Разлика между версии на „Алгоритъм“

Текуща версия към 12:58, 8 април 2014

Алгоритъм – система от краен брой елементарни действия със зададен ред на изпълнението им, които водят до решаване на определен проблем. В ежедневието си човек извършва дейности, които се изпълняват по предварително заучени правила и определена последователност – напр. събирането на числа, избирането на телефонен номер, карането на кола и др. Казваме, че тези дейности са алгоритмизирани.

Същност

Елементарно действие (стъпка) е действие, което не се нуждае от допълнителни указания, за да бъде извършено. Терминът „алгоритъм” произлиза от името на арабския математик Ал-Хорезми, който в свой научен трактат описва алгоритъм за представяне на числа в десетична бройна система.

Алгоритмите могат да бъдат описвани:

словесно (чрез думи);
чрез специални знаци, представящи дадени действия;
чрез блок-схеми (общоприети графични схеми, в които действията се вписват в геометрични фигури, а стрелки определят реда им);
чрез компютърни програми.

Пример

Баща и двамата му трябвало да преминат пълноводна река. Намерили малка лодка, която може да превозва не повече от 120 кг товар. Как да преминат реката, ако бащата тежи 100 кг, а синовете му съответно 50 кг и 60 кг?

Алгоритъм:

Двамата синове преминават на отсрещния бряг;
Единият син връща лодката;
Бащата преминава реката;
Вторият син връща лодката;
Двамата синове преминават реката;
Край на алгоритъма.

Вижте още

Източници

John H. Conway, Richard Guy, The Book of Numbers
Ian Stewart, Galois Theory, Third Edition (Chapman Hall/CRC Mathematics Series)
Michael Spivak, Calculus, 4th edition
S. MacLane, Mathematics: Form and Function
Clifford A. Pickover, The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics (Sterling Milestones)

Външни препратки

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
 '''Алгоритъм''' – '''система от краен брой елементарни действия със зададен ред на изпълнението им''', които водят до решаване на определен проблем.
-В ежедневието си човек извършва '''дейности, които се изпълняват по предварително заучени правила и определена последователност''' – напр. събирането на числа, избирането на телефонен номер, карането на кола и др. Казваме, че тези дейности са '''алгоритмизирани'''.
+В ежедневието си човек извършва '''[[дейност]]и, които се изпълняват по предварително заучени правила и определена последователност''' – напр. събирането на числа, избирането на телефонен номер, карането на кола и др. Казваме, че тези дейности са '''алгоритмизирани'''.
 ==Същност==
-Елементарно действие (стъпка) е действие, което не се нуждае от допълнителни указания, за да бъде извършено. Терминът „алгоритъм” произлиза от името на арабския математик Ал-Хорезми, който в свой научен трактат описва алгоритъм за представяне на числа в десетична бройна система.
+Елементарно действие (стъпка) е действие, което не се нуждае от допълнителни указания, за да бъде извършено. Терминът „алгоритъм” произлиза от името на арабския математик Ал-Хорезми, който в свой научен [[трактат]] описва алгоритъм за представяне на числа в [[десетична бройна система]].
+Алгоритмите могат да бъдат описвани:
+*словесно (чрез думи);
+*чрез специални знаци, представящи дадени действия;
+*чрез блок-схеми (общоприети графични схеми, в които действията се вписват в геометрични фигури, а стрелки определят [[ред]]а им);
+*чрез компютърни програми.
 ==Пример==
@@ Ред 10: / Ред 17: @@
 Алгоритъм:
-. Двамата синове преминават на отсрещния бряг;
+#Двамата синове преминават на отсрещния бряг;
-. Единият син връща лодката;
+#Единият син връща лодката;
-. Бащата преминава реката;
+#Бащата преминава реката;
-. Вторият син връща лодката;
+#Вторият син връща лодката;
-. Двамата синове преминават реката;
+#Двамата синове преминават реката;
-. Край на алгоритъма.
+#Край на алгоритъма.
-==Свойства на алгоритмите==
-Някои от най-важните свойства на алгоритмите са:
-*крайност – изпълнението на алгоритъма трябва да завършва след краен
-брой стъпки;
-*определеност – при всяко изпълнение на алгоритъма с едни и същи данни
-се получават едни и същи резултати;
-*яснота – изпълнителят може да извърши всяка текуща стъпка и да
-определи езнозначно коя е следващата за изпълнение стъпка;
-*масовост – алгоритъмът може да се прилага за решаване на коя да е
-задача от клас еднотипни задачи;
-==Видове алгоритми==
-Алгоритмите са три вида: последователни (линейни), разклонени и циклични.
-*Последователни (линейни) алгоритми – алгоритми, съставени от елементарни действия, които се изпълняват едно след друго последователно по реда на записването им.
-*Разклонени алгоритми – алгоритми, съдържащи действия, които определят кои са следващите за изпълнение действия, в зависимост от изпълнението или неизпълнението на дадено условие.
-*Циклични алгоритми – алгоритми, които съдържат група от елементарни действия, които се изпълняват многократно.
-==Начини за описание на алгоритми==
-Алгоритмите могат да бъдат описвани:
-*словесно (чрез думи);
-*чрез специални знаци, представящи дадени действия;
-*чрез блок-схеми (общоприети графични схеми, в които действията се
-вписват в геометрични фигури, а стрелки определят реда им);
-*чрез компютърни програми.
 ==Вижте още==
@@ Ред 52: / Ред 28: @@
 *[[Математика]]
 *[[Геометрия]]
-*[[Аритметична прогресия]]
+*[[Видове алгоритми]]
-*[[Триъгълник]]
+*[[Свойства на алгоритмите]]
 *[[Процес]]
 *[[Комбинаторика]]