Разлика между версии на „Статистика“

От Администрация и управление
Направо към навигацията Направо към търсенето
 
(Не са показани 18 междинни версии от 2 потребители)
Ред 1: Ред 1:
'''Статистиката '''е наука за събиране, организиране, анализиране и интерпретиране на данни. Тя освен това се занимава и с планиране на събирането на данни за проучвания и експерименти. Статистиката изучава интерпретираните емпирични данни, използвайки [[теорията на вероятностите]]. Статистиката може да се разглежда и като [[математическа дисциплина]], но се различава от повечето математически клонове по своята приложна насоченост. Статистическите методи се прилагат в широк кръг области като природните и обществените науки, [[бизнес]]а и държавното управление.
+
[[Image:Graunt.gif|thumb|right|alt=John Graunt|[[Джон Граунт]], 24 април 1620г. – 18 април 1674г.]]
 +
'''Статистиката '''е '''наука за събиране, организиране, анализиране и интерпретиране на данни'''.  
 +
==Същност==
 +
Статистиката се занимава и с планиране на събирането на данни за проучвания и експерименти. Статистиката изучава интерпретираните емпирични данни, използвайки [[теория на вероятностите|теорията на вероятностите]]. Статистиката може да се разглежда и като [[математическа дисциплина]], но се различава от повечето математически клонове по своята приложна насоченост. Статистическите методи се прилагат в широк кръг области като природните и обществените науки, [[бизнес]]а и държавното управление.
  
[[Image: The_Normal_Distribution.png|thumb|right|alt=Normalno razpredelenie.| Диаграма на [[нормално разпределение]], често използвано в статистиката.]]
+
===Възникване и развитие===
  
 +
[[Image:Graunt_Observations.jpg|thumb|right|alt=Kniga na John Graunt|Заглавна страница на книгата на [[Джон Граунт]] – „''Природни и политически наблюдения върху регистрите на смъртността''”.]]
  
 +
Възникването и развитието на статистиката ката наука и като практическа дейност са свързани с нуждите на обществото от [[знаниe|знания]] за неговото състояние. Историята „твърди”, че статистически сведения се събирали 3000г. пр. Хр. Първи в тази дейност е бил древният Египет, последван от древния Китай през 22 в. пр. Хр.
  
==Възникване и развитие==
+
Исторически, първоначално потребностите от знания и информация били задоволявани с данни за броя и състава на населението и съответно имота му. На статистиката като [[наука]] обаче се поставя началото в средата на 17в. като името й тогава било държавоведение.
  
Възникването и развитието на статистиката ката наука и като практическа дейност са свързани с нуждите на обществото от [[знаниe|знания]] за неговото състояние. Историята „твърди”, че статистически сведения се събирали 3000г. пр. Хр. Първи в тази дейност е бил древният Египет, последван от древния Китай през 22 в. пр. Хр. Исторически, първоначално потребностите от знания и информация били задоволявани с данни за броя и състава на населението и съответно имота му. На статистиката като [[наука]] обаче се поставя началото в средата на 17в. като името й тогава било държавоведение. Това представявало словесно описание на състоянието на отделните държави. Етимологията на думата „статистика” от среднолатински е: ''statisticum'' е лекционен курс по държавни въпроси (от ''stat-'', подобно на ''state -'' държава, ''estate'' - земя, владение, собственост (англ.), ''état'' (фр.) - държава, от лат. ''status'' - положение, състояние.
+
Това представявало словесно описание на състоянието на отделните държави. Етимологията на думата „статистика” от среднолатински е: ''statisticum'' е лекционен курс по държавни въпроси (от ''stat-'', подобно на ''state -'' държава, ''estate'' - земя, владение, собственост (англ.), ''état'' (фр.) - държава, от лат. ''status'' - положение, състояние.
  
 
Някои учени считат публикуваната през 1663г. книга „Природни и политически наблюдения върху регистрите на смъртността“ (“''Natural and Political Observations upon the Bills of Mortality”), ''чийто автор е [[Джон Граунт]]. Обхватът на статистиката се разширява през 19в. , обхващайки събирането и анализа на данни като цяло.  
 
