. Двамата с жена му заминават за Индия, където намират смъртта си в самолетна катастрофа на 13 декември 1950 г.

Разработки

Валд тест

Валд тестът принадлежи към тестовете за статистическа проверка на хипотези. Той може да бъде изполван за тестване на реалната стойност на параметрите, базирани на извадкови изчисления. Чрез Валд тестът се измерва значимостта на независимите променливи – регресията на една бинарна зависима и на една или повече независими променливи. Прилага се изключително често в иконометрията.

Критерий на Валд

Критерият на Валд е по своята същност критерий за взимане на решение в условия на неопределеност, който се прилага с цел да се намали риска от неблагоприятни последствия след дадено решение. Той се определя като песимистичен критерий и според него вероятността за възникване на даден резултат е правопропорционална на неговата неблагоприятност. Съответно алтернативата, която следва да бъде избрана е тази от най-неблагоприятните изходи за всеки ред, която носи възможно най-добър резултат.

Сериен тест на Валд-Волфиц

Серийният тест или още Валд-Волфиц тест, получил името си от Ейбрахам Валд и Джейкъб Волфиц, е непараметричен статистически тест, който служи за проверка на случайността на едн следствие. По-конкретно тестът се използва за тестване на хипотезата, че елементите на серията за взаимно независими. Той може да бъде проведен, за да се провери стационарността или съотвитно липсата на корелация в един ред или друга серия.

Значими публикации

• Wald, Abraham (1939). "A New Formula for the Index of Cost of Living". Econometrica (Econometrica, Vol. 7, No. 4) 7 (4): 319–331. doi:10.2307/1906982. [1]. Retrieved 2008-06-27. 
• Wald, Abraham (1939). "Contributions to the Theory of Statistical Estimation and Testing Hypotheses". Annals of Mathematical Statistics 10 (4): 299–326. doi:10.1214/aoms/1177732144. 
• Wald, Abraham (1940). "The Fitting of Straight Lines if Both Variables Are Subject to Error". Annals of Mathematical Statistics 11 (3): 284–300. doi:10.1214/aoms/1177731868. 
• Wald, Abraham (June 1945). "Sequential Tests of Statistical Hypotheses". The Annals of Mathematical Statistics 16 (2): 117–186. doi:10.1214/aoms/1177731118. 
• Wald, Abraham (1947). Sequential Analysis. New York: John Wiley and Sons. ISBN 0471918067. "See Dover reprint: ISBN 0-486-43912-7" 
• Wald, Abraham (1950). Statistical Decision Functions. John Wiley and Sons, New York; Chapman and Hall, London. p. ix+179.

Източници

1. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Abraham Wald", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, [2].
2. Матилда Александрова, "Управленски решения и риск", издателство Авангард Прима, IBAN 978-954-323-606-0,София 2009