Джон фон Нойман

Портрет на Джон фон Нойман.

Джон фон Нойман (28.12.1903 – 08.02.1957) е американски математик, който е направил много важни приноси към квантовата физика, функционалния анализ, теория на множествата, икономиката, информатиката, статистиката и други области. Запомнен като пионер на съвременния цифров компютър и прилагането на теория на операторите към квантовата механика, като член от екипа на Проекта Манхатън и създател на теорията на игрите и концепцията за клетъчните автомати.

Роден в Унгария, в семейство на преуспяващ будапещенски банкер. От малък се е отличавал със своите феноменални способности. Едва шест-годишен водел с баща си спор на древногръцки език, а на 8 години усвоил основите на висша математика. Като дете-чудо, решавал практически всяка математична задача, притежавал бърза мисъл и почти фотографическа памет. Занимавайки се с преподавателска работа в Германия, на 20—30 годишна възраст, той внася значителен принос в развитието на квантовата механика с крайъгълния камък на ядрената физика, разработва теорията на игрите — метод за анализ на взаимоотношенията между хората.

Теория на игрите

Теорията на игрите изучава стратегическите математически модели и вземането на решения в конфликтни ситуации. Конфликтни са ситуации, при които има две или повече враждуващи страни с противоположни цели. При това резултатът от всяко действие зависи от друго действие на противоположната страна. Примерите за конфликтни ситуации са военните действия; редица ситуации в областта на икономиката, особено при наличие на свободна конкуренция. Опитвайки се да максимизират възнаграждението си, играчите избират различни ходове. Тези, които участват в конфликта страни се наричат играчи. Ефективността на решенията на всеки играч зависи от неизвестните решения на останалите играчи и от други обстоятелства.

• Видове игри: Според броя на участващите играчи - с двама, с трима и т.н. При игри с повече от двама играчи са възможни коалиции, които действат като един играч. Теорията на игрите изследва образуването на такива коалиции и разпределянето на общата печалба между тях. При краен брой действия, които може да бъдат предприети от играчите играта се нарича крайна, в противоположен случай е безкрайна. Друг вид са матричните игри - крайна игра с двама играчи и нулева сума, където платежната функция е дадена във вид на матрица, която се решава със средствата на линейното оптимиране.

• Основни понятия
  • Печалбата на всеки играч. Загубата е печалба, но отрицателна. Ако сумата от печалбите на всички играчи в една игра е постоянна (нула), говорим за игра с постоянна (нулева) сума.
  • Целта на играча и по-специално неговият начин на действие за постигането й е стратегията на играча. Теорията на игрите доказва съществуването на оптимални стратегии и създава методи за намирането им.
  • Правилата на играта - система от условия, които определят възможните действия за играчите, обема на информацията на всяка страна за поведението на другата, редуването на ходовете, а също и резултата, до който довежда дадена съвкупност от ходове. Изразяват се количествено.
  • Ходовете на играчите са лични или случайни. За да бъде играта математически определена, в правилата на играта за всеки случаен ход трябва да бъде посочено разпределението на вероятностите за възможните изходи.
• Минимаксна процедура: В рамките на теорията на игрите са разработени редица алгоритми или "стандартни решения" за победа. Най-популярна е минимаксна процедура при двама играчи. Базирана е на идеята, че всеки играч играе най-добре. Накратко: всеки играч при всеки ход има краен брой избори за ход. След неговия ход, какъвто и да е той, противникът му също има краен брой избори. Рано или късно играта винаги свършва с нечия победа, тогава може да напишем всички възможни ходове на играта с всичките ѝ възможни изходи.

Ако слагаме оценка на всеки възможен краен изход, показваща колко е печеливш за нас този резултат, се получава дървовидна структура. Нивата са изборите на всеки играч, а листа - крайните оценки. Тръгвайки от листата, може да оценим междинните състояния. Оттук нататък стратегията за нас е да избираме винаги следващ ход с най-висока оценка, а на противникът ни – с най-ниска за нас оценка. Основните критики на минимаксната процедура са огромното дърво на решенията, което повечето игри генерират, и сложният критерий за оценка на крайните състояния. Използват се различни евристични методи за оценката на крайните състояния. Друга възможна критика на метода е "човешкият фактор", т.е. доколко умишлено допуснати грешки на единия играч водят до стратегически важни грешки на другия играч. Този безсмислен за абстрактната математика параметър винаги е бил основен в човешката история.