Някои учени считат публикуваната през 1663г. книга „Природни и политически наблюдения върху регистрите на смъртността“ (“''Natural and Political Observations upon the Bills of Mortality”), ''чийто автор е [[Джон Граунт]]. Обхватът на статистиката се разширява през 19в. , обхващайки събирането и анализа на данни като цяло.  
  
[[Image:Graunt_Observations.jpg|thumb|right|alt=Kniga na John Graunt|Заглавна страница на книгата на [[Джон Граунт]] – „''Природни и политически наблюдения върху регистрите на смъртността''”.]]
+
Основите на статистиката като математическа дисциплина са положени през 17в. с [[теория на вероятностите|теорията на вероятностите]] от [[Блез Паскал]] и [[Пиер дьо Ферма.]]  Методът на най-малките квадрати е описан за пръв път от [[Карл Фридрих Гаус]] около 1794 година. Широката употреба на [[компютър|компютри]] в наши дни дава възможност за масово приложение на статистически изчисления върху големи обеми данни и довежда до появата на нови [[метод]]и, чието използване при ръчни изчисления е трудно осъществимо.
 
 
[[Image:Graunt.gif|thumb|right|alt=John Graunt|[[Джон Граунт]], 24 април 1620г. – 18 април 1674г.]]
 
 
 
 
 
 
 
Основите на статистиката като математическа дисциплина са положени през 17в. с [[теорията на вероятностите]] от [[Блез Паскал]] и [[Пиер дьо Ферма.]]  Методът на най-малките квадрати е описан за пръв път от [[Карл Фридрих Гаус]] около 1794 година. Широката употреба на [[компютър|компютри]] в наши дни дава възможност за масово приложение на статистически изчисления върху големи обеми данни и довежда до появата на нови [[метод]]и, чието използване при ръчни изчисления е трудно осъществимо.
 
  
 
[[Image: Linear_least_squares.png|thumb|right|alt=Malki kvadrati| Апроксимация по метода на най-малките квадрати, представяща връзката между две статистически величини като квадратна парабола]]
 
[[Image: Linear_least_squares.png|thumb|right|alt=Malki kvadrati| Апроксимация по метода на най-малките квадрати, представяща връзката между две статистически величини като квадратна парабола]]
  
==Обхват==
+
===Обхват===
  
 
Някои считат статистиката като математическа наука, отнасяща се към събирането, анализа, интерпретацията или обяснението, и представянето на данни, докато други я считат за клон на математиката, занимаващ се със събирането и интерпретацията на данни. Заради емпиричните си корени и факта, че е фокусирана върху фактическите приложения, статистиката по принцип се счита по-скоро за отделна математическа наука отколкото за клон на математиката.
 
Някои считат статистиката като математическа наука, отнасяща се към събирането, анализа, интерпретацията или обяснението, и представянето на данни, докато други я считат за клон на математиката, занимаващ се със събирането и интерпретацията на данни. Заради емпиричните си корени и факта, че е фокусирана върху фактическите приложения, статистиката по принцип се счита по-скоро за отделна математическа наука отколкото за клон на математиката.
  
Статистиката подобрява качеството на данните чрез [експериментален дизайн|експерименталния дизайн]] и [[извадкови проучвания|извадковите проучвания]]. Статистиката също така предоставя инструменти за предсказване и [[прогнозиране]], използвайки се данни и [[статистически модел]]и.
+
Статистиката подобрява качеството на данните чрез експерименталния дизайн и [[извадкови проучвания|извадковите проучвания]]. Статистиката също така предоставя инструменти за предсказване и [[прогнозиране]], използвайки се данни и [[статистически модел]]и.
 
 
==Основни понятия==
 
 
 
* Масово явление – налице е тогава, когато множеството от единици, характеризиращо проявлението му, притежава определени закономерности, валидни за общността от единици като цяло.
 
* Статистически метод – специфичен подход за характеризиране на присъщите за масовите явления статистически закономерности. Той се основава на [[закон за големите числа|закона за големите числа]].
 
* [[Статистическа съвкупност]] – много на брой единици, които в своето единство формират съвкупност.
 
