Комплексност

Най – често комплексността (комплексната тенденция) се използва за характеризиране на нещо с много части, които са в сложна комбинация. Изучаването на тези сложни връзки е основна цел на мрежовата теория и наука. В науката има редица подходи, характеризиращи комплексността, много от които са отразени в тази статия. В контекста на бизнеса комплексният мениджмънт е метод за минимизиране на унищожаващата ценностна комплексност и ефикасното контролиране на добавящата ценностна комплексност чрез съчетаващ функции подход.

Определенията често са свързани с понятието „система” - набор от части или елементи, които имат връзки между тях различаващи се от връзките с другите елементи извън релационния режим. Много определения са склонни да допускат, че комплексността изразява състоянието на множеството елементи в системата и множество форми на връзки между елементите. В същото време, това, което е сложно и това, което е просто е относително и се променя с времето.

Уорън Уивър (на англ. Warren Weaver) постулира, че сложността на дадена система е в степента на трудност при прогнозирането на свойствата й, ако свойствата на частите на системата са дадени. Според него комплексността се проявява в 2 форми: дисорданизирана (неорганизирана) комплексност и организирана комплексност. Статиите на Уивър са повлияни от съвременното мнение за комплексност.

Подходите, които въплъщават в себе си понятия за системи, множество елементи, множество релационни режими, както и държавни помещения могат да се обобщят, което означава, че сложността произтича от броя на различимите релационни режими (и свързаните с тях държавни помещения), в определена система.

Някои определения се отнасят до алгоритмичнaта основа за изразяване на комплексно явление, модел или математически израз, както по-късно се посочва в него.

Карта на комплексната наука (уеб версията на тази карта предоставя интернет връзки с много от водещите учени и изследователски области в комплексната наука)

Легенда на картата

Организирана комплексност срещу неорганизирана комплексност

Един от проблемите, в решаването на въпросите за скомплексността е концептуално разграничаване между големия брой различия във връзките, които съществуват в случайните колекции, а понякога и по-малкият брой на връзките между елементите на системите, в които ограниченията (свързани със съответствието на иначе независимите елементи ) едновременно редуцират вариациите от елементи и създават отличителен режими еднообразни, корелирани връзки или взаимодействия.

Уивър възприема и решаване на този проблем, по най-малкия прелиминарен начин, като прави разлика между "неорганизирана комплексност" и "организирана комплексност".

Според него сложността произтича от конкретната система, която има много голям брой части (милиони части или много повече). Въпреки, че взаимодействието на частите в "неорганизираната комплексна" ситуация може да се разглежда до голяма степен като произволно, свойствата на системата като цяло могат да се разберат чрез използването на вероятности и статистически методи.

Основен пример за неорганизирана комплексност е газ в един съд с газовите молекули като частици. Някои предполагат, че система та на неорганизираната комплексност може да се сравни например с (сравнително) опростените планетарни орбити – последните могат да бъдат обяснени с прилагането на Законите на Нютон.

Организираната комплексност според Уивър се крие в липсата на случайни или поставени в съотношение взаимодействия между различните части. Тези свързващи връзки създават диференцираната структура, която може като система, да взаимодейства с други системи. Координираната система проявява свойства, които не са продиктувани от отделните части.

Броят на частите не трябва да бъде много голям. Системата на организираната комплексност може да бъде разбрана чрез използването на моделирането и симулацията, особено моделирането и симулацията с компютри. Един пример за организирана комплексност е градът с кварталите като механизъм за живеене, заедно със съседите като части на системата.

Източници и фактори на комплексност

Източник на неорганизираната комплексност е големият брой частици в системата на интереси, както и липсата на зависимост между елементите в системата.

В момента не се е стигнало до консенсус по отношение на източниците за организираната комплексност, въпреки, че липсата на случайност предполага съотношения между елементите. Например отношението на Робърт Улановиц (на англ. Robert Ulanowicz) към екосистемите . В съответствие с предварителните изявления тук, броят на частиците (и вида на частиците) в системата и броят на връзките между тях трябва да бъде незначителен, обаче, не съществува общо правило според което да се разделят "значителното" от "незначителното ".

Комплексността на обектите или системите е относително свойство. Например, за много функции (проблеми), такава изчислителна комплексност като времето за изчисляване е по-малка, когато се използва машината на Тюринг с повече ленти, отколкото когато се използва тази с една лента. Паметта с произволен достъп (RAM) позволява намаляне на цомплексността на времето, докато индуктивните машини на Тюринг могат да намалят дори комплексният клас от функции и езици. Това показва, че инструментите на дейността могат да бъдат важен фактор за комплексност.

