Разлика между версии на „Алгоритъм на Робинс-Монро“
(Нова страница: '''В алгоритъма на Робинс-Монро, представен през 1951 г., има функция ''M''(''x'') , която позволява да...) |
|||
| Ред 1: | Ред 1: | ||
| − | '''В алгоритъма на Робинс-Монро, представен през 1951 г., има функция | + | '''В алгоритъма на Робинс-Монро, представен през 1951 г., има функция M(x) , която позволява да се намери стойноста на x, x0 задоволяваща уравнението M(x0) = α .''' |
==Същност== | ==Същност== | ||
| − | + | Най-важното, което се наблюдава не е ''M''(''x'') , а произволна променлива ''N''(''x'') , като ''E''(''N''(''x'') | ''x'') = ''M''(''x'') . Основната задача на алгоритъма е да построи последователноста х1.х2,... задоволяваща: | |
[[image: newp.jpg|alt=]] | [[image: newp.jpg|alt=]] | ||
Текуща версия към 16:16, 3 април 2014
В алгоритъма на Робинс-Монро, представен през 1951 г., има функция M(x) , която позволява да се намери стойноста на x, x0 задоволяваща уравнението M(x0) = α .
Същност
Най-важното, което се наблюдава не е M(x) , а произволна променлива N(x) , като E(N(x) | x) = M(x) . Основната задача на алгоритъма е да построи последователноста х1.х2,... задоволяваща:
Според този алгоритъм α1, α 2,…. са последователни положителни числа. Робинс и Монро доказват, че ако N(x) е еднакво ограничено, M(x) не намалява, M'(x0) съществува и е положително и, че ако an задоволява редица изисквания, тогава xn клони към L2 в x0. В общият случай an трябва да се изравни с 1 / n. Въпреки това, зада се осигури сближаване те трябва да клонят към нула и да се сближават много бавно.
Вижте още
Източници
- Робинсън и Монро, „Летописи на математическата статистика” 1951г.
- Мазрелиз и Мартин, „Линейна оценка чрез стохастична апроксимация” 1975г.
- Надежда Николаевна Бек, Дмитрий И. Голенко, Статистические методы оптимизации в экономических исследованиях
- Мишев, Георги. Цветков, Стоян. Статистика за икономисти. София, Денеб-Консулт, 1995г.