* Моментна съвкупност – съвкупност, при която регистрацията на нейните единици се извършва към един, строго определен момент от времето.
 
* Периодна съвкупност – съвкупност, при която регистрацията на нейните единици се извършва последователно с тяхното възникване през определен период от време.
 
* Генерална съвкупност – включва всички единици, чрез които се характеризира проявлението на дадено масово явление в определени времеви и пространствени граници.
 
* Представителна съвкупност – обхваща част от единиците на генералната съвкупност. Нарича се репрезентативна извадка и служи за представяне на генералната съвкупност. За целта извадката се формира по начин, който позволява въз основа на изчислени от нея статистически характеристики да се правят изводи за генералната съвкупност.
 
* Статистически признак – качествени характеристики на единиците на изучаваната статистическа съвкупност, които се отнасят до същностните страни на изследваното [[явление]]. Те биват: метрирани (прекъснати и непрекъснати), неметрирани (т.нар. дихотомни), постоянни, променливи, факторни и резултативни.
 
* Статистически единици – елементите, които в своята общност формират [[статистическа съвкупност]].
 
* Статистически сведения – отнасят се за отделната единица на изучаваната [[статистическа съвкупност]]. Те се получават чрез регистрацията на значенията на съответни признаци при всяка единица на статистическата съвкупност.
 
* Статистически данни – отнасят се за изучаваната [[статистическа съвкупност]]. Те са резултати от групировка и обобщаващи статистически характеристики.
 
 
 
Регистрацията на единиците на изучаваната съвкурност и тяхното разпределяне в групи се основават на определени скали:
 
 
 
* Номинална скала – съдържа определения на неметриран признак. Единиците се разпределят в групи, обособени по словесно дефинираните значения на дадения признак. Разновидност на номиналната скала е дихотомната скала.
 
* Рангова скала – на единиците на статистическата съвкупност се определя поредно място от 1 до N. Ранжирането на единиците се извършва по отношение на определена тяхна качествена характеристика, която не подлежи на непосредствено количествено измерване.
 
* Ординална скала – съдържа определения на признак, които не са числови. Те обаче изразяват степента на различие по дадения признак.
 
* Интервална скала – съдържа определения на метриран признак. Тя осигурява най-големи възможности за приложение на статистическите методи за [[анализ]]. Тя се класифицира като силна скала.
 
 
 
Размерът на изучаваните явления се изразява с честота:
 
 
 
* Абсолютна честота –изразява броя на единиците от статистическата съвкупност, които се отличават по някакъв признак.
 
* Относителна честота (статистическа вероятност) – Според [[закон за големите числа|закона за големите числа]], колкото е по-голям броят на изледваните единици на генералната съвкупност, толкова по-малко наблюдаваните признаци се влияят от случайни причини и относителната честота се доближава до съответната вероятност.
 
 
 
Статистическите таблици се онагледяват графично чрез [[диаграми]], където с определен мащаб се нанасят данните на признаците върху осите на подходящо избрана координатна система:
 
 
 
* Линейни диаграми - графичният образ е линия, свързваща отделните точки, представящи данните.
 
* Плоскостни диаграми - графичните образи са правоъгълници, триъгълници, кръгове и други.
 
 
 
[[Image:LineinaRegresiya.png|thumb|right|alt=Lineina Regresiya| При [[линейна регресия|линейната регресия]] връзката между две статистически величини се апроксимира с линейна функция.]]
 
 
 
==Статистически изследвания==
 
 
 
Статистическото изследване е общност от дейности по събиране на статистически сведения, тяхната обработка и анализиране на получените статистически данни за същностните страни и закономерности на формиране и развитие на масово проявяващите се явления в определени времеви и пространствени граници. Статистическото изследване се извършва в три етапа:
 
 
 
1) Статистическо наблюдение – отнася се до до събирането на необходимите статистически сведения;
 
 
 
2) Статистическа групировка – извършва се систематизация на статистическите сведения;
 
 
 
3) Статистически анализ – обхваща действията по изчисляване и анализиране на обобщаващите статистически характеристики.
 
 
 
Статистическите изследвания се делят на изчерпателни и репрезентативни (според обхвата) и текущи и еднократни (по отношение на времето).
 