Специфични значения на комплексността

В няколко научни области „комплексността” има специфични значения:

• В изчислителната комплексна теория (част от Компютърната теория) размерът на средствата, необходими за изпълнение на алгоритмите е проучен. Най – популярните видове изчислителна комплексност са времевата комплексност на проблемите, равняваща се на броя на стъпките, които трябва да се направят, за да се реши отделен проблем като функция от размера на входовете (обикновенно се измерва в бит-ове), като се използва най – ефективният алгоритъм и пространствената комплексност на проблема, равняваща се на обема от памет, която се използва от алгоритъма (напр. клетките на лентата), за да се разреши отделен проблем като функция от размера на входовете (обикновенно се измерва в бит-ове), като се използва най – ефективният алгоритъм. Един аксиоматичен подход към изчислителната комплексност е разработен от Мануел Блум (на англ. Manuel Blum ). Той позволява да се извлекат много свойства на конкретни мерки за комплексност, като времева и пространствена комплексност, от свийствата на аксиоматично определените мерки.

• В алгоритмичната информационна теория(Колмогорова комплексност или още наричана описателна комплексност, алгоритмична комплексност или алгоритмична ентропия) низ е дължината на най – кратката двуична програма, чиято продукция е този низ. Различните видове Колмогорова комплексност изучават: еднаквата комплексност, монотонната комплексност, времево-ограничената Колмогорова комплексност, както и пространствено-ограничената Колмогорова комплексност. Един аксиоматичен подход за Колмогоровата комплексност се базира на аксиомите на Блум (Blum complexity axioms) въведени от Марк Бъргин (на англ. Mark Burgin) в дукумент предоснавен за побликуване от Андрей Колмогоров. Aксиоматичният подход включва различни подходи за Колмогоровата комплексност. Той е доразвит в книгата (Burgin 2005) и прилаганият метричен софтуер (Burgin and Debnath, 2003; Debnath and Burgin, 2003).

• В информационния процес, комплексността е сумата от общият брой на елементите предадени от даден обект и открити от наблюдател. Такова събиране на елементи, често се отнася за състояние.

• В бизнеса, комплексността описва измененията и техните последствия в различните области като пазари, пазарни сегменти, местоположения, производствена мрежа, клиентско и производствено портфолио, информационни системи, организация, процеси и др.

• В математиката Крон-Родовата комплексност (на англ. Krohn-Rhodes complexity)е важна тема в изучаването на ограничените полу-групи и автомати.

• В софтуерното инженерство, програмираната комплексност е мярка за взаимодействието на различните елементи на софтуера. Това се различава от изчислителна сложност, описани по-горе, тъй като е мярка за дизайна на софтуера.Това се различава от изчислителната комплексност, описана по-горе, тъй като е мярка за дизайна на софтуера.

Има различни специфични форми на комплексност:

• В смисъл на това колко сложен е проблемът от гледна точка на лицето,което се опитва да го решим, границите на комплексността се измерени използвайки термин от когнитивната психология, а именно hrair limit (Магическият номер седем, плюс или минус две).
• Комплексната адаптивна система представлява системи, които имат някои или всички от изброените по - долу характеристики:
  • броят на частиците (и вида на частиците) в системата и броят на връзките между тях трябва да бъде незначителен, обаче, не съществува общо правило според което да се разделят "значителното" от "незначителното ";
  • системата има памет или включва обратна връзка;
  • системата може да се адаптира в съответствие с неината история или обратна връзка;
  • връзките между системата и околната среда са незначителни или нелинейни;
  • системата може да бъде повлиян от околната среда или може да се адаптира към нея;
  • системата е силно чувствителна към първоначалните условия;

Изследване на комплексността

Комплексността винаги е бил част от заобикалящата ни среда, и за това много научни области, се занимават със сложни системи и явления. Наистина, някои биха казали, че само това, което е някак си комплексно (сложно) заслужава към него да се прояви интерес.

Използването на терминът комплексност, често се бърка с термина сложност. В съвременните системи това е разликата между безбройните “stovepipes” (системи, които са осигурени и разработен за решаване на конкретен проблем, който се характеризира с ограничен интерес и функционалност, като ще съдържа данни, които не могат лесно да бъдат споделени с други системи) и ефективно "интегрирани" решения. Това означава, че комплекността е обратното на независим, а сложстта е обратното на прост.

Въпреки, че това е довело някои области да използват конкретни определения за комплексност, съществуват неотдавнашно групирани наблюдения за различните области на изучаване на комплексността, дали тя се появява в мравуняци, в мозъците на хората или фондовитв пазари.