Фон Нойман е обичал да смайва своите приятели и ученици със способността си да извършва на ум сложни изчисления. Неговото интелектуално съвършенство е било съвкупност от изрядна доза добродушие и малко привлекателна ексцентричност. Към 1949 г. при създаването на електронните изчислителни машини фон Нойман е един от водещите учени. Техният напредък тогава зависел от развитието на вакуумната електроника (транзисторът бил създаден само малко преди това). Във връзка с това Джон фон Нойман казва: “Изглежда, че ние сме достигнали границите на възможното да се постигне в компютърните технологии, въпреки че човек трябва да внимава с подобни твърдения, тъй като за тях е характерна тенденцията след пет години да изглеждат твърде глупаво.” Фон Нойман участва в свръхсекретния Манхатънски проект по създаване на атомната бомба, който се разработва в Лос-Аламос, щата Ню-Мексико. По време на проекта фон Нойман математически е доказал осъществимостта на взривния способ за детонация на атомната бомба. След това е разработил значително по-мощното оръжие — водородната бомба, създаването на която изисквало много сложни изчисления.

Системата EDVAC

През 1952 година влиза в действие системата EDVAC, създадена от фон Нойман и неговите колеги. Неговата революционна архитектура се оказала ефективна и досега остава основа на всички компютърни системи за обща употреба.

Процесорът е основният компонент във всеки компютър. Той управлява памет, която пренася инструкции за неговото функциониране (неговите програми), а също и данни, които се модифицират или обработват от процесора в зависимост от инструкциите. Чрез входящите устройства се пренасят входните команди. Тук можем да кажем клавиатура, мишка или електронна писалка. Този тип устройства може да се сравнят със сетивата на човешкото тяло като очи, уши, език или пръсти. Изходни устройства - например монитори и високоговорители, свързани със звуковата карта. Тези устройства улесняват осъществяването на функции, сравними с тези на вашите ръце, пръсти или дори гласови връзки.

Обща схема на Джон фон Нойман

Обща схема на Джон фон Нойман - основни компоненти:

CPU(Central Processing Unit) или ЦП(Централен Просесор)

• АЛУ(Аритметик-Логическо Устройство) - изпълнява целочислени(събиране, изваждане и т.н.), логически(И, ИЛИ, НЕ) и сравнителните операции.
• УУ(Управляващо Устройство) - следи къде точно в паметта се намира следващата за изпълнение инструкция и отговаря за това резултатът от вече изпълнената инструкция да бъде изведена или да се запише отново в паметта.
• Регистри - вид системна памет, която се съдържа в Централния процесор. Използва се от АЛУ и УУ като място където много бързо може да се внесат или изведат инструкции.

Системна памет:

• RAM (Random Access Memory– англ. памет с произволен достъп) – на нея се съхраняват стартираните програми и инструкции, които ще се изпълняват от централния процесор.
• ROM (Read-Only Memory – англ. памет само за четене) – на този вид памет се съхранява информация, която само може да се използва от системата, но не и да се променя.
• Системна шина/Шина – осигурява връзката между отделните компоненти. Служи за пренос на данни.
• Периферия – дели се на „входни устройства", „изходни устройства" и „входно-изходни устройства" в зависимост от това дали внасят или изнасят информация към/от компютърната система:

- Входни устройства – мишка, принтер, скенер;

- Изходни устройства – монитор, принтер, тонколони;

- Входно-изходни устройства – външна памет, модем, мрежова карта.”

По-късно фон Нойман работил в Принстънския институт за перспективни изследвания, вземал участие в разработката на няколко компютъра с новаторска конструкция. Сред тях била и машина, която се използвала за решаване на задачите, свързани със създаването на водородната бомба. Фон Нойман остроумно я именувал "Маниак" (математически анализатор, брояч, интегратор и компютър). Фон Нойман бил член на Комисия по атомна енергия и председател на консултативния комитет на ВВС на САЩ по балистични ракети. Умира от рак на 54 години.

Вижте още

• Алкани
• Алкени
• Алкини
• Равноускорително движение
• Протокол
• Философ
• Вътрешноличностни конфликти
• Психолог
• Комбинаторика
• Интеграл

Източници

• Aspray, William, “John von Neumann and the Origins of Modern Computing”, 1990.
• Halmos, Paul R., “I Want To Be A Mathematician Springer-Verlag”, 1985.
• Heims, Steve J., “John von Neumann and Norbert Weiner: From Mathematics to the Technologies of Life and Death”, 1980.
• Poundstone, William, “Prisoner's Dilemma: John von Neumann, Game Theory and the Puzzle of the Bomb”, 1992.
• Vonneuman, Nicholas A. “John von Neumann as Seen by His Brother”

Външни препратки

• Схема на Джон фон Нойман
• Системата EDVAC
• Биография
• Цитати от Джон фон Нойман
• Теория на игрите
• Биография
• Схема на Нойман – видео