  
==Приложение на изчислителната техника==
+
===Приложение на изчислителната техника===
  
 
Бързото и постоянно увеличаване на мощността на изчислителната техника от средата на 20 век оказва сериозно влияние върху статистическата дейност. Ранните статистически модели почти винаги са линейни, но появата на мощни компютри с подходящи изчислителни алгоритми предизвиква по-силен интерес към нелинейни модели, като [[невронните мрежи]], и довежда до появата на напълно нови методи, като обобщените линейни и йерархичните модели.
 
Бързото и постоянно увеличаване на мощността на изчислителната техника от средата на 20 век оказва сериозно влияние върху статистическата дейност. Ранните статистически модели почти винаги са линейни, но появата на мощни компютри с подходящи изчислителни алгоритми предизвиква по-силен интерес към нелинейни модели, като [[невронните мрежи]], и довежда до появата на напълно нови методи, като обобщените линейни и йерархичните модели.
  
 
Широката достъпност до относително мощни компютри увеличава популярността на тежки от изчислителна гледна точка методи, като пермутационни тестове или [[извадки на Гибс]]. Компютърната революция води и до увеличаване на значението на експерименталната и емпирична статистика.
 
Широката достъпност до относително мощни компютри увеличава популярността на тежки от изчислителна гледна точка методи, като пермутационни тестове или [[извадки на Гибс]]. Компютърната революция води и до увеличаване на значението на експерименталната и емпирична статистика.
 
[[Image:Gretl.png|thumb|right|alt=Gretl, primer za software|Gretl, ример за софтуер за статистически изчисления с отворен код]]
 
 
==Статистически тестове и процедури==
 
 
* [[Дисперсионен анализ]]
 
* [[Регресионен анализ]]
 
* [[Корелационен анализ]]
 
* [[Динамичен анализ]]
 
* [[Мода]]
 
* [[Медиана]]
 
* [[Квартили]]
 
* [[Средна аритметична]]
 
* [[Средно аритметично отклонение]]
 
* [[Средно квадратично отклонение]]
 
* [[Квартилно отклонение]]
 
  
 
==Вижте още==
 
==Вижте още==
 
+
*[[Основни понятия в статистиката]]
* [[Национален статистически институт]]
+
* [[Етапи на статистическото изследване]]
* [[Двуфакторна теория на Чарлс Спирмън]]
 
 
* [[Нормално разпределение]]
 
* [[Нормално разпределение]]
 
* [[Теория на игрите]]
 
* [[Теория на игрите]]
* [[Вариация]]
 
 
* [[Вероятност]]
 
* [[Вероятност]]
* [[Нулева хипотеза]]
 
* [[Алгернативна хипотеза]]
 
* [[Случайна величина]]
 
* [[Стохастика]]
 
 
* [[Теория на вероятностите]]
 
* [[Теория на вероятностите]]
 
* [[Теория на решенията]]
 
* [[Теория на решенията]]
* [[Парадокс на Симпсън]]
 
 
* [[Корелационен анализ]]
 
* [[Корелационен анализ]]
 
* [[Регресионен анализ]]
 
* [[Регресионен анализ]]
* [[Стохастична грешка]]
 
 
* [[Бейсова вероятност]]
 
* [[Бейсова вероятност]]
 
* [[Вариационен анализ]]
 
* [[Вариационен анализ]]
 
* [[Закон за големите числа]]
 
* [[Закон за големите числа]]
* [[Закон за малките числа]]
 
 
[[Image:Simpson's_paradox_continuous|thumb|right|alt=Paradox na Simpson| Парадоксът на Симпсън за непрекъснати данни: положителна тенденция се появява за две отделни групи (синьо и червено), отрицателна тенденция (черно, прекъснатата линия) се появява, когато данните са комбинирани.]]
 