Комплексни теми

Комплексно поведение

За поведението на комплексната система често се казва, че се дължи на появата и самоорганизацията. Теорията на хаоса изследва чувствителността на системите при промените на първоначалните условия, като една от причините за комплексното поведение.

Комплексен механизми

Последните развития около изкуствения живот, еволюционните изчисления и генетичните алгоритми водят до увеличаване на акцента върху комплексността и комплексните адаптивнисистеми.

Комплексни системи

Системната теория отдавна се занимава с изучаването на комплексните системи. Тези системи могат да бъдат биологични, икономически, технологични и т.н Сложността е естествената област на интереси от реалната световна социо – познавателна система и нововъзникващите системни изследвания. Комплексните системи имат тенденция да бъдат високо измерими, нелинейни и трудно да се моделират.

Комплексност на данни

В информационната теория, алгоритмичната информационна теория е свързана с комплексността на низове от данни.

Комплексните низове са по – трудни за компресиране. Докато интуицията ни казва, че това може да зависи от кодека, използван за компресиране на низа (кодека може да бъде теоретично създаден във всеки произволен език, включително в един, в който много малката команда „X” може да доведе компютъра до извеждане на много сложен низ като „18995316” ), всеки два Тюринг езика могат да се изпълняват от всеки друг, което означава, че дължината на две кодировки на различни езици ще варира най - вече от дължината на „преведения” език - което в крайна сметка ще бъде незначителено за големите низове от данни.

Тези алгоритмични мерки на комплексността са с тенденция да определят високите стойности на случайния шум. Въпреки това изучаването на комплексните системи няма да разглежда случайността като сложност.

В информационната теория ентропията също се използва за означаване на комплексността.

Употреба

Изчислителната комплексна теотия е наука за комплексността (сложността) на проблемите – това е и трудността при тяхното решаване. Проблемите могат да бъдат класифицирани по комплексни категории в зависимост от времето, необходимо на един алгоритъм, обикновено на компютърна програма, за да ги реши в зависимост от големината на проблема. Някои проблеми са трудни за решаване докато други са лесни. Например, някои трудни проблеми се нуждаят от алгоритми, които се вземат през експоненциален период от време по отношение на размера на проблема за решаване. Например проблемът на пътуващият продавач. Той може да бъде решен за време О (n22n), където N е размера на мрежата за посещение, да речем броя на градовете, които пътуващият търговец трябва да посети само веднъж. Тъй като размерът на мрежата от населени места нараства, времето което е необходимо, за да се намери марширута се увеличава експоненциално.

Въпреки, че с изчисленията проблемът по принцип може да бъде решен, в практиката може да не е толкова просто. Тези проблеми могат да изискват много време или необикновено количество пространство. Изчислителната комплексност може да се разгледа от различни аспекти. Може да се изследва на база на времето, паметта и другите ресурси, използвани за решаването на проблема. Време и пространство са две от най-важните и популярни съображения, когато се анализират проблемите на комплексността.

Съществува определен клас проблеми, които въпреки че са решими по принцип изискват толкова много време и пространство, че не е практично да се опитваме да ги решаваме. Тези проблеми се наричат нерешими.

Съществува и друга форма на комплексност – йерархична комплексност. Тя е ортогонална на формите на комплексност обсъдени до сега (те се наричат хоризонтална комплексност).

Източници

• Lewin, Roger (1992). Complexity: Life at the Edge of Chaos. New York: Macmillan Publishing Co;
• Waldrop, M. Mitchell (1992). Complexity: The Emerging Science at the Edge of Order and Chaos. New York: Simon & Schuster;
• Czerwinski, Tom; David Alberts (1997). Complexity, Global Politics, and National Security. National Defense University;
• Smith, Edward (2006). Complexity, Networking, and Effects Based Approaches to Operations;
• Greenlaw, N. and Hoover, H.J. Fundamentals of the Theory of Computation, Morgan Kauffman Publishers, San Francisco, 1998;
• Blum, M. (1967) On the Size of Machines, Information and Control, v. 11, pp. 257–265;
• Mark Burgin (2005), Super-recursive algorithms, Monographs in computer science, Springer;
• Meyers, R.A., (2009) "Encyclopedia of Complexity and Systems Science;

Външни препратки

Класификация на комплексните системи

Статия за изобилието на не толкова използваните комплексни мерки

Науките за човека и комплексността

Мрежа от комплексна общност

Участия в научни изследвания свързани с темата комплексност

Уводен курс за комплексните системи от Мелани Мишел