Разлика между версии на „Равновесие на Наш“
| Ред 2: | Ред 2: | ||
'''Равновесието на Наш''' е пряко свързано с Теорията на игрите, то се достига, когато '''действията на един играч пораждат реакцията на всички други играчи, а техните реакции пък водят отново до неговите встъпителни действия.''' | '''Равновесието на Наш''' е пряко свързано с Теорията на игрите, то се достига, когато '''действията на един играч пораждат реакцията на всички други играчи, а техните реакции пък водят отново до неговите встъпителни действия.''' | ||
| + | ==Същност== | ||
“Равновесието на Наш” се достига, когато действията на един играч пораждат реакцията на всички други играчи, а техните реакции пък водят отново до неговите встъпителни действия. | “Равновесието на Наш” се достига, когато действията на един играч пораждат реакцията на всички други играчи, а техните реакции пък водят отново до неговите встъпителни действия. | ||
Теорията на игрите може грубо да се раздели на две области: “не-кооперативни” (или стратегически) игри и “кооперативни” (или коалиционни) игри (,които впрочем ще разгледаме накрая с примера за затворниците). | Теорията на игрите може грубо да се раздели на две области: “не-кооперативни” (или стратегически) игри и “кооперативни” (или коалиционни) игри (,които впрочем ще разгледаме накрая с примера за затворниците). | ||
| − | В Теорията на игрите, Равновесието на Наш е един вид оптимална стратегия за игра, включваща двама или повече играчи, чрез изходът на която(игра) играчите постигат взаимна полза. Ако за една игра има определена серия/група от стратегии и печалба, която никой играч не може да спечели, ако си промени собствената стратегия ,а другите играчи не си променят своите стратегии, тогава дадената серия/група от стратегии и съответната печалба образуват/съставят равновесието на Наш.Една игра може да има (или да достига) много или нито едно равновесие на Наш. Наш доказва това - Ако в игра позволим смесени стратегии (играчите си избират произволно стратегии в съответствие с определените вероятности), тогава всяка игра с n на брой играчи, в която всеки играч може да избира от много ,но ограничен брой стратегии, достига поне едно равновесие на Наш(на смесени стратегии). Ако игра има уникално равновесие на Наш и е изиграна между напълно рационални и разумни играчи ,то играчите ще подберат (несъзнателно) такива стратегии , че да се достигне това равновесие. Общо взето Джон Наш открива начин ,по който може да се предвиди изходът на почти всеки вид стратегическо взаимодействие. | + | В Теорията на игрите, Равновесието на Наш е един вид оптимална стратегия за игра, включваща двама или повече играчи, чрез изходът на която(игра) играчите постигат взаимна полза. Ако за една игра има определена серия/група от стратегии и печалба, която никой играч не може да спечели, ако си промени собствената стратегия ,а другите играчи не си променят своите стратегии, тогава дадената серия/група от стратегии и съответната печалба образуват/съставят равновесието на Наш. |
| + | |||
| + | Една игра може да има (или да достига) много или нито едно равновесие на Наш. | ||
| + | |||
| + | Наш доказва това - Ако в игра позволим смесени стратегии (играчите си избират произволно стратегии в съответствие с определените вероятности), тогава всяка игра с n на брой играчи, в която всеки играч може да избира от много ,но ограничен брой стратегии, достига поне едно равновесие на Наш(на смесени стратегии). Ако игра има уникално равновесие на Наш и е изиграна между напълно рационални и разумни играчи ,то играчите ще подберат (несъзнателно) такива стратегии , че да се достигне това равновесие. Общо взето Джон Наш открива начин ,по който може да се предвиди изходът на почти всеки вид стратегическо взаимодействие. | ||
| + | |||
Равновесието на Наш е хубава теория, но дали работи в действителност? И да, и не.Предпоставката за “напълно рационални” играчи е не винаги изпълнена,а и много пъти има липсваща [[информация]]. В други случаи пък просто ситуацията е твърде сложна за анализиране. | Равновесието на Наш е хубава теория, но дали работи в действителност? И да, и не.Предпоставката за “напълно рационални” играчи е не винаги изпълнена,а и много пъти има липсваща [[информация]]. В други случаи пък просто ситуацията е твърде сложна за анализиране. | ||
Версия от 14:30, 1 април 2014
Равновесието на Наш е пряко свързано с Теорията на игрите, то се достига, когато действията на един играч пораждат реакцията на всички други играчи, а техните реакции пък водят отново до неговите встъпителни действия.
Същност
“Равновесието на Наш” се достига, когато действията на един играч пораждат реакцията на всички други играчи, а техните реакции пък водят отново до неговите встъпителни действия. Теорията на игрите може грубо да се раздели на две области: “не-кооперативни” (или стратегически) игри и “кооперативни” (или коалиционни) игри (,които впрочем ще разгледаме накрая с примера за затворниците).
В Теорията на игрите, Равновесието на Наш е един вид оптимална стратегия за игра, включваща двама или повече играчи, чрез изходът на която(игра) играчите постигат взаимна полза. Ако за една игра има определена серия/група от стратегии и печалба, която никой играч не може да спечели, ако си промени собствената стратегия ,а другите играчи не си променят своите стратегии, тогава дадената серия/група от стратегии и съответната печалба образуват/съставят равновесието на Наш.
Една игра може да има (или да достига) много или нито едно равновесие на Наш.
Наш доказва това - Ако в игра позволим смесени стратегии (играчите си избират произволно стратегии в съответствие с определените вероятности), тогава всяка игра с n на брой играчи, в която всеки играч може да избира от много ,но ограничен брой стратегии, достига поне едно равновесие на Наш(на смесени стратегии). Ако игра има уникално равновесие на Наш и е изиграна между напълно рационални и разумни играчи ,то играчите ще подберат (несъзнателно) такива стратегии , че да се достигне това равновесие. Общо взето Джон Наш открива начин ,по който може да се предвиди изходът на почти всеки вид стратегическо взаимодействие.
Равновесието на Наш е хубава теория, но дали работи в действителност? И да, и не.Предпоставката за “напълно рационални” играчи е не винаги изпълнена,а и много пъти има липсваща информация. В други случаи пък просто ситуацията е твърде сложна за анализиране.