 
 
  
 
==Източници==
 
==Източници==
  
* http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0#cite_note-6
+
*Т. Андерсон ; Перев. с англ. И. Г. Журбенко, В. П. Носко, Статистический анализ временных рядов
* http://en.wikipedia.org/wiki/Statistics#Statistical_methods
+
*Бойко Иванов Атанасов, Количествени методи в управление на бизнеса
* Мишев, Георги. Цветков, Стоян. Статистика за икономисти. София, Денеб-Консулт, 1995г. с. 11-24
+
*А. Афифи, С. Эйзен ; Отг. ред. Г. П. Башарина, Статистический анализ : Подход с использованием ЭВМ
 +
*Надежда Николаевна Бек, Дмитрий И. Голенко, Статистические методы оптимизации в экономических исследованиях
 +
*Мишев, Георги. Цветков, Стоян. Статистика за икономисти. София, Денеб-Консулт, 1995г.
  
 
==Външни препратки==
 
==Външни препратки==
  
[http://www.nsi.bg/index.php http://www.nsi.bg/index.php  Национален статистически институт на Република България]
+
*[http://www.nsi.bg/index.php Национален статистически институт на Република България]
 
+
*[http://cmamucmuka.hit.bg/ Сайт за статистика]
[http://cmamucmuka.hit.bg/ http://cmamucmuka.hit.bg/  Сайт за статистика]
+
*[http://web.archive.org/web/20080303064813/www.abs.dir.bg/ABS_Frameset_bg.htm Сдружение на статистиците в България]
 
+
*[http://en.wikipedia.org/wiki/Portal:Statistics Портал за статистиката в Wikipedia]
[http://web.archive.org/web/20080303064813/www.abs.dir.bg/ABS_Frameset_bg.htm http://web.archive.org/web/20080303064813/www.abs.dir.bg/ABS_Frameset_bg.htm Сдружение на статистиците в България]
+
*[http://www.socr.ucla.edu/ Онлайн ресурс за статистически пресмятания (УКЛА)]
 
+
*[http://wiki.stat.ucla.edu/socr/index.php/EBook Статистическа електронна книга (Ebook)]
[http://en.wikipedia.org/wiki/Portal:Statistics http://en.wikipedia.org/wiki/Portal:Statistics Портал за статистиката в Wikipedia]
+
*[http://stats.oecd.org/Index.aspx Статистика (OECD)]
 
+
*[http://www.statsci.org/ Сайт за Статистическа наука (Мелбълнски университет)]
[http://www.socr.ucla.edu/ http://www.socr.ucla.edu/]  Онлайн ресурс за статистически пресмятания (УКЛА)]
+
*[http://statprob.com/encyclopedia Статистическа енциклопедия]
 
+
*[http://probweb.berkeley.edu/probweb.html Сайт за вероятности (Колеж Кърлтън)]
[http://wiki.stat.ucla.edu/socr/index.php/EBook http://wiki.stat.ucla.edu/socr/index.php/EBook Статистическа електронна книга (Ebook)]
+
*[http://oli.web.cmu.edu/openlearning/forstudents/freecourses/statistics Безплатен онлайн курс по статистика с практически упражнения (Университет „Карнеги Мелън”)]
 
 
[http://stats.oecd.org/Index.aspx http://stats.oecd.org/Index.aspx Статистика (OECD)]
 
 
 
[http://www.statsci.org/ http://www.statsci.org/ Сайт за Статистическа наука (Мелбълнски университет)]
 
 
 
[http://statprob.com/encyclopedia http://statprob.com/encyclopedia Статистическа енциклопедия]
 
 
 
[http://probweb.berkeley.edu/probweb.html http://probweb.berkeley.edu/probweb.html Сайт за вероятности (Колеж Кърлтън)]
 
 
 
[http://oli.web.cmu.edu/openlearning/forstudents/freecourses/statistics http://oli.web.cmu.edu/openlearning/forstudents/freecourses/statistics Безплатен онлайн курс по статистика с практически упражнения (Университет „Карнеги Мелън”)]
 
 
 
 
 
  
[[category:Управленски решения и риск]]
+
[[category:Управленски решения и риск]][[category:Статистика]]

Текуща версия към 12:45, 3 април 2014

John Graunt
Джон Граунт, 24 април 1620г. – 18 април 1674г.

Статистиката е наука за събиране, организиране, анализиране и интерпретиране на данни.

