Разлика между версии на „Зависимост“
| Ред 25: | Ред 25: | ||
* Функционална – пълна зависимост в [[регресионния модел]] участват всички фактори влияещи върху (Y) | * Функционална – пълна зависимост в [[регресионния модел]] участват всички фактори влияещи върху (Y) | ||
* Корелационна – непълна зависимост в [[регресионния модел]] не участват всички фактори влияещи върху (Y), а само част от тях. | * Корелационна – непълна зависимост в [[регресионния модел]] не участват всички фактори влияещи върху (Y), а само част от тях. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
Версия от 15:45, 18 февруари 2012
Зависимост – пониятието зависимост означава връзка между две или повече променливи величини.Когато зависимостта е изразена математически, тя се нарича функция.Най-общият аналитичен вид на една зависимост е: Y=f(x), където “X” и “Y” са метрично скалирани променливи.
Основни характеристики
Зависимостите имат три основни характеристики – вид, форма и сила.
Видът на зависимостта се определя от броя на факторите,които изследват:
- Обикновенна –изследва се влиянието на един фактор: Y=f(x)
- Множествена – изследва се влиянието на два или повече фактора: Y=(x1,x2…xn)
В зависимост от математическия и графичен модел на зависимостта:
- Линейна – промяната на фактора (X) води до пропорционална промяна на функцията (Y).Графиката е права линия.
- Криволинейна – промяната на фактора (X), води до непропорционална промяна в (Y).Графиката е крива линия.
В зависимост от степента на съвпадение фактическите стойностти на (Y) с теоритичните:
- Функционална – пълна зависимост в регресионния модел участват всички фактори влияещи върху (Y)
- Корелационна – непълна зависимост в регресионния модел не участват всички фактори влияещи върху (Y), а само част от тях.
Видове зависимости
Според броя на променливите различаваме:
- Еднофакторна корелация – измерва се връзката между един факторен признак (ФП) и един резултативен признак (РП) .
- Множествена корелация – между комплекс от факторен признак и един резултативен признак
- Частна корелация – между един факторен и един резултативен признак,като влиянието на останалите факторни признаци, които действат върху останалите резултативни признаци заедно с изследващия фактор се елиминират.
Според характера на връзката:
- Пряка зависимост – налице е еднопосочност в измененията на ФП и РП
- Обратна зависимост – налице е разнопосочност в измененията на РП и ФП
- Смесена зависимост - параболична
Регресионен анализ
Служи за определяне формата на зависимостта и за изграждане на аналитичен вид на функцията.
Формата на зависимостите се установява чрез диаграма на разсейване:
- Абсцисата се скалира в съответствие със стойностите на незевисимата променлива (X)
- Ординатата със значенията на независимата променлива (Y)
В полето на графиката се нанасят точки с координати на наблюденията (X1) и (Y1) за всяко едно изследвано лице.
По конфигурацията от точки се заключение за формата на зависимостта.Ако тя наподобява елипса, зависимостта е линейна.
Линейна зависимост
Аналитичният вид на обикновенната линейна зависимост е (Y=a+bx),където (X) и (Y) са променливите величини – съответно независима и зависима променлива (аргуметн и функция).
Със символите “a” и “b” се означават параметрите на функцията.
- Параметърът “a” се нарича свободен член на функцията и представлява разстоянието от началото на координатната система до пресечената точка на графиката на функцията с ординатата.
- Параметърът “b” се нарича коефициент на регресия и носи информация за ъгъла,който графиката на функцията , сключва с положителната посоки на абсцисата.
Вижте още