Същност

Статистиката се занимава и с планиране на събирането на данни за проучвания и експерименти. Статистиката изучава интерпретираните емпирични данни, използвайки теорията на вероятностите. Статистиката може да се разглежда и като математическа дисциплина, но се различава от повечето математически клонове по своята приложна насоченост. Статистическите методи се прилагат в широк кръг области като природните и обществените науки, бизнеса и държавното управление.

Възникване и развитие

Kniga na John Graunt
Заглавна страница на книгата на Джон Граунт – „Природни и политически наблюдения върху регистрите на смъртността”.

Възникването и развитието на статистиката ката наука и като практическа дейност са свързани с нуждите на обществото от знания за неговото състояние. Историята „твърди”, че статистически сведения се събирали 3000г. пр. Хр. Първи в тази дейност е бил древният Египет, последван от древния Китай през 22 в. пр. Хр.

Исторически, първоначално потребностите от знания и информация били задоволявани с данни за броя и състава на населението и съответно имота му. На статистиката като наука обаче се поставя началото в средата на 17в. като името й тогава било държавоведение.

Това представявало словесно описание на състоянието на отделните държави. Етимологията на думата „статистика” от среднолатински е: statisticum е лекционен курс по държавни въпроси (от stat-, подобно на state - държава, estate - земя, владение, собственост (англ.), état (фр.) - държава, от лат. status - положение, състояние.

Някои учени считат публикуваната през 1663г. книга „Природни и политически наблюдения върху регистрите на смъртността“ (“Natural and Political Observations upon the Bills of Mortality”), чийто автор е Джон Граунт. Обхватът на статистиката се разширява през 19в. , обхващайки събирането и анализа на данни като цяло.

Основите на статистиката като математическа дисциплина са положени през 17в. с теорията на вероятностите от Блез Паскал и Пиер дьо Ферма.  Методът на най-малките квадрати е описан за пръв път от Карл Фридрих Гаус около 1794 година. Широката употреба на компютри в наши дни дава възможност за масово приложение на статистически изчисления върху големи обеми данни и довежда до появата на нови методи, чието използване при ръчни изчисления е трудно осъществимо.

Malki kvadrati
Апроксимация по метода на най-малките квадрати, представяща връзката между две статистически величини като квадратна парабола

Обхват

Някои считат статистиката като математическа наука, отнасяща се към събирането, анализа, интерпретацията или обяснението, и представянето на данни, докато други я считат за клон на математиката, занимаващ се със събирането и интерпретацията на данни. Заради емпиричните си корени и факта, че е фокусирана върху фактическите приложения, статистиката по принцип се счита по-скоро за отделна математическа наука отколкото за клон на математиката.

Статистиката подобрява качеството на данните чрез експерименталния дизайн и извадковите проучвания. Статистиката също така предоставя инструменти за предсказване и прогнозиране, използвайки се данни и статистически модели.

Приложение на изчислителната техника

Бързото и постоянно увеличаване на мощността на изчислителната техника от средата на 20 век оказва сериозно влияние върху статистическата дейност. Ранните статистически модели почти винаги са линейни, но появата на мощни компютри с подходящи изчислителни алгоритми предизвиква по-силен интерес към нелинейни модели, като невронните мрежи, и довежда до появата на напълно нови методи, като обобщените линейни и йерархичните модели.

Широката достъпност до относително мощни компютри увеличава популярността на тежки от изчислителна гледна точка методи, като пермутационни тестове или извадки на Гибс. Компютърната революция води и до увеличаване на значението на експерименталната и емпирична статистика.

Вижте още

Източници

  • Т. Андерсон ; Перев. с англ. И. Г. Журбенко, В. П. Носко, Статистический анализ временных рядов
  • Бойко Иванов Атанасов, Количествени методи в управление на бизнеса
  • А. Афифи, С. Эйзен ; Отг. ред. Г. П. Башарина, Статистический анализ : Подход с использованием ЭВМ
  • Надежда Николаевна Бек, Дмитрий И. Голенко, Статистические методы оптимизации в экономических исследованиях
  • Мишев, Георги. Цветков, Стоян. Статистика за икономисти. София, Денеб-Консулт, 1995г.

Външни препратки